還記得質譜儀的原理嗎 帶電粒子由速度選擇器進入磁場後 受磁力提供向心力 請觀察圖中的帶電粒子電性 運用學過的安培右手開掌定則來判斷 當大拇指為電流方向 四指為磁場方向 也就是穿入紙面的方向 受的磁力方向會向左 造成帶電粒子進行圓周運動 由質譜儀的圓周運動與磁力 可以列出以下關係式 由速度選擇器的速度v 和外加磁場B的大小 可以發現 荷質比和半徑的倒數成正比的關係 若我們回想湯姆森的陰極射線管概念 利用一組平行板與磁場 來分析受力關係 可以發現 帶電粒子受磁場作用後的磁力向上 而帶電粒子受到帶電平行板的作用 使電力向下 當磁力與電力相同時 可以使粒子不產生偏折 再利用改變磁場 使陰極射線粒子偏轉的辦法 來測定粒子的荷質比 接下來我們討論密立坎油滴實驗 在空腔中的油滴因為帶有電性 會因電極板作用而受電力 另外還有受到本身的重力 當油滴靜止或是等速度運動時 可以知道電力等於重力 藉由重力場與電場可以推導出荷質比 在觀察三個實驗時 記得特別留意 帶電粒子的電性與受力方向 磁場與電場對於帶電粒子的作用 會影響物體運動狀態與軌跡 因此 皆可以利用帶電粒子的運動模式 來分析出荷質比的關係 現在我們來討論 帶電粒子在磁場中 進行圓周運動時的力學觀點 與能量觀點 考慮電子在進入紙面的磁場上運動時 若速度為順時針的方向運動 此時磁力提供圓周運動的向心力 考慮電子槍發射時 提供的能量轉換為動能 可以由電壓、磁場、迴轉半徑等物理量 推導出荷質比 接下來我們來看電子荷質比實驗裝置 實驗設備有一對相同大小的圓形線圈 兩線圈平行擺設 使圓中心連線垂直線圈面 此裝置的兩線圈間距與圓半徑相同 通電後 由於兩線圈電流方向相同 使得圓心連線的線段中央處 產生平行圓心連線 近乎均勻的磁場B 其中μ0為磁導係數 n為單邊圓形線圈的匝數 I為線圈中流過的電流 R為圓形線圈半徑 我們放大觀察裝置中的線圈 當圓形線圈對空間產生外加磁場 圖中的玻璃球體中 由下方發射源發射出帶電粒子 通過外加電場後 可以加速進入磁場 請注意觀察出現的光線 呈現什麼方式的運動或是圖形呢 電子受到電壓V加速 由電子槍射出獲得動能 當中e為電子電荷量 m為電子質量 v為電子受電壓加速後的末速 當電子受電壓加速後 垂直入射均勻磁場B中 電子會受到一垂直於速度方向的勞侖茲力 進而成為電子作圓周運動所需的向心力 將結果帶回電子動能與電壓關係 可以整理出電子的荷質比 回想一下前面所提到的質譜儀 使用質譜儀時 可以觀察速度選擇器數值 和測量迴轉半徑 找出荷質比 若使用亥姆霍茲實驗時 則可以由能量觀點找出荷質比 請觀察畫面中兩個實驗的荷質比關係 在質譜儀的部分 是利用粒子速度迴轉半徑和磁場大小 在亥姆霍茲實驗的部分 是考慮電壓、磁場、迴轉半徑 由兩個實驗的結果 都可以得到荷質比 我們來思考一下這個問題 請試著閱讀下列內容的敘述 找出實驗現象敘述錯誤的內容 答案為選項E 質譜儀、湯姆森陰極射線 為磁力提供向心力 密立坎油滴實驗是重力與電力關係 亥姆霍茲實驗主要可以找到電壓與磁場 和荷質比關係 現在我們來整理一下 亥姆霍茲實驗的研究發展 最初進行實驗時 電子經過加速獲得能量發射出去 當電子進入磁場後 使電子開始進行圓周運動 在外加磁場的影響下 可以將磁力當作向心力 透過力學與能量的觀點 即可計算出電子的荷質比 整理上述的說明 可以得到能量觀點 就是利用電位能轉換為動能 而力學觀點就是 帶電粒子受的磁力提供向心力 可以更瞭解過程實驗中 各個物理量的關係 由亥姆霍茲實驗的原理與油滴實驗 都可以證明電子荷質比 與得到基本電荷量 在密立坎的實驗中測得的基本電荷值 是1.592乘以10的負19次方庫侖 經由儀器改良與測量技術的進步 測出目前的電子電荷值為 1.62乘以10的負19次方庫侖 想請你思考一下 亥姆霍茲實驗有什麼重要的概念 與湯姆森陰極射線 密立坎油滴實驗相同或不同呢？ 請將思考方向聚焦於物理量的特性 例如能量與力的表現 實驗有哪一些物理變量 歡迎留言分享你的想法 我們下次見 bye bye