我們在上一個影片學到了法拉第電磁感應的實驗 再由這些實驗統整出有哪些操作才能發生電磁感應現象 如果要更進一步的分析電磁感應現象 我們要把這些操作所造成的影響給量化 定義一個物理量以描述它 為了要量化 我們先來複習一下是哪些操作會造成電磁感應： 第一、磁鐵與封閉線圈有相對運動 也就是磁鐵在靠近或遠離封閉線圈時 封閉線圈上會產生感應電流 而我們可以注意到 在相對運動時 經過封閉線圈的磁力線數目會發生改變 第二、封閉線圈旁的迴路開啟或關閉電源瞬間 封閉線圈上會有感應電流產生 我們可以注意到 當旁邊的迴路開啟或關閉的瞬間 經過封閉線圈的磁力線數目也會發生改變 第三個則是讓迴路中的導線切割磁力線 如畫面所呈現 先利用磁鐵在某個區域建立磁場 再將封閉迴路以與磁場垂直的方向移入或移出磁場 在移動同時 不難發現在封閉迴路中 有磁場通過的面積改變了 也就是說 封閉迴路內的磁力線數目產生了變化 這個過程 我們稱為切割磁力線而產生的電磁感應 也會讓封閉迴路產生感應電流 我們可以統整以上三個操作的共同點 就是「通過封閉線圈的磁力線數目發生改變」 所以我們現在針對「通過封閉線圈的磁力線數目」來討論 首先 封閉線圈會圍出一塊面積 這塊面積如果越大 那麼可以容納磁力線的範圍就更大 反之則越小 所以面積會是我們考量的一個變因 接著是磁力線數目 我們都知道 可以利用磁力線的疏密程度 來表示磁場的強弱 所以在一定的範圍內 磁力線數目越多 就代表磁場越強 反之則越弱 於是另一個我們要關注的變因 就是「磁場」 在剛剛的討論中 我們可以注意到 磁力線數目與磁場的強度和線圈大小呈現正相關 也就是說 如果磁力線分布是均勻的 那麼線圈範圍越大 磁力線的總數就會越多 這就像是物體的質量與體積和密度的關係一樣 密度均勻的物體 體積越大 那麼質量就會越大 我們來比較一下 質量等於密度乘以體積 磁力線的總數量對應到這個例子的質量 而磁場強度對應到密度 線圈面積則對應到體積 如此便一目了然 磁力線的總數量 等於磁場強度與面積的乘積 而這個磁力線的總數量 我們稱之為「磁通量」 我們還需要更進一步討論磁通量的定義 因為磁場是有方向性的 而封閉線圈所圍成的面積也有多種擺放的方式 也得用向量表達 所以這兩個物理量之間 如果要相乘 那將會是兩個向量相乘 但這屬於兩個向量的內積 還是外積呢？ 磁場的方向我們並不陌生 那就是磁力線的切線方向 但封閉線圈所對應的面積呢？ 在數學上 我們可以定義面積向量 只是這個面積向量是法向量 也就是這個面積向量會垂直於該面積 舉例來說 如果磁力線垂直通過面積 而用向量來表示的話 磁場向量與面積法向量間的夾角 會是0度或180度 如果磁力線和面積平行而未通過 那這兩個向量就是夾90度或270度 有了以上的討論 對於磁通量的定義 應該是更明朗了 是由磁場向量與面積法向量有相互平行的分量時 才有磁通量 若垂直則沒有 這就對應到向量內積 所以磁通量我們就定義成： 磁通量等於磁場向量與面積法向量的內積 而磁通量的單位是韋伯 可以直接寫成磁場與面積SI單位的乘積 也就是特斯拉乘以米平方 或是電壓乘以時間的SI單位 是伏特乘以秒 至於為什麼是伏特乘以秒 之後的影片會作說明 我們來思考一下這個問題 在科學的發展中 我們從一些可以重複發生的現象中找到一些規律 將這些規律統整完以後 會需要一些物理量來量化、描述或做更進一步的分析 磁通量就是一個這樣的例子 希望各位同學能從學習到新的物理量 來體會科學的發展唷！ 最後 我們把今天的重點整理一下 科學家們注意到通過封閉迴路內的磁力線數目發生改變時 線圈上會有感應電流產生 於是將「封閉迴路內的磁力線數目」拿出來討論 其中有兩個重要的物理量 磁場與線圈所圍出的面積 而這兩個物理量都需要用向量來表達 於是定義出磁通量這樣的物理量 而磁通量是磁場向量與面積法向量的內積 大家可以思考一個問題 如果在空間中S的矩形範圍內有均勻的磁場B 然後讓此磁場通過面積為4S的封閉線圈內 那磁通量會有多大呢？ 歡迎留言分享你的想法 下次見囉 bye bye！