電磁爐可以做為熱源加熱食物 而在電磁爐開啟的前幾秒 觸摸電磁爐的表面 會發現它的溫度其實並不高 也就是說電磁爐並非利用本身的產出熱能 來加熱鍋具和食物 那電磁爐是怎樣提供熱能的呢？ 我們先從名稱來思考 「電磁爐」顧名思義與電和磁有關 因為電磁爐需要通電 所以我們可以猜想它是由電生磁 再打開內部來看 有一圈一圈的金屬線 這些金屬線可以產生磁場嗎？ 和前面所提到的載流長直導線 所產生的磁場有什麼不同呢？ 其實我們在國中階段曾經學過「安培右手定則」 可以利用右手來判斷三種不同載流導線 所產生的磁場方向 分別是長直導線 圓形導線和螺線管導線 它們的電流方向與其所產生的磁場方向 如畫面所示 此外 我們也已經學過無限長直導線 所產生的磁場大小 與電流大小和距離之關係 如果將長直導線彎曲成圓形 則磁場分布情形將會如何？ 我們將圓形導線切割成一小段一小段 每一小段都可以視為載流長直導線的一部分 假設我們目前通以逆時針的電流 根據安培右手定則 每段小導線所產生的磁場方向 圓形線圈內的磁場皆往上 圈外的磁場方向皆往下 與利用安培右手定則 判斷圓形線圈所產生磁場的方向結果相同 也就是可以利用右手的四指代表電流 而豎直的大拇指即為圓心磁場方向 接著 我們將載流圓形線圈放到鐵粉的環境中 觀察其磁力線的分布 可以發現 周圍磁力線的分布與棒形磁鐵極為相似 代表著我們可以利用載流圓形線圈 代替棒形磁鐵 而且必歐沙伐定律中提到 載流導線所產生的磁場大小與電流相關 因此我們可以藉由控制電流 來產生我們需要的磁場大小 藉以代替棒形磁鐵 載流圓形導線在圓心與其延長線上 所產生的磁場大小 與電流和半徑有什麼關係呢？ 我們可藉由必歐沙伐定律來推導 假設載流圓形導線的半徑為R 電流為I 圓心O處上方有一P點 P點與O點相距為a 且OP垂直於圓形導線平面 我們將圓形導線切割成許多小段的長直導線 其線段長度為𝛥𝑙 且每一小段導線和P點距離為r 那P點的磁場大小為多少呢？ 先取一小段導線𝛥𝑙1 在P點所產生的磁場如畫面所示 我們也一定可以圓形導線上找到另一小段導線𝛥𝑙2 與𝛥𝑙1所產生的磁場之水平分量方向相反 這兩小段導線會分布在圓形導線的直徑兩端上 也就是說在圓形導線上 可拆解成兩兩成對的線段 且它們在P點所產生的磁場水平分量會互相抵銷 簡單來說 每一小段導線在P點所產生的磁場 皆僅留下鉛直分量 即為𝛥𝐵𝑦 其中θ如畫面所示 而P點的磁場大小 為每一小段導線的磁場貢獻加總 可以表示如畫面所示 那O點磁場呢？ 將距離a視為零 即P點與O點重合 即為O點磁場 從上述可以得到 載流圓形導線在圓心 與其延長線上所產生的磁場大小 並由安培右手定則判斷其方向性 就可以完整得到各點的磁場性質 這邊須注意 載流長直導線在距離R處所產生的磁場 與載流圓形線圈在圓心處所產生的磁場 公式非常相似 要特別小心唷 載流圓形線圈的磁場應用在許多方面 通常藉由電流大小的變化來造成磁場的變動 例如無線充電器 為什麼不使用螺線管呢？ 因為環形線圈可以有效的縮小裝置的體積 又可以在短距離內產生穩定地變動的磁場 一開始所提到的電磁爐也是利用電流改變產生磁場變化 進而在鍋具下方形成渦電流 電流再利用熱效應產生熱能 所以電磁爐並不像傳統爐具 產生熱源對鍋具加熱 而是鍋具本身產生熱能 這樣可以有效減少熱能傳遞時的溢散 但是也因為如此 並非所有鍋具可以在電磁爐上加熱 在實驗裝置上 可以利用載流圓形線圈的組合 產生局部的穩定磁場 此裝置名稱為亥姆霍茲線圈 亥姆霍茲線圈是一種 製造小範圍區域均勻磁場的裝置 因具有開敞性質 很容易地可以將其它儀器置入或移出 也可以直接做視覺觀察 所以是物理實驗常使用的儀器 裝置名稱因德國物理學者 赫爾曼·馮·亥姆霍茲的貢獻而命名 從位置和磁場強度的分布圖來看 可以很明顯的看出 當兩圓形線圈中心距離 與圓形線圈半徑相同時 在兩中心之間的磁場會很接近定值 即為穩定磁場 開放裝置且提供穩定磁場是 亥姆霍茲線圈重要的優點 我們來看看這個題目 由安培右手定則可以判斷 順時針方向電流於圓心處產生的磁場 為射入紙面方向 若要抵消這個磁場 需要加上逆時針方向電流 因此只剩下 DE 選項能選 由於載流線圈於圓心處產生的磁場 與電流成正比 與半徑成反比 因此答案為 D 讓我們來總結一下這支影片的學習內容 利用安培右手定則判斷磁場方向時 可將右手彎曲四指視為電流 中心大拇指延伸方向為磁場方向 載流圓形線圈造成的磁場大小 在不同地方有所不同 載流圓形線圈會應用在亥姆霍茲線圈 讓中心提供局部穩定磁場 另外還有電磁爐 通交流電以產生變動磁場 最後想一想 既然亥姆霍茲線圈可以提供局部穩定的磁場 那是否可以利用此磁場 來進行一些測量呢？ 若我們手上沒有測量磁場的工具 那是否可以利用亥姆霍茲線圈 來測量地磁的大小呢？ 你可以思考看看 可以如何設置這樣的裝置唷 可以如何設置這樣的裝置唷 bye bye