在前面的章節我們已經學到 光的本質為波動 在干涉、繞射現象時展現了波動性 但在光電效應實驗卻展現出粒子的行為 而本質為具有質量的粒子 在有些實驗中卻表現出波動的行為 例如電子束繞射實驗 然而不論光或粒子 都可以展現出有時像「粒子」 有時又像「波動」的二象性行為 這不禁讓人想問 光波或電子什麼時候展現波動性 什麼時候展現粒子性呢？ 首先讓我們複習一下關於波粒二象性的內容 當初由於干涉、繞射現象的發現 人們已經認為光是一種「波」 然而由光電效應的實驗結果 卻顯示出光也具有「粒子」的特性 對於光電效應 波動說無法解釋其結果 而是由愛因斯坦提出了光量子論來解決這個問題 光量子的推論如畫面所示 其中h為普朗克常數 這些式子所表達的概念為 等號右邊以波的頻率f和波長λ 來表達等號左邊一顆光子的能量E和動量P 而在1924年法國物理學家德布羅意意識到 自然界應該具有對稱性 他認為運動中的粒子應具有波動性 於是想提出一個和愛因斯坦一樣 可以描述粒子的波粒二象性理論 德布羅意所提出來的物質波理論 其關係如畫面所示 物質波的公式 在等號兩邊移項之後 看起來與愛因斯坦的光量子論一樣 但背後的意義卻不同 愛因斯坦以「波」的波長和頻率 來描述其「粒子」行為的動量與能量 而德布羅意卻以「粒子」的動量與能量 來描述其「波動」行為的波長與頻率 當初證實物質波存在的實驗 有戴維森-革末的電子鎳金屬繞射 G.P.湯姆森高能電子繞射 還有電子的雙狹縫干涉實驗 其中最讓人著迷的 就是電子的雙狹縫干涉實驗 1961年德國物理學家瓊森 用電子束做雙狹縫實驗 結果在螢光幕上得到電子的分布 就像光波干涉的亮暗條紋一樣 有些區域有很多電子到達 就像光波干涉的亮紋一樣 有些地方很少有電子到達 就像光波干涉的暗紋一樣 電子似乎展現了波的干涉特性 這個結果不但讓人驚艷 也引起了科學家的好奇心 後續一連串的實驗便開始展開 後來就有幾位科學家 成功地做到每次只入射一顆電子通過雙狹縫 一開始電子在屏幕上就像「粒子」的行為般 一點一點的隨機出現 等到累積夠多的電子時 由機率分布的干涉條紋便開始慢慢浮現 展現了「波」的特性 類似的實驗 在光的雙狹縫干涉也曾經被討論 科學家利用同調光源 讓光子一顆一顆通過雙狹縫 一開始光子的位置看似隨機出現 但隨著光子數目的增加 干涉條紋也會慢慢浮現 由此可見 光波與物質波都是機率波 可視為光子與粒子 以一定的機率分布在空間中傳遞 因此光與物質都兼具波動與粒子的二象性 其實在量子力學中 自然界的光子、電子等粒子 都能用薛丁格方程式來描述其演化過程 這個方程式的解我們稱為波函數 波函數的絕對值平方 代表著在空間中某一處發現該粒子的機率 所以波函數或物質波 也就是我們常常提到的機率波 而這個機率波 就和我們熟悉的「波動」行為一樣 具有疊加性 在描述不同途徑的機率 可以用疊加的方式互相干涉 有關波粒二象性的敘述 何者正確？ 關於波粒二象性 1927年波耳提出互補原理 他認為只用粒子或波動 都無法說明光或電子的全部性質 就像電子的雙狹縫干涉實驗 干涉條紋是一點一點的出現在屏幕上 這時展現了粒子的特性 當電子數目越來越多時 干涉條紋浮現 而展現了波動性 而互補原理意味著當粒子性明顯時 波動性就不明顯 相反地 當波動性明顯 粒子性就不明顯 這兩種性質呈現互補的狀態 現在我們來回答片頭問題 既然光與電子皆有粒子與波動的二象性 那什麼時候展現波動性 什麼時候展現粒子性呢？ 答案是不論光或粒子 都是依據我們的實驗方法及觀測 來決定何時展現粒子性或波動性 若選擇做粒子實驗則會觀測到粒子 假若選擇做波動實驗則會觀測到波動 我們可以把波粒二象性比擬成這張圖片 從不同角度觀察同一個物體 會得到兩種不同的結果 今天我們學到了 1.物質與光波都兼具波粒二象性 2.除了電子、光子的雙狹縫繞射實驗 驗證了光子的分布也可以用機率波來描述 3.量子力學的世界裡 光或電子可以是既是粒子也是波動 但要決定其行為主要透過觀測的實驗方法來決定 關於量子力學 以波耳為首的哥本哈根學派認為 這個世界是不確定的 例如電子是波還是粒子 是不確定的 一個粒子的位置、速度也是不確定的 只有經由實驗的觀測才能知道 這個新奇的想法讓當時的愛因斯坦、德布羅意、 薛丁格等量子力學的創始者非常不能接受 愛因斯坦甚至提出 「你不看月亮時它還在那裡嗎？」的想法 來質疑觀測才會影響事物結果的說法 其實量子力學的基本問題 到今天還在爭論當中 物理大師費曼曾經說過 我想我可以有把握地說沒有人懂量子力學 波耳也說過 任何懂量子理論的人都應該會被它嚇到 這就說明了量子力學的奧妙之處 分享到這邊 下次見囉！ bye bye