1924年 德布羅意在他的博士論文中提出 運動中的粒子也應該具有波動性 然而這個大膽的預測 在當時可是震驚了科學界 德布羅意提出來的物質波 是真的存在嗎？ 如果真的存在 那麼物質波到底是什麼 是像光一樣的電磁波嗎 還是像繩波、聲波一樣 需要介質傳遞的力學波呢？ 以及物質波的物理內涵究竟為何？ 首先讓我們複習一下 德布羅意所提出來的物質波關係式 λ等於h除以p 又等於h除以mv f等於E除以h 其中h為普朗克常數 由於h非常小 所以這個關係式所推論的物質波長 在巨觀世界就顯得微不足道 然而在原子的世界就不一樣了 像電子、質子這些粒子的質量非常小 因此物質波長會比巨觀世界顯著 然而當德布羅意提出了物質波後 它也預測了粒子既然具有波動性 那麼一定可以觀察到干涉和繞射現象的發生 但物質波的波長相較於一般光柵的尺度而言都太短 非常不容易觀察到繞射現象 不過讓我們回想一下 當初也是波長極短的X射線 是如何被證明它是一種波 而非粒子的過程 當時德國物理學家勞厄直覺地認為 X射線的波長極短 一般光柵是看不到繞射現象的 但他想到晶體內原子之間的間隔也非常短 可當成是間隔極短的光柵 於是便將X射線射入晶體 果然發現了繞射條紋 進而證實了X射線是一種「波」而非粒子 不久之後布拉格父子利用簡單的幾何學和理論 也證實了X射線是一種波 首先利用實驗證實物質波存在的科學家 是戴維森與助手革末 在1926年 他們用低速電子束從不同方向撞擊鎳晶體 並量測反射的結果 發現某些角度會有明顯的繞射現象 在不斷改進實驗裝置後 他們得到的實驗數據 與德布羅意的物質波公式十分吻合 不久之後 發現電子的J.J.湯姆森他的兒子G.P.湯姆森 用高能電子束撞擊金箔等靶材 發現穿透的電子束 在屏幕上形成了圓形繞射圖案 比較同一個晶體 在X射線與電子束的繞射圖形是十分相似 這也證實了物質波的觀點是對的 德布羅意於1929年獲頒諾貝爾物理獎 而G.P.湯姆森也在1937年 與戴維森兩人共同獲得諾貝爾物理獎 另一個和物質波有關的實驗 就是電子雙狹縫干涉 我們已經熟知 楊氏雙狹縫干涉 是證明光具有波動行為的經典實驗 實驗的結果是因為光波的建設性和破壞性干涉 讓屏幕上產生了亮暗條紋 1961年德國科學家瓊森 成功完成電子雙狹縫干涉實驗 他入射大量的電子於縫距極小的雙狹縫後 在螢光幕上得到電子的分布 就像亮暗條紋一樣 有些地方電子很多 就像光波的亮紋一樣 有些地方電子稀少 就像光波的暗紋一樣 展現了干涉的行為 這個實驗也提供了物質波存在的證據 為了證實物質波的實驗 科學家將每顆電子動能為200 eV的電子束 入射雙狹縫 作雙狹縫干涉實驗 已知兩狹縫之間的距離為0.04微米 當電子通過雙狹縫後 撞擊在2公尺外且塗有螢光劑的屏幕 實驗結果可以發現形成了干涉條紋 則此電子束中的電子其物質波波長為何？ 電子探測器探測到相鄰亮帶的距離為多少？ 由電子的物質波波長公式 λ等於12.3除以根號V 將V等於200代入公式中 就可以得到物質波波長 由光學的雙狹縫公式 Delta y等於Lλ除以d 其中Delta y為紋間距 L為狹縫與屏幕的距離 λ為光波波長 d為兩狹縫間距 由於電子的雙狹縫干涉和電磁波的雙狹縫干涉原理 皆為波動性的展現 所以只要把公式中光波波長以物質波波長代入 就可以得到相鄰亮紋距離 1926年薛丁格透過一些方法 提出了描述物質波的方程式 這個方程式描述了電子的波函數如何隨時間進行演化 並使用波函數計算了氫原子光譜 然而不久之後 德國科學家玻恩提出另一種觀點 他認為電子是為粒子 薛丁格的波函數並不是描述電子如何波動 而是代表一種發現電子的機率波 波函數的絕對值平方表示發現電子的機率分布 不過這種「機率論」的想法 對於當時普遍相信 物理皆有明確因果關係的科學界造成很大的衝擊 很多科學家都無法接受 直到1954年 玻恩對於波函數的詮釋終於獲得肯定 而獲頒諾貝爾物理獎 而這種不確定性的機率論說法 正式的引入量子力學的世界 現在讓我們來回答片頭的問題 科學家在實驗上 已經證實物質波的存在 然而因為物質波波長太小 在巨觀世界的尺度不容易發現物質波的存在 而是在原子尺度的世界才容易發現 此外物質波不是電磁波也不是力學波 而是一種讓我們覺得很抽象的機率波 這個機率波可以讓我們知道發現電子的機率 例如我們在化學課所學習的原子「軌域」 便是利用電子的波函數 計算出電子在原子核外出現機率較大的區域 我們今天學到了 一、實驗上證實物質波存在的著名實驗有 戴維森與革末用低速電子束從不同方向撞擊鎳晶體 G.P.湯姆森用高能電子束撞擊金箔等靶材 以及電子的雙狹縫干涉 二、物質波不是電磁波也不是力學波 而是一種機率波 當玻恩提出機率波的概念時 電子波動性與粒子性的論戰達到最高潮 薛丁格與愛因斯坦不認同這種不確定性的機率論 而屬於粒子派的玻恩 卻能以當時電子散射的實驗結果指出 薛丁格的波動派資訊 無法讓人預測單一電子散射方向 只能預測重複實驗後的結果分布情形 這也就是一種機率的概念 從此之後 這種不確定性的機率論 開始進入了量子物理的世界 與古典物理分道揚鑣 這次就學到這邊 下次見囉 bye bye