我們今天要進行的是電流天平實驗

實驗的目的有兩個

一、測量載流螺線管內

磁場量值與所載電流的關係

二、測量載流導線

在磁場中受磁力量值與所載電流的關係

實驗開始前

先瞭解載流導線在磁場中的受磁力

載流導線在磁場中的受力關係

可由實驗得知

一條長度為L、電流為I的直導線

在均勻磁場中所受的磁力如畫面

其中向量L的方向為電流的方向

其量值L是導線在磁場中的長度

根據外積量值計算

其磁力大小如畫面所示

其中theta為電流方向與磁場方向的夾角

上述兩關係式中

單位使用SI制

即電流的單位為安培

導線長度單位為公尺

磁場強度單位為特斯拉

而磁力單位為牛頓

在載流螺線管內的磁場的部分

我們知道由長導線繞成的均勻螺線型線圈

稱為「螺線管」

當螺線管載有電流時

螺線管在其附近產生的磁力線分布

如畫面所示

管外的磁場較弱且不均勻

而管內的磁場趨近均勻

接下來說明的

就是本實驗的重點──電流天平的原理

本實驗利用電流天平

來測量磁力的量值

電流天平的構造如圖所示

其中在長方形絕緣板上有U字型導線

在絕緣板的中間

有兩根短金屬柱伸出

作為U字型線路電流的流入和流出端

將U字型線路置於載流螺線管內

令U字型線路通有電流

則會受磁力作用

我們將電流天平的伸出部分

跨置於支架上

此時兩根短金屬柱當作支點

電流天平通電流的一端受磁力作用

另一端則放上重物

使其達轉動平衡

若bc段導線到支點距離

與重物放置處到支點距離相等

則重物的重量與bc段所受的磁力量值相等

也就是質量等於磁力量值

假設bc段導線長度為L

則磁力量值與質量會如畫面所示

在實驗裝置中

電流I1為通過U字型線路電流

而I2為通過載流螺線管之電流

根據載流螺線管內部磁場強度公式

磁場B可以表示如畫面的式子

要進行電流天平實驗

需要準備的器材有

直流天平組1組

直流電源供應器2台

導線數條

電子秤1台

微量砝碼以及棉繩數條

第一個進行的實驗

是「載流螺線管內磁場量值與所載電流的關係」

先把電流天平置於支架上

並調整電流天平的中央歸零螺絲

使電流天平的絕緣板呈水平狀態後

再將所有直流電源供應器關閉

並將電流旋鈕轉至最小後

使用4條導線

分別將螺線管與電流天平

接於直流電源供應器

接著開啟電源供應器

調整連接電流天平之電源供應器的電流I1

讓它固定在1安培到3安培之間

並記錄其值

然後調整載流螺線管電流I2約為2安培

觀察電流天平在螺線管外的一端

是否因磁力作用而向上傾斜？

若在螺線管外的一端向下傾斜

則調整電流I1的方向

將其導線連接到裝置的正負相反

即完成實驗裝置基本架設

在電流天平的重物放置處

放一小段棉繩或微量砝碼

慢慢調整連接螺線管之電流供應器的電流I2

使電流天平恢復成水平狀態

記錄棉繩的質量和電流I2

並計算螺線管內磁場量值

更換不同長度的棉繩5次

並重複上述步驟

當通過電流天平U字型線路的電流I1

等於3安培

且U字型線路上L段長度

等於2.5公分時

其實驗結果記錄如畫面表格

實驗結果顯示

載流螺線管內磁場量值與所載電流的關係圖

如畫面所示

第二個實驗是

「載流導線在磁場中受磁力量值

與所載電流的關係」

其實驗裝置基本架設

跟第一個實驗幾乎一樣

只是需調整螺線管的電源供應器電流I2

為3安培到5安培之間

並記錄其值

一樣在電流天平的重物放置處

放一小段棉繩

再慢慢調整流入電流天平U字型線路中的電流I1

使電流天平恢復成水平狀態

記錄棉繩的質量和電流I1

計算U字型電路L段所受的磁力

然後更換不同長度的棉繩5次

重複上述步驟

當通過螺線管的電流I2等於3安培

且U字型線路上L段長度等於2.5公分時

其實驗結果記錄如畫面表格

實驗結果顯示

載流導線在磁場中受磁力量值

與所載電流的關係圖如畫面所示

根據實驗可以思考一下

在實驗步驟中

將電源供應器開啟

使電流天平與螺線管皆通有電流後

若電流天平在螺線管外端是向下傾斜

為什麼須調整電流的方向？

想到了嗎？

這是因為如果螺線管外的一端向下傾斜

代表在螺線管內的U字型線路

受到的磁力是向上的

若不改變其電流方向

則無法在重物放置區放上棉繩後

使電流天平轉動平衡

讓U字型線路改受到向下的磁力作用

再來我們可以看到兩個實驗結果關係圖

理論上皆為正比關係

故實驗結果的趨勢線方程式

為通過原點且斜率為正的斜直線

但因實驗測量難免會有偏差

以致出現截距不為零的情況

所以趨勢線方程式可表示如畫面

其中a為斜率、b為截距

那麼兩個實驗的趨勢線斜率a

物理意義分別是什麼呢？

在兩個實驗中

透過趨勢線方程式之表示

可得知其斜率的意義如畫面

接著請思考一下

如果將原來電流天平重物放置處的棉繩

改為螺線管外側端

放置可移動的ㄇ字型金屬線

並將實驗步驟中更換不同質量棉繩

調整成改變ㄇ字型金屬線的放置位置x

那麼在測量螺線管內磁場B與x的關係後

控制變因與操縱變因分別為何？

預期實驗結果為何？

又假設去測量U字型線路中

L段受磁力F與x的關係

控制變因與操縱變因分別為何？

預期實驗結果為何呢？

想到了嗎？

第一個狀況中的控制變因、操縱變因

應變變因以及實驗結果如畫面

最終可知B與x成正比關係

在第二個狀況中

控制變因、操縱變因

應變變因以及實驗結果如畫面

最終可知F與x成正比

試試看

你學會了嗎？

我們來整理學到的重點

設計為等臂天平的原因

是可使磁力與重物重力相等

減少因為力臂不同造成的比例關係

以簡化實驗數據的處理

螺線管內磁場與電流I2之關係

以及重物與電流I1、I2之關係

如畫面所示

從電流天平的設計上

可以發現與等臂天平的原理相似

那這兩者間的差異性是什麼呢？

既然有了等臂天平

為什麼還要設計出電流天平呢？

歡迎分享你的想法

我們下次見囉！Bye bye