大家已經學習過 如何量測電子元件之電壓與電流 那我們來實際操作看看 理論和實際的差異性吧 本次的實驗目的為練習電路的連接 利用安培計與伏特計測量 待測電子元件的電阻 並驗證歐姆定律 實驗開始前 讓我們先來認識歐姆定律 「歐姆定律」 描述通過導體兩端的電壓或電位差 與電流成正比 用數學式表示為V等於I乘以R 當中V為電壓 I為電流 R為V、I的比例常數 一般稱為電阻值 單位為伏特除以安培 定義為歐姆 即1歐姆為1伏特安培 如果電阻保持定值 則遵守「歐姆定律」 稱為歐姆電阻 讓我們從測量高電阻的接法講起 畫面的電路圖中 待測電阻的電流 即為安培計讀數I 但伏特計的讀數V 因為包含安培計的電壓VA 所以比待測電阻的電壓VR大 故待測電阻的測量值比實際值大 因此待測電阻的測量值Rm 可表示為V除以IR 等於VR加VA除以IR 進一步整理後 最終得到待測電阻Rm等於R加上RA 其中RA為安培計的內電阻 由該式可知 若R遠遠大於RA 則待測電阻Rm非常接近R 表示當待測電阻R遠大於安培計內電阻時 測量值與實際值非常接近 這樣的接法適用於高電阻的測量 當電路屬於畫面中這種低電阻的接法時 我們要如何測量待測電阻值呢？ 此時 伏特計讀數為V 安培計讀數為I 待測電阻的測量值Rm 是伏特計讀數與安培計讀數的比值 即為V除以I 但通過電阻的實際電流IR比測量值I小 所以實際值R會比測量值Rm大 可將這個關係式改寫為V除以IV加上IR 整理後可得R乘以RV 再除以R加RV 關係式中 RV為伏特計內電阻 當RV遠遠大於R時 則Rm非常接近R 表示當待測電阻R遠小於伏特計內電阻時 測量值與實際值非常接近 這樣的接法適用於低電阻的測量 在本次實驗中 我們會使用到以下器材 十進位可變電阻箱如畫面所示 最左邊為10平方歐姆檔位 最大值為 10 也就是將左邊旋鈕指至10 代表10乘以10平方歐姆 即1000歐姆 中間檔位為10歐姆 旋至數字10 代表10乘以10歐姆 也就是100歐姆 以此類推 總電阻 則為三個不同檔位所代表的電阻值相加 因此最大值為三個檔位皆滿檔 總電阻值為1110歐姆 最小值為三個檔位皆為零 總電阻值則為0歐姆 在進行實驗前 需先將伏特計、毫安培計歸零 此外 確認伏特計、毫安培計皆是從大測量檔位開始 以避免檔位選擇錯誤 造成儀器損壞 第一個進行的實驗 是高電阻的測量法 當待測電阻遠大於安培計內電阻時適用 本次實驗電阻箱之電阻值為1000歐姆 操作步驟為 第一 將直流電源供應器、十進位可變電阻箱、 毫安培計與伏特計 依照畫面的方式連接 第二步 開啟直流電源供應器 由0伏特開始 每次增加1伏特 逐次改變電源供應器的輸出電壓 第三 將伏特計與毫安培計的讀數記錄於表中 並畫出對應的I-V圖 最後一步 將電阻值調整為100歐姆 然後重複步驟1至3 當十進位可變電阻箱的電阻值為1000歐姆時 進行五次實驗量測的參考結果 如畫面所示 當十進位可變電阻箱的電阻值為100歐姆時 進行五次實驗量測的參考結果 如畫面所示 電阻箱設定為1000歐姆與100歐姆時的I-V關係圖 如畫面所示 讓我們來進行第二個實驗「低電阻量測法」 這個量測法 適用於待測電阻遠小於伏特計內電阻時 實驗的操作步驟如下 首先 將直流電源供應器、十進位可變電阻箱、 毫安培計與伏特計 依照畫面的方式連接 第二步 開啟直流電源供應器 由0伏特開始 每次增加1伏特 逐次改變電源供應器的輸出電壓 第三步 將伏特計與毫安培計的讀數記錄於表中 並畫出對應的I-V圖 最後 將電阻值調整為1000歐姆 重複步驟1至3 當電阻值分別為100歐姆和1000歐姆時 進行五次實驗量測的參考結果 如畫面所示 電阻箱設定為100歐姆與1000歐姆時的I-V關係圖 如畫面所示 我們來思考一下這個問題 若待測電阻實際值R為高電阻 安培計內電阻為RA時 實驗測得的電阻值R prime 較實際值R大或小？ 若待測電阻實際值R為低電阻 伏特計內電阻為RV時 實驗測得的電阻值R prime 較實際值R大或小？ 高電阻法所測得的電阻 如畫面計算式 因為實驗測得的電阻值R prime 較實際值R大 所以安培計內電阻RA需相對實際值R極小 才能使測量準確 然而使用低電阻法所測得的電阻 如畫面關係式 當中的安培計測量值 等於實際電壓V除以實際電阻R 再加上實際電壓除以伏特計內電阻RV 其中 毫安培計測量的電流 可用歐姆定律寫出如畫面的關係式 再將這個關係式 帶入電阻公式並且整理後 可以得到如畫面中測量的電阻關係式 由此可知 實驗測得的電阻值R prime較實際值R小 所以伏特計內電阻RV需相對實際值R極大 才能使測量準確 同學們也可以想想看 在歐姆定律的實驗內 I-V圖呈現何種函數關係？ 在圖中斜率所代表的物理意義為何？ 想到了嗎？ 從I-V圖中可以看出 此函數圖形為通過原點的直線 該直線斜率等於I除以V 也等於R的倒數 我們來思考一下這個問題 如圖a所示 當S接於a點時 為安培計內接法 適合高電阻 此時測得的電阻較實際電阻為高 當接法改為圖b所示 S接於b點時 為安培計外接法 適合低電阻 此時測得的電阻較實際電阻為低 綜合以上分析 正確選項為C、D 讓我們來總結一下這支影片的學習內容 最後邀請你想想看 除了上述兩種方法可以測量電阻外 還有其他方法嗎？ 是不是有更精確的方式呢？ 大家可以嘗試製作惠斯同電橋唷 比較看看這幾種方法 哪一個最精準？ 為什麼呢？ 歡迎在底下留言分享你的想法 我們下次見囉 Bye bye