你聽過離地球最遠的恆星嗎？ 我們發現離地球最遠的恆星 它的光芒走了129億年 才到達地球的望遠鏡 那我們是怎麼知道的呢？ 由於宇宙加速膨脹 所以這顆恆星 目前離我們有280億光年這麼遠 那麼有趣的事就來了 129億年前的恆星所發出的光 如果每秒鐘發出的光能量是固定的 則隨著恆星發出的光 向外以球面擴散時 應該會隨著距離越遠 單位面積的能量強度就越來越低 等到光走了129億年後 單位體積內的能量 應該稀薄到無法測量 那我們在地球上又怎麼能知道 280億光年之外 確實曾經有一顆恆星呢？ 這一切都跟能量量子化有關唷！ 就讓我們來看一看為什麼吧！ 對於要將能量以量子化的數學形式表示 最重要的貢獻 是普朗克在黑體輻射上的工作 但一開始就連普朗克本人都認為 E等於nhf只是個數學上的權宜之計 要到後來 普朗克才瞭解 這有很重要的物理意義存在 反倒是愛因斯坦發現到 將能量視為量子化的假設 可以解決他在光電效應上 所遇到的解釋困難 在光電效應中 如果對特定金屬使用不同色光照射 會發現超過特定頻率以上的色光 才能使金屬板內的電子脫離金屬板 但是這個現象 卻與各色光的照射強度 或是照射時長無關 只要頻率超過特定值 再微弱的光強度 都能發生光電效應 使得金屬板內電子脫離金屬板束縛 如果頻率沒有超過特定值 在金屬板上使用功率再大的光都沒有用 如果電子在金屬板內被束縛著 是因為電子動能 不足以擺脫金屬內部的束縛 那麼加強光的強度 給予足夠的能量不就行了嗎？ 為何要超過特定頻率才行呢？ 光能量的大小 在波動學說內跟頻率是沒有關係的 只跟振幅大小有關 再者 頻率在波動學說中具有特別意義嗎？ 其實也沒有 就跟波速、波長一樣 不具有特別意義 但為什麼頻率這個物理量 在光電效應中卻又如此特別 這讓很多科學家對此感到困惑 要解決這個問題 我們可以把問題拉到生活當中 來想一想這個問題 馬路上的垃圾桶 為何大部分都是金屬製的 而不是塑膠製的？ 提示一下 在強烈陽光曝曬下 塑膠會發生什麼事呢？ 同學們應該可以猜到這個答案 是的 塑膠長時間在強烈陽光曝曬下 塑膠會老化 金屬則不會有這樣的事情發生 我們再往下更深入地討論 到底是陽光的哪一個波段 讓塑膠老化的呢？ 是靠近紅外線的波段 還是靠近紫外線的波段呢？ 答案是紫外線波段 接著我們再思考另外一個問題 可見光、紅外線以及X光都是電磁波 差別只在於光的頻率 我們每天都曝曬在可見光下 卻不能長期曝曬在X光下 只有在照射X光片時 才有可能接觸到X光 而且每天能拍攝的張數也有限制 那麼這些光的差異在哪呢？ 最後再來想想 太空人要在太空站維修時 都要穿著太空衣 有一個很重要的目的 是為了減弱宇宙輻射對人體的傷害 特別是Gamma射線 我們從光譜來看剛剛的幾個小知識 你會發現能夠造成有機體傷害的波段 也就是紫外線、X光以及Gamma射線 在整個電磁波譜當中 都是屬於高頻率波段 另外紅外線、無線電波以及可見光 都散布在我們生存空間中 同學們看到微波這個名詞 第一個可能會聯想到微波爐 因而對微波有點疑慮 覺得它有點危險 但這些低頻率波段 只要是在安全的功率範圍下使用 都不用太過擔憂 微波的原理比較特別 原因在於微波的頻率 與水分子振動的頻率相同 兩者相遇時 就會像是共鳴箱一樣互相影響 最後使水分子溫度提高甚至沸騰 排除微波的特別性質外 電磁波譜在低頻率的部分 通常不會造成太大的傷害 回到我們原本的主題 在愛因斯坦的眼中 E等於nhf這件事 就是因為不將光看成波動 而是看成一顆又一顆的光子 每個光子的能量大小為hf 其中h是普朗克常數 f是頻率 所以頻率越大 則單一光子的能量越大 於是回到前面的例子 紫外光、X光與Gamma射線等高頻率的光 對物質或生物體的破壞性很強大的原因 也可以視為因為單一光子的能量很大 但是普朗克常數的大小又太渺小 導致能量是不連續的特質 不容易被發現 就像物質是由原子組成 但單一原子太小 所以發現原子存在 也是很近代的事了 我們來思考一下這個問題 在普朗克分析黑體輻射所用的量子假設中 若簡諧振子的頻率為f 普朗克常數為h 則下面哪一組簡諧振子的能量 不符合普朗克的假設？ 答案為C和D 在普朗克的假設中 能量須為hf的整數倍關係 因此C和D的數值不存在 回到開頭的問題 為什麼距離我們280億光年遠的恆星 能被我們偵測到？ 如果光是以波動來看的話 距離越遠 光擴散的球面面積會越來越大 最後會稀薄到無法測量 就像將固定份量的果醬 塗上面積非常大的吐司 可想而知 每單位面積分配到的果醬會非常薄 甚至可能嚐起來根本沒味道 但如果將光看成光子 就算隨著擴散距離越大 最後使得單位面積的光能大小趨近於零 它最少最少 都還會存在至少一顆光子大小能量 那這樣就有偵測到的可能性了 讓我們來總結一下這支影片的學習內容 能量是量子化的 公式可以表示為E等於nhf 當中n指的是光子數量 h是普朗克常數 f是頻率 將能量量子化 能解決很多波動說不能理解的問題 例如高頻率的光對物質具有破壞性 以及一些光化學反應 能量量子化不易被觀察到的原因 是因為普朗克常數太小 導致單一光子能量很小 不容易被觀察到 想一想 除了光電效應外 還有什麼物理或生活現象 用能量量子化來解釋會更好呢？ 化學中的電子能階觀念 與能量量子化有關嗎？ 我們今天的課程就到此結束 Bye bye