近代物理

是物理學蓬勃發展的階段

在高中階段尤其重視量子力學

現在我們就針對此部分進行複習

1895年侖琴發現X射線的存在

並從實驗中得知此射線穿透力極強

爾後

勞厄以X射線照射晶體時

得到繞射圖案

證明X射線是一種波長極短的電磁波

波長範圍約在0.01到10奈米之間

X射線產生的機制

是由負極射出的電子

藉由正負極間上萬伏特的高電壓加速

將電子的電位能轉換成動能

高速電子撞擊正極的金屬

在急遽減速的過程中

損失的動能會轉換為電磁波釋出

X射線可應用於推算晶體結構

由於X射線波長與晶體內原子間距相近

故可藉由X射線繞射圖案

利用布拉格定律之關係式

2d sinθ等於nλ

得到晶體結構內的距離d

回推未知的晶體結構

接著看到「黑體輻射」

物體受熱時

內部的電荷受到擾動而振盪

因具有加速度

故會輻射出電磁波

因此

物體的溫度在0K以上時

都會發射電磁波

稱為熱輻射

黑體是一種能夠完全吸收外來輻射

而不反射輻射的物體

當黑體溫度固定

處於熱平衡時

會從周遭環境吸收輻射

同時也會放出輻射

否則其能量就會無止境地增加

此時所放出的輻射就稱為黑體輻射

黑體輻射有幾個特性：

1.輻射強度分布僅與溫度有關

與材料、表面特性無關

2.當波長趨近零或是無限大時

輻射強度也趨近零

3.隨溫度T升高

曲線中最大強度所對應的波長

會往短波長的方向移動

λmax與T之間呈現反比的關係

即兩者相乘為定值

稱為維因位移律

4.溫度越高

函數圖形與橫軸所圍面積越大

1900年普朗克提出了量子論

黑體輻射現象得到完美解釋

普朗克假設頻率f的振子

吸收或放出的能量E

僅能是ε等於hf的整數倍

不能為1.3hf或是根號2hf等數值

此能量單元稱為能量量子

h為普朗克常數

約為6.63乘以10的負34次方

總能量E則為nε

或寫成nhf

其中n為正整數

稱為量子數

振子僅能處於不連續的一些特定能量

稱為能量量子化

光電效應是近代物理的一大困題

德國物理學家雷納實驗時

發現了古典電磁學無法解釋的現象

1.底限頻率：

入射光的頻率必須大於等於底限頻率f0

才能產生光電子

且光電效應產生與否

僅由入射光頻率決定

而與入射光之強度無關

2.飽和電流：

飽和電流與入射光的強度成正比

3.最大動能：

光電子的最大動能

與入射光的頻率及金屬板材質有關

與入射光強度無關

愛因斯坦為了解釋光電效應

參考普朗克的量子論

提出光子假說與光電方程式

光子假說理論中提到

光具有粒子的特性

是由一個個的光量子所組成

其能量E與頻率f成正比

頻率固定的光源

其光強度

會與單位時間通過單位截面積的光子數目成正比

而在光電效應中

一個光子僅能與一個電子產生交互作用

因光子無法分割

故光子只能夠完全被吸收或完全不被吸收

電子吸收光子的能量後

會先克服金屬原子的束縛

剩餘能量轉為電子動能Kmax

光電方程式即為：hf等於W加Kmax

功函數與動能可以從實驗中的底限頻率f0

與截止電壓Vc得到

美國物理學家密立根

前後花了將近十年的時間

完成光電效應與光電方程式的實驗研究

繪製不同金屬之Vc-f關係圖

可以發現與光量子論內容相符

光電方程式經過改寫

可以得到截止電壓與頻率的關係

其斜率為e分之h

在關係圖亦表現出此特性

從古典光學的波動性

到近代物理的光粒子性

都是光的性質

因此

愛因斯坦認為光兼具波動性與粒子性

稱為二象性

德布羅意受到光的波粒二象性啟發

認為現實生活中常見粒子性的電子

也應該具備波動性

稱之為物質波

並利用光波之特性

推論物質波波長關係式為p等於h除以λ

此公式可以視為波粒二象性之橋樑關係式

等號左邊為粒子性

而右邊為波動性

此處須注意

若觀察到物質之波動性

例如干涉與繞射

則粒子性將不易測得

反之

若觀察到物質之粒子性

例如位置、速度或碰撞

則波動性較不明顯

此即為波耳的互補原理

我們來思考一下這個問題

從X射線的研究

到波粒二象性的發現

奠定了量子力學的基礎

開啟近代物理蓬勃發展的篇章

關於量子現象的重點就到這邊了

我們下次見

bye bye~