在電磁學的發展中

雖然東西方很早就發現磁石的存在

並應用在指引方向的指北針上

但是對於磁性的產生機制

以及量值與方向的控制上

所知寥寥無幾

一直到了1820年

厄斯特發現電流磁效應

磁學迎來了快速發展的階段

電與磁的連結

讓物理學家可以利用對於電學的操控能力

進行磁學的研究

那電流所產生的磁場

到底如何表示呢？

在前段影片中

知道了如何得到每一小段電流元

所產生的磁場方向與大小

即為「必歐－沙伐定律」

如何將此定律應用到生活常見的現象呢？

每一次都進行積分計算顯得非常困難

那就讓我們先從簡單的

「載流長直導線的磁場性質」開始探討吧！

在這之前我們先複習兩個觀念

一、安培右手定則

如果要利用數學將載流長直導線的磁場大小與方向

皆表示在公式中

對目前的你太過艱深

因此建議利用安培右手定則判斷方向

而所產生的磁場大小

則是本影片的重點之一

從安培右手定則中可以得知

在描述載流長直導線所產生的磁場方向

可以利用右手大拇指代表電流方向

則右手四指則為磁場方向

二、必歐－沙伐定律

公式如畫面所示

須注意

其每個代號所代表的物理量

所產生的磁場方向

可以利用安培右手定則判斷

或為電流方向乘以距離向量的方向

非破壞性檢測是一個很重要的應用技術

指的是在不破壞檢測物的情況下

利用可穿透性的波動或物質環境的偵測

以瞭解其內部情形

例如：X光

在不用開刀的情況下

就可以檢測身體內部骨骼情形

或腫瘤存在的狀況

那如果我們想知道家中電器的電流情形呢？

根據過去學習到的電路學知識

若要檢測電流

則須將安培計與待測電路串聯

才能夠測得電流大小

但在家中的電路卻很難進行串聯

例如：無法快速簡易地與插頭串聯

此外

串聯過程中可能會因為110伏特的電壓

造成自身傷害

那是否能在不影響原本電路下進行測量呢？

以下我們就利用實驗和理論

來瞭解載流長直導線

與周圍磁場大小的關係

與其生活中的應用

如同厄斯特發現電流磁效應

我們設置一個水平面

並將通以穩定電流的長直導線

鉛直通過平面的其中一點

以此點為中心

在其東西南北四個方向的相同距離上放置磁針

觀察磁針偏轉角度

若將在導線南方的磁針逐漸遠離導線

我們可以發現

磁針會逐漸轉向北方

也就是說

電流會造成的磁場影響逐漸消失

並僅留下地磁的部分

從實驗中可以觀察出

磁針位置越遠偏轉角度越小

代表著距離導線越遠

電流形成磁場強度越弱

我們再進行另一個實驗

固定磁針的位置增加導線的電流

會發生什麼事呢？

當電流越大則磁針的偏轉角度也會越大

代表著電流形成磁場強度越強

從上述兩個實驗中可以得知

距離導線越遠

磁場強度越小

即磁場和導線間的距離成反比

電流越大

磁場強度越大

即磁場強度與導線中電流大小成正比

綜合兩項結果

可以將載流長直導線所形成磁場大小

與電流及距離之關係表示如畫面

若要得到載流長直導線周圍的磁場大小

我們需要利用必歐－沙伐定律

假設

在距離通以電流的無限長長直導線旁r處有一點P

此P點的磁力大小為delta B

我們可以將此導線分割成許多小段的導線

其長度為delta L

且每一小段導線對於P的距離為r

利用必歐-沙伐定律

將每一小段對於P點所形成的磁場進行累加

因其過程需要利用積分累加

非目前學習內容可以處理的數學方法

因此僅告訴其積分結果：

P點磁場大小如畫面所示

從公式中可以看出

與實驗結果符合：

無限長載流長直導線所形成之磁場B

正比於R分之I

讓我們來思考一下這個問題

實際上利用磁場測量導線內電流的裝置

我們稱之為「鉤錶」

鉤錶是一種帶有鉗口的電氣設備

鉗口可以張開以夾住導線

讓人員能夠測量導線中的電流

而無需將其斷開以插入探頭

或與其進行物理接觸

電流鉤錶通常可用於讀取交流電或直流電的電流

並且通過附加儀器

還可以測量相位和波形

我們來整理學到的重點

載流直導線之磁場性質：

1.以導線為圓心之同心圓

2.安培右手定則：

利用右手大拇指代表電流方向

右手四指則為磁場方向

3.越靠近導線

磁力越強

4.電流越大

磁力越強

生活應用：鉤錶

藉由測量導線周圍的磁場分布情形

得到通過導線內的電流大小

最後想一想

生活中還有什麼是利用電流磁效應的呢？

在2017年曾經出現一則跨年夜

捷運載量大到改變地球磁場的新聞

大家可以利用電流磁效應

得到合理的解釋嗎？

歡迎留言分享你的想法

我們下次見囉！bye bye