若我們已知1個砝碼重1克 2個砝碼重2克 那麼5個砝碼的重量是多少呢 我們會將5個砝碼的重量累加 得知總重為5克 砝碼的總重可以用累加的方式求得 日常生活中 有許多事物可以靠累加得到總量 但當空氣中有多種氣體時 是否可以將各氣體的壓力累加 得到空氣的總壓呢 其組成又該如何表示和計算呢 我們在25°C定溫下 以閉口式壓力計測量 0.01莫耳的氫氣壓力 得知其壓力為186毫米汞柱 接著在相同溫度下 再以同一壓力計測量 0.005莫耳的氦氣 得其壓力為93毫米汞柱 若將此兩種氣體 在25°C下同時置入此壓力計中 則我們可測得其總壓力為 279毫米汞柱 由實驗數據可知 總壓等於氫氣的分壓加氦氣的分壓 故此實驗證明氫氣與氦氣混合時 所獲得的氣體總壓力 為氫氣與氦氣 單獨存在時的壓力值「和」 而氫氣單獨存在時的壓力 我們稱之為「氫氣的分壓」 氦氣單獨存在時的壓力 我們稱之為「氦氣的分壓」 其同時存在於容器中的壓力 則稱之為總壓 若我們將互不起反應的氣體種類 增加至3種、4種 則所測得的均勻混合氣體的壓力 即所測得的總壓 仍為各種氣體分壓之「和」 因此 在西元1801年 英國科學家道耳頓由實驗觀察提出 定溫下 數種互不反應的氣體混合 置於一密閉容器中 混合氣體的總壓力 等於各成分氣體分壓之和 總壓等於A分壓加B的分壓 加C的分壓之和 此即為道耳頓分壓定律 在道耳頓分壓定律的公式中 PA、PB、PC 分別表示A、B、C等成分氣體之分壓 將上式同除以Pt為1 等於PA除以Pt加PB除以Pt加PC除以Pt 以此類推 又由於理想氣體方程式PV=nRT 故個別氣體的壓力等於nRT除以體積 因此將個別氣體的壓力 等於ntRT除以體積 A氣體的壓力等於nART除以體積 B氣體的壓力等於nBRT除以體積 C氣體的壓力等於nCRT除以體積 代入式2可得下列公式3 如畫面所示 在這個公式中 nt代表混合氣體之總莫耳數 nA、nB、nC分別代表 A氣體之莫耳數 B氣體之莫耳數 C氣體之莫耳數 若我們將某成分氣體的莫耳數 與混合氣體總莫耳數之比值定義為 莫耳分率等於氣體的莫耳數 除以混合氣體總莫耳數 則式3中的A氣體莫耳數 與混合氣體總莫耳數的比值 可定義為A的莫耳分率 B氣體莫耳數 與混合氣體總莫耳數的比值 可定義為B的莫耳分率 C氣體莫耳數 與混合氣體總莫耳數的比值 可定義為C的莫耳分率 故式3可改成1等於 A莫耳分率加B莫耳分率加C莫耳分率 也就是說 混合氣體中 各成分氣體的莫耳分率總和為1 故「莫耳分率」 也可視為一種濃度的表示法 在此即表示某成分氣體 佔混合氣體的比率 經由理想氣體方程式可知 莫耳數等於壓力乘體積 除以理想氣體常數乘絕對溫度 故某氣體的莫耳數ni 與其分壓Pi的關係 可以表示成某氣體莫耳數 等於某氣體壓力乘體積 除以理想氣體常數乘絕對溫度 混合氣體的總莫耳數nt 與其分壓Pt的關係 可以表示成混合氣體總莫耳數 等於總壓力乘體積 除以理想氣體常數乘絕對溫度 又因為混合氣體置於同溫 同一容器中 故V、T、R（常數）相同 因此 莫耳分率如畫面所示 故Pi=Xi × Pt 也就是說 某氣體的分壓 可以由該氣體的 莫耳分率乘以總壓來求得 醫療上 當病患需要進行氧氣治療時 是使用內含接近100%液態氧氣鋼瓶 藉由控制流速的方式 使鋼瓶中流出的氧氣 與氣療設備中的空氣混合稀釋 達到依病情所需要的 氧氣濃度以進行治療 原則上 空氣與氧氣鋼瓶 所釋出的氧氣所產生的總壓力 會略大於1大氣壓 使病患較容易吸入氧氣 而潛水員進行潛水活動時 隨著潛水深度增加 水壓也隨之上升 當潛水員下降至 水壓3.0～4.0大氣壓之深度時 深水潛水員所使用的氧氣瓶 也必須調整壓力及氧氣所含比例 以讓潛水員獲得足夠的氧氣 並避免產生潛水夫病 以上二例 不論如何調整壓力及氧氣所含比例 皆遵守道耳頓分壓定律 試試看 你學會了嗎 若已知1個大氣壓的空氣中 氧氣的分壓為0.209個大氣壓 氮氣的分壓為0.781個大氣壓 則空氣中的其他微量氣體 所提供的壓力為多少呢？ 所佔的莫耳分率又為多少？ 答案是空氣中的其他微量氣體 所提供的壓力為0.01個大氣壓 其所占的莫耳分率為0.01 同學 讓我們再想想看 道耳頓分壓定律 有沒有使用的限制呢 答案是有的 若是混合氣體會起反應 則容器中最後僅會有 反應完剩下氣體所呈現的壓力 總壓不會是 原本所有氣體分壓的總和 故道耳頓分壓定律 不適用於 會發生化學反應的混合氣體 例 常溫下 氨氣與氯化氫氣體 會生成白色的氯化銨固體 一氧化氮氣體會與氧氣 生成紅棕色的二氧化氮氣體 氫氣和氟會生成氟化氫氣體 最後 我們來回顧整理一下所學到的觀念 1.道耳頓由實驗觀察 提出道耳頓分壓定律 定溫下 數種互不反應的氣體 混合置於一密閉容器中 混合氣體的總壓力 等於各成分氣體分壓之和 2.氣體的莫耳分率 等於該氣體莫耳數 與混合氣體總莫耳數的比值 亦等於該氣體的分壓 與混合氣體總壓的比值 3.某氣體的分壓 可以由該氣體的莫耳分率 乘以總壓來求得 同學們 看完本單元你是否已經學會 道耳頓分壓定律呢了 歡迎到留言區 與我們分享你的學習心得喔 我們下次再見