不知道大家平常有沒有注意到 手機充電的時候 連接牆壁的插座會有一顆充電頭 這個充電頭有很多不一樣的別稱 如豆腐頭、轉接頭或充電器等 你知道這顆充電頭的功能是什麼嗎？ 首先我們來介紹一下 平常我們見到在牆上的插座所提供的電源 大致分成110伏特、60赫茲的交流電 以及220伏特、60赫茲的交流電 這和我們前面學到的發電機原理有關係 當發電機裡的線圈旋轉時 以圖示為例 線圈每轉半圈會改變一次電流方向 於是由電極流出的電流對時間關係 就會是個週期性函數關係圖 我們再隨意拿一個充電頭 上面會標示的「輸入」和「輸出」電源是什麼？ 以圖示為例 輸入的電壓範圍在100到240伏特之間 而交流電的頻率為50或60赫茲 最大電流是0.25安培 輸出的部分則是5伏特與1安培 也就是說 如果我們插上的是110伏特、60赫茲的插座 輸出的將會是5伏特的電壓 顯而易見的是 輸入電壓由110伏特降為5伏特被輸出 那麼在這顆充電頭裡面 哪一個結構會造成電壓產生如此的改變呢？ 其實在這個充電頭裡面 會有一個變壓器 顧名思義就是改變電壓的結構 我們可以簡單地來分析變壓器這個結構 是如何造成電壓的改變 我們先來看一下 一個基本的變壓器有哪些必要的構造 首先會有兩個螺線圈 一個與電源連接 另一個則是與電器連接 所以這兩個螺線圈並沒有相互連接 也就是它們會是兩條導線 它們分別被纏繞在一個口字型軟鐵芯的兩側 而其中軟鐵芯的功能 你覺得是什麼呢？ 關於這點 在我們介紹完原理後 你可以試著回答看看 首先當左側連接電源的線圈 我們稱之為「主線圈」 當主線圈突然接通產生電流 如畫面所示 接著依據右手安培定則 可以知道此載流線圈所產生的磁場 我們可以注意到 主線圈的磁力線會由左側通過軟鐵芯 由上而下進到右側的螺線型線圈 我們稱之為「副線圈」 再根據冷次定律 副線圈產生向上的磁場來抵抗變化 於是就可以知道流至右端電器的電流方向 如果主線圈連接的輸入電源是穩定的直流電 那麼副線圈上的感應電流 只會出現一下下就消失 所以連接主線圈的電源 必須是不斷變化的直流電 或者是單純的交流電 那我們日常生活的插座電源 就是交流電 於是當交流電的電流方向相反後 主線圈產生的磁場方向也跟著相反 於是會有由下而上通過副線圈的磁場 再根據冷次定律 可以知道感應磁場與應電流的方向 如畫面所示 不曉得你有沒有注意到 主線圈的螺線型線圈產生磁場的時候 磁力線並沒有完全地通過副線圈的螺線型線圈內 但為了達到更好的效率 我們會希望磁力線能都通過右邊的線圈 於是我們可以加上一些材料 讓磁力線可以更集中地經過副線圈內 沒錯 你大概已經想到 這就是剛剛提到的軟鐵芯的功能 軟鐵芯是個磁的良導體 有如給磁力線通道一般 讓磁力線更有效率地都通過另一個線圈 減少能量的損耗 所以我們設想一個趨於理想的變壓器 當交流電輸入主線圈時 線圈中所產生的磁力線 被限制在軟鐵芯內部 而形成封閉曲線 因此通過主線圈跟副線圈中 每匝線圈的磁通量變化大致相同 我們可以將每匝線圈的磁通量變率寫為 delta t分之delta phi 所以每匝的電動勢都相同 於是主線圈間的匝與匝之間 可視為串聯 若主線圈的匝數為N1 副線圈的匝數為N2 於是主線圈的電動勢V1 為負N1乘上delta t分之delta phi 1 同理副線圈的感應電動勢V2 則為負N2乘上delta t分之delta phi 2 再將兩式相除 就可以得到V1比上V2等於N1比上N2 也就是說 兩線圈的電壓比與其匝數成正比 所以說 如果我們要設計一個升壓的變壓器 那麼就讓副線圈的匝數大於主線圈的匝數 反之 要設計降壓變壓器 則令副線圈匝數小於主線圈匝數 另外 如果是個理想不會有能量耗損的變壓器 那麼輸入到主線圈的功率P1 和由副線圈輸出的功率P2要相等 所以I1V1會等於I2V2 從剛才的公式可以知道 V1比上V2會等於N1比上N2 最後整理一下 就可以得到I1分之I2會等於V2分之V1 也會等於N2分之N1 也就是代表兩線圈的電流 與其匝數是成反比的 讓我們來想想看 變壓器若不是理想 它的效率只有60% 以上電流與匝數呈現一個比值的推論 是否成立呢？ 由推導公式可以看出 兩電流的匝數 有滿足一個固定數學比0.6 因此推論是成立的 但這個結果 其實在原理上有點問題 因為實際上 變壓器會有一些能量損耗在軟鐵芯或導線中 以及一些高中還沒有學到的物理問題 所以這裡簡單做個補充 也就是電流與匝數會有負相關的數學比例關係 但完全反比則不那麼實際 將某電器拆解出一個變壓器 其功能為將220伏特的輸入電壓調降輸出 其主線圈與副線圈的匝數 分別為480匝及60匝 則副線圈的輸出電壓為多少伏特呢？ 我們來整理一下變壓器的重點吧！ 變壓器的主要構造 有兩組不同匝數的線圈 分別纏繞在軟鐵芯的兩側 輸入至主線圈的電源 必須是有隨時間改變的電流 於是選交流電是較為理想的 又在理想的條件下 軟鐵芯完美地讓磁力線在軟鐵芯內 都形成封閉曲線 於是每匝線圈的磁通量都相同 為delta t分之delta phi 串聯以後 主副線圈的電動勢分別為V1跟V2 公式如畫面所示 整理後可以得到電壓與匝數的關係式 為V1比V2等於N1比N2 在理想情況下沒有能量損失 輸入至主線圈的功率 完美地傳輸至副線圈端輸出 I1V1會等於I2V2 整理後又可以得到 I1分之I2會等於V2分之V1 也會等於N2分之N1 也就是說 理想變壓器的電壓與匝數成正比 而電流與匝數成反比 想一想 變壓器使用交流電為輸入電源 由副線圈輸出的也會是交流電 那麼在充電使用時 是不是會遇到一會充電、一會放電的困境？ 所以顯而易見的 我們日常在使用的變壓器或所謂充電頭 不可能只有這麼簡單的結構 實際上的結構可是更複雜 你能夠想像一個充電頭裡 除了變壓器以外 還需要哪些元件呢？ 歡迎分享你的想法 我們下次見囉！ bye bye