不知道同學們是否用過吸盤式掛勾？ 小小的吸盤往牆壁用力一壓後 不但可以黏在牆壁上 還可以掛起重重的物品 這個創意小物的原理也和大氣壓力有關喔 在說明吸盤的原理之前 我們先來說說大氣壓力概念的由來 在十七世紀的義大利 為灌溉工程、礦井排水和裝飾性噴泉等問題 而建造了許多抽水幫浦 以方便將水由地底移到高處 但是卻發現抽水幫浦再怎麼修改 都無法將水抽取高度超過34英尺 當時托斯卡尼區的公爵委託伽利略研究這個令人困擾的問題 當時的人認為當幫浦工作時會移出氣體 而亞里斯多德認為萬物討厭真空 所以水會填滿這個位置 所以一開始伽利略認為當水被提升到34英尺時 水幫浦的柱子會因自身的重量而破裂 但是後續虹吸管實驗也發現 若要超過高度大於10公尺的山丘時 同樣無法成功將水移動 所以伽利略和當時的科學家提出了一個 亞里斯多德絕對不會贊成的概念 真空 而因為真空吸引力可吸引的水高度有限 所以水的高度無法超過10公尺 但是仍無法完整解釋這些問題 但是1643年 伽利略的學生 也是同學們熟知的托里切利 卻在這個問題做了合理的推論 托里切利提出 我們生活在一個空氣海洋中 海平面附近 大氣中空氣的重量約等於10公尺水柱的重量 而這個重量產生了大氣壓力 當水幫浦在管內產生真空時 大氣就會推動水 而使水面上升 直到水的壓力和大氣的壓力平衡 利用這個假設 他驚人的預測如果是密度比水大13.6倍的汞 大約七十多公分 並且經由後續實驗獲得了證實 托里切利的實驗做法是 將一米長的管子裝滿了汞 並將其垂直放入裝有液態汞的盆中 如同他所預測的一般 因為大氣無法支撐太重的汞 所以汞柱就下降到了76公分 並在上面產生一段真空 後來稱之為托里切利真空 這是第一個產生永久真空的實驗記錄 且進一步的實驗結果發現 即使改變真空部分的體積和管子的形狀等 也不會影響所有汞柱的高度 而推翻真空吸引力的想法 從而確立其理論的合理性 但當時的科學家並不贊成空氣有重量 而且會產生壓力的想法 所以證實托里切利想法的另一個重要實驗 是帕斯卡的高山氣壓測定實驗 根據托里切利的想法帕斯卡預測 在高山上氣體的重量應該比較輕 所以大氣壓力會比較小 可以支撐的汞高度應該會變小 所以雇用了親戚和朋友 幫忙攜帶氣壓計到法國南部海拔1,460m的多姆山上 結果發現大氣壓力如預期般地降低到了23英寸 證實了托里切利的想法 後續更利用這些實驗 發展出了汞氣壓計、氣壓高度計等 直到2007年因為汞的毒性 歐洲才不再製作汞氣壓計 目前是以緯度45度的海平面處平均大氣壓訂為一大氣壓 可支撐760毫米的汞柱 故訂定一大氣壓等於760毫米汞柱 後人為了紀念托里切利 將1毫米汞柱高的壓力單位稱為1托 其壓力單位的換算為： 1大氣壓=76公分汞柱=760毫米汞柱=760托 而因為1公分的汞重量和13.6公分的水重量相等 所以一大氣壓會等於1033.6公分水柱高 也就是1033.6克重/平方公分 1大氣壓=76×13.6公分水柱 =1033.6 cmH2O=1033.6 gw/cm2 若壓力單位以帕斯卡表示時 已知1公克重=9.8×10^牛頓 所以1大氣壓=1033.6克重/平方公分 =1033.6×9.8×10^/0.01^2 =1.013×10^5帕 在密閉容器中 因為氣體快速撞擊容器器壁時會造成壓力 故也可以利用汞的高度量測密閉容器中的氣體壓力 常見的壓力計有閉口壓力計以及開口壓力計： 閉口壓力計的一端是容器 未裝入氣體前為真空狀態 此容器連接了裝有汞的U型玻璃管 U型管口另一端維持真空 且呈封閉狀態 故外界的大氣壓力不會影響汞柱高度 注入待測氣體後 若連接部分的玻璃管體積很小可忽略不計 則測量左右兩端汞柱液面的高度差 即為容器內氣體的壓力Pgas=Δh公分汞柱 而開口壓力計則是U型管口另一端呈開放狀態 故汞柱的高度會受到外界大氣壓力的影響 所以氣體壓力計算時 需考慮大氣壓力 當U型管兩端汞柱等高時 表示容器內氣體壓力和大氣壓力達平衡 也就是說氣體壓力等於外界的大氣壓力 當U型管左端的汞柱高於右側時 代表瓶內氣體壓力小於大氣壓力 但是因為達平衡時 同一高度下液體壓力會相同 所以氣體壓力與兩側汞柱液面的高度差之和 會等於大氣壓力 因此氣體壓力=大氣壓力減去汞柱液面的高度差 反之 當U型管右端的汞柱高於左側時 代表氣體壓力大於大氣壓力 達平衡時 氣體壓力等於兩側汞柱液面的高度差與大氣壓力之和 已知圖中的壓力計中填充了汞 請試著回答下列問題： 所用的壓力計是開口壓力計還是閉口壓力計呢？ 圖中的氣體壓力為多少公分汞柱 如果以大氣壓為單位 圖中的氣體壓力為多少大氣壓呢？多少帕呢？ 答案 閉口壓力計 80公分汞柱 1.05大氣壓 106365帕 由圖中U型管右端為封閉的真空狀態可以得知 這是一個閉口壓力計 所以氣體壓力等於兩端汞柱的高度差 為80公分汞柱 而因為1大氣壓=76公分汞柱=101300帕 =1.05×101300=106365帕 已知圖中的壓力計中填充了汞 請試著由圖中資訊推斷 氣體A和氣體B的壓力分別為多少公分汞柱呢？ 答案 氣體A壓力=51公分汞柱 氣體B=101公分汞柱 因為同高度時 液體壓力會相同 所以氣體A壓力+45公分汞柱=大氣壓力+20公分汞柱 氣體A壓力=76+20-45=51公分汞柱 同理 氣體B壓力+20公分汞柱=大氣壓力+45公分汞柱 氣體B壓力=76+45-20=101公分汞柱 最後 總結一下今天課程內容 因為大氣中空氣重量產生的壓力 稱為大氣壓力 根據托里切利的實驗結果發現1大氣壓約可支撐76公分汞柱 1大氣壓=76公分汞柱=760托 =1033.6公分水柱=1033.6克重/平方公分=1.013×10^5帕 密閉容器內因為氣體碰撞器壁也會產生氣體壓力 可以利用閉口壓力計和開口壓力計測量氣體壓力的大小 閉口壓力計：Pgas=Δh公分汞柱 5. 開口壓力計 氣體壓力＜大氣壓力時 Pgas+Δh公分汞柱=Patm 氣體壓力＞大氣壓力時 Pgas=Patm+Δh公分汞柱 後續為了說明托里切利的想法 並展示大氣壓力的大小 1654年德國物理學家 也就是當時的馬德堡市長奧圖．凡．格里克 在現今德國的雷根斯堡進行了馬德堡半球實驗 實驗前先將兩個完全密合的半球中的空氣抽掉 此時球內幾乎為真空 而球外則有大氣壓力作用 而後驅馬從兩側向外拉 共用了兩邊各八匹馬的力量 才克服了大氣壓力的作用 把兩半球拉開 可見大氣壓力的威力 吸盤掛勾也運用同樣的原理 將吸盤往牆壁用力一壓後即排出了吸盤和牆中間的空氣 讓兩者間幾乎呈真空狀態 大氣壓力則作用在吸盤外 所以就會牢牢地黏在牆壁上 就算掛上重物也不會掉囉 同學們可以想想看 日常生活中還有哪些用到大氣壓力的例子呢 你可以在下方留言提出你的想法喔 我們下次見