在波動與光學部分 分為三個階段重點複習 依序是波動、波動光學與幾何光學 第二階段的波動光學 會提到雙狹縫干涉 與單狹縫繞射的干涉條紋成像差異 第三階段的幾何光學 則會介紹光在不同介質行進方向改變之關係 包含反射與折射現象 並用司乃耳定律描述折射定律的內容 由於光在不同介質具有不同光速 因此利用折射率 來描述光在某一介質中的光速 最後 介紹自然界因折射定律而呈現的現象 例如視深、色散、透鏡成像等 第二階段波動光學 探討光的雙狹縫干涉與單狹縫繞射之特性 與數學關係式 首先為雙狹縫干涉部分 畫面為雙狹縫干涉條紋的實驗裝置圖與示意圖 其中d為雙狹縫之間的距離 L為狹縫與屏幕的距離 y則為條紋的位置 最後光的波長為λ 此實驗的重點 在於瞭解條紋位置與波長之關係 其關係如下： 波程差為nλ時 為第n亮紋 其位置yn公式如畫面所示 n可以是0, 1, 2, 3等 波程差為m減二分之一乘上λ時 為第m暗紋 其位置ym公式如畫面所示 m可以是1,2,3等 中央亮紋寬度與相鄰的亮紋與暗紋寬度都相等 delta y會等於d分之Lλ 將數學關係式用圖形表示 可以得到如屏幕的干涉圖形 由圖形可以發現條紋間距相等 因此我們可以利用干涉圖形瞭解到光的性質 分別為光為波動性 因此具有干涉性質 且此波動之波長為λ等於L分之d乘上delta y 單狹縫繞射實驗重點也很相似 畫面為單狹縫繞射條紋的示意圖 其中a為單狹縫的寬度 L為狹縫與屏幕的距離 y則為條紋的位置 最後光的波長為λ 此實驗的重點 在於瞭解條紋位置與波長之關係 其關係如下： 最大波程差為n加二分之一λ時 為第n亮紋 其位置yn公式如畫面所示 n可以是1, 2, 3, 4等 最大波程差為mλ時 為第m暗紋 其位置ym公式如畫面所示 m可以是1, 2, 3等 中央亮紋寬度等於2倍的a分之Lλ 而其他亮紋及相鄰兩暗紋的寬度 都是a分之Lλ 可以將數學關係式用圖形表示 即能得到如屏幕的繞射圖形 可以發現 單狹縫繞射與雙狹縫干涉條紋相異的性質有兩點 第一點： 除了中央亮紋外 其餘亮暗紋中央的位置和干涉條紋不同 此點為兩者比較的常考內容 第二點： 單狹縫繞射的條紋間距並非相等 其中央亮紋的寬度為其他亮紋寬度的兩倍 也就是說 一般亮紋寬度 為delta y亮等於a分之Lλ 而中央亮紋寬度 則為delta y中央等於2倍的a分之Lλ 我們來思考一下這個問題 幾何光學 即為光學中反射與折射性質 以及透鏡成像之特性 因光徑、法線與界面 呈現各種幾何圖形 故稱為幾何光學 光在行進過程中若遇界面 即不同介質交會面 會發生部分反射與部分折射 反射是指光經界面回到原介質 因此波速不會發生改變 反射現象遵守反射定律 其內容為： 入射線、反射線與法線共平面 且入射線與反射線 分別位於法線兩側 入射角θi等於反射角θr 而折射部分亦遵守折射定律 其內容為： 入射線、折射線與法線共平面 且入射線與折射線 分別位於法線兩側 n1 sinθ1會等於n2 sinθ2 關係式中的n為折射率 定義為n等於v分之c 可以利用折射率n計算光在此介質的波速 即v等於n分之c 由於光在真空中傳播的速度最快 因此v恆小於c 因此n恆大於1 從關係式中我們可以得知 當折射率越大 光速越慢 與法線的夾角則越小 口訣為 「光速越快、角度越大 折射率數字越小」 此為常見的物質折射率 與光在介質中的速度表示式 若光從速度較慢的介質 進入到速度較快的介質 有可能造成關係式中的折射角超過90度 此時與光進入不同介質之前提發生矛盾 因此光不會產生折射 僅發生反射 稱之為全反射 發生全反射之條件為n1大於n2時 n1 sinθ會大於等於n2 sin90度 因為折射關係 特別探討三種現象 分別是視深、色散與透鏡成像 光的折射會使物體看起來的深度（稱為視深） 與實際的深度（稱為實深） 有不同的現象 稱為視深現象 其關係式如畫面所示 接著是色散現象 牛頓發現太陽輻射的白光 在通過透明的三稜鏡後 會被折射並分散為 紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等七種顏色的光 如畫面所示 這種現象稱為光的色散 產生色散的原因 是因為不同波長的光 在同一介質物質中的折射率不同 頻率愈高者折射率愈大 生活中常見現象為虹與霓 畫面為兩者之關係比較 兩者都經過2次折射 但虹位置較低 只產生1次反射 顏色較深 而霓位置較高 會產生2次反射 顏色較淺 最後是透鏡成像 在國中已經學習過其成像關係 如畫面所示 首先是凸透鏡成像關係 接著是凹透鏡成像關係 兩者的表格整理如下 與國中不同的是 高中階段需學習物體距離、成像位置 與焦距之關係 假設物距p、像距q及焦距f 其關係式如畫面所示 若為凸透鏡　f大於0 凹透鏡則f小於0 成像部分 若成像為實像 q大於0 若為虛像 則q小於0 利用此公式可以精準計算出成像位置 並非只有國中所學的成像範圍 也就是說 無法確切記住表格內成像位置關係 亦可利用公式計算得到 我們來思考一下這個問題 波動光學 先看到干涉以雙狹縫為例 雙狹縫干涉圖如畫面所示： delta y等於d分之Lλ 可以發現中央亮紋寬度會等於相鄰兩亮紋寬度 也會等於相鄰兩暗紋寬度 繞射則以單狹縫為例 單狹縫繞射圖與雙狹縫干涉圖 同步比較於畫面中 delta y中央會等於2倍的a分之Lλ delta y亮則等於a分之Lλ 看完干涉與繞射的圖可以發現 兩者亮暗紋中央位置和干涉條紋不同 且單狹縫繞射的中央亮紋寬度 會是其他亮紋寬度的兩倍 幾何光學： 折射率定義為n等於v分之c 會大於等於1 折射公式如畫面所示 而發生全反射的條件為n1大於n2時 n1 sinθ會大於等於n2 sin90度 光的折射會使物體看起來深度 與實際深度不同 視深公式如畫面所示 而透鏡成像公式 由物距p、像距q及焦距f所組成 其關係式如畫面所示 若為凸透鏡 f大於0 凹透鏡則f小於0 成像部分若成像為實像q大於0 若為虛像則q小於0 今天的課程到此結束 我們下次見 Bye bye！ n1sinθ1會等於n2sinθ2 而發生全反射的條件為 n1sinθ會大於等於n2sin90度 會發生於n1大於n2時 視深公式如畫面所示 「視深」除以觀察者所在介質的折射率 會等於「實深」除以物體所在介質的折射率 而透鏡成像公式 由物距p、像距q及焦距f所組成 其關係式為p分之1加上q分之1 會等於f分之1 若為凸透鏡　f大於0 凹透鏡則f小於0 成像部分 若成像為實像　q大於0 若為虛像　則q小於0 今天的課程到此結束 我們下次見 Bye bye