炎熱夏天的晚上

小旭有天睡前想用電蚊拍來除蚊

結果發現電池沒電了

正要安裝電池

他突然想到

許多家庭中的常用電器

都是安裝兩顆1.5伏特的電池

如果在不同的電路中提供相同的電壓

會產生什麼不同的效果呢？

在之前單元中我們學到

電池的化學反應

會造成電池兩端有電位差

叫做電壓和電動勢

而電池的電動勢越大

會通過每庫侖電荷提供較多的能量

為了搞清楚到底在電路中

除了電壓以外

還有什麼因素

會影響電路中的電流大小

我們替小旭設計了一個實驗

利用兩顆1.5伏特的電池

接上三個不同特性的未知元件

量量看通過的電流大小有什麼不同

結果小旭經過量測之後

發現兩顆1.5伏特的電池

接上三個不同特性的未知元件

第一次得到的電流為3毫安培

第二次得到的電流為1.5毫安培

第三次得到的電流為0.3毫安培

到底這些未知元件是什麼呢？

為什麼會影響到電路中的電流大小呢？

這三個未知的元件

原來是三個阻抗不同的電阻

電阻值分別為1歐姆、2歐姆、10歐姆

回顧三次量測到的電流

分別為3毫安培、1.5毫安培、0.3毫安培

可以觀察到在相同電壓下

電路中的電阻值越高

電流就越小

故由此可以推論

電阻值越高

可想成是對電路的阻礙也越大

在相同的電壓下

才會在電路中只造成比較小的電流

我們來思考一下這個問題

接下來我們就會好奇

電阻到底是怎麼形成的呢？

為什麼電阻值越大

就會對電路形成更大的阻礙呢？

造成較小的電流呢？

不同材質的電器或導線

會有不同的電阻值嗎？

要回答這些問題

主要先從微觀世界中

導體中的自由電子開始說起

當在電路中安裝電源

會造成電路不同位置的電位差

並且在導線內部形成電場

電場在導線中形成的運動趨勢

會驅動導線中的自由電子形成電流

但是電子在運動過程中

也會受到導線中原子和電子的碰撞

這導致了電子運動的阻礙

所以當我們在巨觀世界

用三用電表量測的電阻值

也可以說是在量化微觀電子

在導線中運動所受到的阻礙

所以導線的電阻值越高

就代表自由電子

在導線中所受到的阻礙就越大

剛剛我們解釋了電阻的微觀成因

那麼導線如果具有不同的材質

不同的長度

和不同的截面積

又會如何影響導線的電阻值呢？

導線材質對電阻造成的影響

一般會用電阻率來表示

電阻率越大就代表在該材質下

電子在運動過程中受到的阻礙就越大

舉例而言

如果我們對相同長度和相同截面積的銅塊

和玻璃塊

施予相同的電壓

大家可以想一想

哪一種會形成較大的電流呢？

應該很明顯是銅塊會形成較大的電流

銅的材質電阻率為1.69乘以10的負8次方

玻璃的材質隨著玻璃的種類不同

大約為10的10次方到10的14次方

因為銅的材質電阻率較低

電子在該材質的微觀運動過程中

受到的阻礙就越小

在相同長度和截面積下

會具有較小的電阻

所以我們可以用電阻率來表示

導線材質對電阻造成的影響

那麼世界上有那麼多不同的材質

這些材質的電阻率又分別為多少呢？

我們觀察這張表就會發現

不同材質之間的電阻率有很大差別

電阻率與銅較為接近的材質

我們稱為「導體」

電阻率與玻璃較為接近的材質

我們稱為「絕緣體」

而「半導體」的電阻率

就介在導體和絕緣體之間

如果導線的材質相同

我們利用三用電錶

可以量測導線的長度和截面積對電阻的影響

我們將導線的電阻值

和導線長度進行作圖

發現電阻值和導線的長度成正比

代表導線長度越長

電阻值越大

如果將導線的電阻值

和導線截面積進行作圖

則發現電阻值和導線的截面積成反比

代表導線截面積越大

電阻值越小

那如果我們想要將電阻率

導線長度

導線截面積

對電阻值的影響

表達成數學關係

應該要怎麼用數學表示呢？

R等於ρ乘上A分之L

這裡的ρ就是電阻率

其會與材質性質有關

我們最後會發現

可以用這樣的數學形式來表達電阻

這樣的數學關係

我們也叫做電阻定律

回答影片剛開始的問題

縱使對電路中不同的電阻

提供相同的電壓

也會造成不同的電流

因為電阻值越高

會對電荷造成越大的阻礙

形成的電流就較小

今天我們學到

一

電路中的電阻

會對電荷的運動形成阻礙

相同的電壓下

電阻越大電流越小

二

電阻值會受到導線材質、

導線長度和導線截面積的影響

可以用電阻定律來進行電阻值的計算

小旭在實驗中發現一個現象

對相同的電阻

在炎熱的夏天和寒冷的冬天做實驗

縱使在電壓相同的情況下

兩者量到的電流大小也不相同

這可能是什麼原因造成的呢？

一起想想吧

我們下次見

bye bye