近幾年來國內旅遊吹起了熱氣球風潮 根據資料，一顆熱氣球的重量 可高達300~400公斤重 你可曾想過 如此巨大的物體能夠順利升空 其背後的科學原理是什麼呢？ 在上一集的內容中 我們認識了波以耳定律 在溫度與氣體量固定時 氣體的壓力與體積成反比 亦即氣體壓力越大，體積會越小 想想看，還有哪些因素 可以影響氣體的體積呢？ 大部分的物質受熱時體積會膨脹 例如原本恰可通過鐵環的鐵球 在鐵球加熱過後 因為體積膨脹而無法穿過鐵環 而利用液態的水或酒精 在溫度變化時 能均勻熱脹冷縮的特性 可用來製作液體溫度計 從微觀的角度來看 當固體和液體分子吸收能量時 雖然粒子間仍有作用力 將其束縛在一起 但由於粒子的運動加劇 其佔有的空間比原本的更大 故會造成體積的膨脹 氣體在加熱時造成的體積變化 比固體或液體更加明顯 相比於固體或液體 氣體分子間 作用力幾乎可以忽略不計 氣體粒子本身體積很小 但佔有很大活動空間 其佔有的空間遠大於本身的體積 故常將裝有氣體容器的容積 視為氣體的體積 同壓下，當氣體分子的動能 因溫度升高而提升時 氣體占據的空間也更大 而造成體積膨脹現象 法國科學家查理 在1787年 以氧氣、氮氣、氫氣、二氧化碳 和空氣為實驗對象 在攝氏0到100°C間 研究定量氣體體積的膨脹情況 我們可以以下列的實驗來說明 由於在實驗室中的大氣壓力 可視為不變 我們試著利用 塑膠針筒來模擬查理的實驗 準備五支50毫升的塑膠針筒 在室溫25°C下 將活塞推動至 氣體體積30毫升的地方 並將塑膠針筒的前端用橡皮塞封住 保持實驗過程中 氣體的分子數不變 接著將五支塑膠針筒沒入 裝有不同溫度水的燒杯中 待氣體體積不再變化後將針筒取出 記錄此時氣體的體積及水溫 此水溫就是氣體的溫度 根據實驗結果我們得到以下數據 當氣體溫度為0.0、23.8、40.5 70.2和98.8°C時 其體積分別為 27.3、29.6、31.1、34.4和37.1毫升 如果將實驗數據畫在以溫度為x軸 以體積為y軸的座標圖上 可以得到以下圖形 由圖中的實驗結果可以發現每上升1℃ 氣體增加的體積均為0.1毫升 即畫面中直線的斜率 是0℃時氣體體積的1/273 此圖形為一條斜直線 但並非一條正比直線 若將上述實驗結果曲線向左延伸 則可於x軸交於一點 根據方程式將y=0帶入 可得知當氣體溫度約為-273℃ 其體積為0毫升 此時的溫度 稱為絕對零度或寫作「0 K」 「K」是溫度的單位 又稱為克氏溫標 是七個國際標準單位之一 由英國科學家湯姆遜 於1848年提出 經精密的測量後 確認得知 攝氏溫標和絕對溫標的關係為 絕對溫標＝攝氏溫標＋273.15 而查理經上述實驗後提出 在定壓下 定量氣體每增加1℃ 其體積會增加其0℃時體積的 1/273.15 即t℃時的體積為0℃時 體積× 而將橫座標由攝氏溫標調整成 克氏溫標後 就會成為大家熟悉的 正比圖形 也就是說氣體的體積 與絕對溫度成正比 接下來我們再來看看 若是將原本 實驗表格中的氣體溫度改以 絕對溫度K為單位 進一步計算 氣體溫度和體積的比值 你發現了什麼？ 我們可以發現氣體溫度和 體積的比值皆為一相近的數值 而得知V1/T1=V2/T2 表示氣體的 絕對溫度和體積成正比 但由於查理並沒有正式發表此定律 而是在1802年時 由法國科學家 給呂薩克提出 故我們常將此定律 稱為查理-給呂薩克定律 如果進一步使用不同莫耳數的氣體 來進行相同的實驗 會得到幾條斜率不同的斜直線 在0℃時 雖然體積不同 但每增加1℃ 體積皆增為0℃時的 1/273.15 我們試著將這些斜直線 往低溫的方向延長 最終都交會在同一點 也就是-273.15℃或0 K上 同學們 想想看這個交點在科學上 的意義為何呢？ 你發現了嗎？ 這表示不同數量的氣體在0 K時 氣體體積皆為零 我們可以留待後面的章節 再討論這個有趣的問題 現在我們試試看 用查理-給呂薩克定律來找出以下 題目答案 在一體積可變的容器內 當溫度為-73℃時 氣體體積為1公升 在定量定壓之下 如果將體積膨脹至1.5公升 那麼氣體的溫度應該為何？ 算算看答案是多少？ 怎麼算出來的呢？ 已知氣體的體積和溫度成正比 也就是氣體的體積和 溫度的比值為一定值 關係式可以寫做V1/T1＝V2/T2 當我們把數字代入時要記得這裡 所使用的溫度是「絕對溫度」喔 所以記得要將攝氏溫度加上273.15 才能夠算出氣體體積膨脹後 正確的溫度 故我們可以得到t2=27.1℃ 同學們答對了嗎？ 接下來我們來看另一種類型 假設在常壓之下 定量氣體在 攝氏100℃和0℃時的體積 分別為141和103毫升 則絕對零度約為多少°C呢？ 我們可以透過平面座標圖 來試著找出絕對零度 依據題目 先在座標圖上標記溫度和體積 分別為、 二個座標點 那麼依據此圖的數據 絕對零度約為多少°C呢？ 算算看答案是多少？ 你答對了嗎 ？ 該怎麼算呢？ 由前面所學 可知氣體體積 和攝氏溫度為線性關係 在這裡我們可以利用2個座標點 和 代入二元一次方程式y = ax+b中 解出方程式y = 0.38x+103 絕對零度 為氣體體積為0毫升時的溫度 也就是y=0時的x值 故將座標代入後 解出絕對零度約為攝氏-271℃ 同學們答對了嗎？ 經過以上練習 你是不是對於查理-給呂薩克定律 更熟悉了呢？ 讓我們再回顧 這一集所學到的重點內容 我們今天學到了 1.氣體體積隨溫度的變化 定量氣體在定壓之下 每增加1℃ 定量氣體的體積 會增加其0℃時體積的1/273.15 2.以絕對溫度為單位時 氣體的體積和溫度成正比 所以現在你知道熱氣球升空 的原理了嗎？ 根據查理-給呂薩克定律 當熱氣球內的氣體 因加熱而溫度升高時 體積也會快速膨脹 而當體積膨脹到使空氣浮力 大於重力時 熱氣球便會緩緩升向天空 那我們現在也可以預測 如果將氣體溫度降低時 可能會發生的現象 如果將充滿氣的氣球放入液態氮中 結果會發生什麼變化呢？ 同學知道答案了嗎？ 這是因為氮氣的沸點為-195.8℃ 在室溫下很快就會吸收 環境中的能量沸騰 根據查理-給呂薩克定律 當氣球中的氣體溫度降低時 體積也會變小 反之如果讓氣體慢慢回到室溫 氣體也會隨之膨脹 最後讓我們再想想看 除了壓力和溫度外 還有什麼因素 會影響氣體的體積呢？ 同學們你想到了嗎？ 歡迎在影片下方留言區 告訴我們你的答案 我們下次見