自從愛因斯坦 以光量子論成功的解釋光電效應後 科學家漸漸接受光兼具有波動與粒子的行為 於是進而開始猜想 原來具有質量的粒子 也會有波動的行為嗎？ 如果真的發生 那我們讓一位奔跑的同學 往門縫裡衝 這位同學是否可以表現出繞射行為 在不破壞門的情況下繞到門後呢？ 第一個提出粒子也具有波動性這個想法的人 是在1924年的法國科學家德布羅意 當時他意識到自然界應該具有普適性與對稱性 所以粒子也應該與光一樣具有二象性 他認為運動中的粒子會伴隨著波動特性 於是在他的博士論文中提出這樣的想法 並提出了物質波的公式 然而 因為這個想法實在太大膽又創新 雖然讓當時的科學界為之驚豔 卻也無法判斷是否正確 德布羅意的指導教授朗之萬 只好把論文寄給愛因斯坦 想問一下愛因斯坦的想法 好在最後有了愛因斯坦的肯定 德布羅意在1924年時順利取得了博士學位 德布羅意提出一個和愛因斯坦一樣 可以描述粒子的波粒二象性理論 他在論中假設物質波的波長λ 頻率f與物質的動量p、能量E的關係為 λ等於h除以p f等於E除以h 其中的h為普朗克常數 這個公式看起來與愛因斯坦的光量子論假說一樣 但背後的意義卻截然不同 愛因斯坦從波動的角度出發 以波長和頻率來描述其粒子行為的動量與能量 然而德布羅意卻以粒子的動量與能量出發 來描述其波動行為的波長與頻率 光學顯微鏡是一種透過光學透鏡 讓影像放大的顯微鏡 這個發明讓人們可以用眼睛看清楚微生物的形態和內部結構 隨著時代進步 光學顯微鏡的放大倍率和解析度也不斷的增進 但科學家發現 光學顯微鏡的放大倍率與解析度的極限 將會受到光波波長的限制 為了獲得更精密和更清楚的影像 科學家利用高速電子的物質波波長 小於可見光波長的特性 製造了電子顯微鏡 此裝置可以比光學顯微鏡獲得更高的解析度 電子顯微鏡的原理 為電子束在通過高電壓加速後 透過電磁透鏡使電子束聚焦在樣品上 而從樣品反彈或透射的電子束 其資訊將用來分析成像 電子顯微鏡主要分成掃描式電子顯微鏡SEM 以及穿透式電子顯微鏡TEM SEM利用電子束掃描待測物的表面 並偵測反彈出的電子訊號後合成圖像 而TEM則是利用更高電壓的電子束穿透樣品 並截取透射的電子訊號來成像 不管是SEM或TEM 這兩種電子顯微鏡的解析度 是光學顯微鏡的1000倍之多 對於研究奈米科技 半導體產業 以及材料科學等 有很大的益處 現在讓我們來思考一下這個問題 從德布羅意提出的理論出發 λ等於h除以p p為物質的動量 p等於mv和動能Ek的關係 等於p等於根號2mEk 而動能和加速電壓之間的關係 為Ek等於qV 將上面的關係全部代入公式中 其結果如畫面所示 由這題我們知道 電子的物質波的波長 相較於一般電磁波的波長來說是非常的短 如果要驗證電子的波動性 一般的狹縫 可能還是無法看到繞射現象呢 接著我們來練習另一個題目 雖然我們不知道粒子質量 但仍可利用關係式 λ等於h除以p 與動量p等於mv進行推論 得到波長會與速度的倒數成正比 計算過後得到波長λ'為10的負12次方公尺 最後我們來回答一開始的問題 假設這位同學體重60公斤 如果100公尺的短跑競賽所需的時間為14秒 以他的速率為每秒7公尺來估計其物質波長 其計算過程如畫面所示 所得到的波長會非常短 因此將不易展現出波動性 所以這位同學可是會直接撞到門而受傷的 你可以觀察一下德布羅意的波長公式 在分子的部分由於普朗克常數h的數量級非常小 約為10的負34次方 而分母和物質的質量有關 當巨觀世界的粒子質量代入時 所得到的物質波波長就會非常短 因此我們在巨觀世界裡 不容易看到物質波的波動性 然而換成微觀世界的粒子來計算後 由於代入分母的質量很小 所以可以得到較可觀的波長 而展現波動性 由前面的敘述我們知道 巨觀世界較不容易觀察到物質波的現象 而微觀世界就比較容易觀察到物質波的現象 我們來統整學到的重點 λ等於h除以p λ為物質波的波長 p為粒子的動量 f等於E除以h f為物質波的頻率 E為粒子的能量 等號右邊為粒子的性質 左邊為波動的性質 此為波粒二象性的展現 λ等於h除以p 等於h除以mv 由於h非常小 約為10的負34次方 所以巨觀世界的粒子 所求得的物質波會非常小 不易觀察到波動性 不過物質波到底是什麼呢？ 是一種電磁波嗎？ 還是像水波、聲波一樣的力學波呢？ 此外物質波真的存在嗎？ 物質波代表的意涵為何呢？ 其實物質波不是電磁波　也不是力學波 而是一種機率波 由德國科學家玻恩提出 他的論點在當時對科學界也造成了不小衝擊 不過後來的實驗 也證實了機率論這種不確定性的說法是可行的 也開啟了量子力學的大門 分享到這邊 下次見囉！bye bye