電器使用久了 最怕發生什麼事？ 電線破損 若電線接觸不良 可以想像成具有很大的電阻 在接觸點就會產生大量熱能 以至於接觸點起火 這便是常見的電線起火 那麼要如何避免這樣的悲劇呢？ 我們可以固定一段時間 例如半年 測量一次電阻 那如何測量電阻呢？ 你想到了嗎？ 我們可以利用電子元件具有V等於IR的關係式 根據歐姆定律的定義 對於任意電子元件 電阻R為兩端電位差與通過電流之比值 也就是說 電子元件之電阻值 就是電壓與電流比值 此定義則延伸應用廣泛的關係式 特別提醒 這個關係式在任何情形皆成立 因為電子元件之電阻值R 便是兩端電壓V與通過電流I的比值 而所謂的歐姆定律 是指R值為定值 但並非所有電子元件都遵守歐姆定律 也就是說 許多電子元件的電阻值 會因環境條件而改變 並非定值 若電阻值為定值 則此電子元件遵守歐姆定律 亦將此元件稱為歐姆元件 相反地 若電阻值會改變 此電子元件則不遵守歐姆定律 亦將其稱為非歐姆元件 但是不管是否遵守歐姆定律 V等於IR皆會成立 所以 我們該如何測量一個電子元件的電阻值呢？ 既然是電壓與電流的比值 就須分別測量出此兩項物理量 測量電壓 需要將伏特計並聯電子元件 測量電流 則需串聯電子元件 咦？ 如果按照上面的作法 我們會發現有兩種的電路可以使用 那麼哪一個作法才對呢？ 之前的影片中我們提到 利用安培計與伏特計測量電流與電壓時 會因為額外連接（串聯或並聯）儀器 導致測量出來的物理量 與實際值有些許誤差 因此 進而將安培計設計為低電阻 伏特計設計為高電阻 同樣地 在測量電阻的過程中 也會遇到相同的問題 所以不同的接法 適用在不同的情況 電子元件在連接安培計與伏特計時 會有一個儀器所測量出來的數據 並非電子元件本身的數值 這是什麼意思呢？ 假設第一種接法 電子元件先並聯伏特計 再串聯安培計 伏特計的確是測量出電子元件的電壓 但是安培計測量出來的數據 卻是流經電子元件與伏特計的總電流 不僅僅是電子元件的部分 如果改為第二種接法 電子元件先串聯安培計 再並聯伏特計 這樣的接法 的確可以讓安培計測量出流經電子元件的電流 但是卻變成伏特計所測量之電壓 為電子元件與安培計的總電壓 那到底哪一個方法才適用呢？ 其實這兩種方法都可以使用 但是適用的情況有點差異 第一種接法 我們期望安培計所測量出的電流 與通過電子元件之電流相差無幾 也就是 希望流過伏特計的電流越小越好 而因伏特計本身為高電阻 若此時電子元件的電阻越低 則測量值會越接近實際值 所以此接法為低電阻接法 而第二種接法 我們期望伏特計所測量出的電壓 與電子元件兩端電壓相差無幾 也就是 希望流過安培計的電壓越小越好 而因安培計本身為低電阻 若此時電子元件的電阻越高 其兩端電壓亦越高 則測量值會越接近實際值 所以此接法為高電阻接法 我們再來利用電路學定律 討論兩者的適用情況 接法一 電子元件先並聯伏特計 再串聯安培計 假設經過安培計的電流為I_A 在節點處分成流經電子元件的I_R 與流經伏特計的I_V 我們所測量出來的電阻值 如畫面所示 而實際的電阻值 應為V_R除以I_R 因此可以將測量值 改寫成畫面下方的式子 而國中時曾經學習到 在並聯電路中 流經電子元件的電流 與其電阻成反比 因此 R1也可以表示為畫面的式子 若要測量電阻值R1接近實際電阻值R 我們需要讓分母趨近於1 也就是R除以R_V趨近於0 因為伏特計的設計為高電阻 因此R越大 則R除以R_V越接近1 若R越小 則R除以R_V越接近0 較符合測量電阻值接近實際電阻值 因此 接法一適用於低電阻之測量 接法二 電子元件先串聯安培計 再並聯伏特計 安培計所測量之讀數I_A 與流經電子元件之電流I_R相同 伏特計所測量之讀數 則為安培計V_A與電子元件之電壓V_R的加總 因此測量值如畫面所示 其中 R為電子元件的實際電阻值 若要讓測量電阻值R2趨近於實際電阻值R 則須使R遠大於R_A 而安培計的設計為低電阻 因此當電子元件的電阻越大 測量值會越接近實際值 因此 接法二適用於高電阻之測量 小民欲測量某一電子元件之電阻值 使用如圖片的電路伏特計與安培計 安培計電阻為 20.0 歐姆 讀數為 4.05 安培 伏特計電阻為 1000 歐姆 讀數為 50.0 伏特 請思考一下 測量電阻值約為多少呢？ 實際電阻值又是多少呢？ 讓我們來總結一下這支影片的學習內容 適合「低電阻」之電路接法 其測量值與實際值關係如畫面所示 適合「高電阻」之電路接法 其測量值與實際值關係如畫面所示 除了利用這兩種接法外 我們還可以利用什麼儀器來測量電阻呢？ 還記得前段影片所提到的三用電表嗎？ 既然是三用 代表有三種用途 但是我們只有提到安培計和伏特計 第三個用途是什麼呢？ 你會使用嗎？ 歡迎留言分享你的想法 我們下次見 Bye Bye