同學

說到測量蒸氣壓

就會想到氣壓計

說到氣壓計

就會想到托里切利的實驗

但你知道要怎麼利用托里切利實驗裝置測出溶劑的蒸氣壓嗎？

話說在16世紀

托里切利拿了水銀來做實驗

他用1公尺長的玻璃管裝滿了密度為13.6 g/mL的水銀

只見管中水銀下降

一直降到高度76公分處就停住了！

托里切利再試驗了好幾次

都是一樣結果

且無論使用比較粗的玻璃管或比較長的玻璃管都可以得到一樣的結果

因此得到了結論

空氣重量只能撐住76公分高的水銀

空氣對水銀液面的壓力

相等於水銀柱垂直高度的壓力

而玻璃管上方出現的空間

就是著名的「托里切利真空」

後來的科學家拉午耳

想嘗試在托里切利真空實驗的水銀汞柱中

加入水看看會有什麼變化

而我們也可以運用閉管式氣體壓力計

在真空狀態的開口端仿照拉午耳加入水後

測量汞柱的高度差

即為容器內水的飽和蒸氣壓

不過在這之前

讓我們來認識拉午耳這位科學家吧！

拉午耳是法國科學家

執教於格瑞若伯勒大學

早期致力於伏打化學電池的研究

後來投入溶液的研究

發現溶液的蒸氣壓與其濃度的關係

流傳至今

現在稱作「拉午耳定律」

其定義為

含有非揮發性非電解質溶質之稀薄溶液

其溶液的蒸氣壓與溶劑的莫耳分率成正比

我們先回顧之前所提及不同的溶劑

具有不同的蒸氣壓

從左至右可分別測量到

大氣壓力為760mm-Hg

純水的飽和蒸氣壓測量值為760−736.2=23.8mm-Hg

乙醇的飽和蒸氣壓測量值為760−701.2=58.8mm-Hg

而乙醚的飽和蒸氣壓測量值為760−227.3=532.7mm-Hg

當飽和蒸氣壓恰為一大氣壓時

所對應的溫度稱為該液體的正常沸點

譬如

乙醚沸點是34.6℃

乙醇沸點是78.3℃

而水沸點是100℃

由此可知

物質的蒸氣壓會隨溫度升高而增加

但非線性關係

我們可以得到以下的結論

在常溫下

揮發性：乙醚 > 乙醇 > 水

蒸氣壓：乙醚 > 乙醇 > 水

正常沸點：乙醚 < 乙醇 < 水

接著

我們就以測量不同濃度的糖水之蒸氣壓

來解釋拉午耳定律

取不同重量1.8克和3.6克的葡萄糖

分別加入10公克的水中

兩杯糖水的重量莫耳濃度相當於1公斤水中各有1莫耳與2莫耳的萄萄糖

分別記為1m與2m的糖水

並取小量滴到水銀柱下的水銀中

會發現水銀柱高度產生變化

可量測其蒸氣壓並歸納得到畫面上表格的數據

我們可以看到

當濃度越大

其蒸氣壓的變化量越大

接下來我們來看看若加入不同種類的非揮發性溶質到水中

蒸氣壓的變化為何？

當左邊為純水的蒸氣壓時

發現加入葡萄糖

尿素等家中常見的非電解質

溶於水中後

發現其蒸氣壓皆下降

且似乎存在某一種關係？

拉午耳定律描述了溶液的蒸氣壓與其濃度的關係

我們可先由粒子模型示意圖來說明非揮發性溶質對溶劑蒸氣壓的影響

在定溫下

已達平衡的純溶劑中加入非揮發性非電解質的溶質

初期因溶劑與溶質粒子間的作用力

使得蒸發速率逐漸變慢

但凝結速率卻不變

隨著氣相中的溶劑粒子變少

凝結速率亦漸漸降低

因此最後達新平衡時

氣相中的溶劑粒子數降低

溶液的蒸氣壓因此下降

整體而言同溫時

溶液的蒸氣壓會低於純溶劑的蒸氣壓

若改變溶液的濃度

也會發現溶液的濃度愈高

溶液的蒸氣壓就愈低

而經仔細測量可發現

在定溫下

非揮發性非電解質的稀薄溶液

溶液的蒸氣壓與溶劑莫耳分率成正比

Pᴀ=Pᴀ° · Xᴀ

溶液的蒸氣壓來自於溶劑

同體積的條件下

溶液愈稀薄

溶劑分子愈多而溶質分子愈少

因此溶劑的莫耳分率愈大

則溶液的蒸氣壓愈大

溶液蒸氣壓的下降量

ΔP=Pᴀ°−Pᴀ

=Pᴀ°−Pᴀ°Xᴀ

=Pᴀ°

經過上式的運算

溶液蒸氣壓的下降變化量與溶質的莫耳分率有關

即ΔP=Pᴀ° · Xʙ

因此當溶液濃度愈大

溶劑分子愈少而溶質分子愈多

則溶液蒸氣壓的下降量就愈多

利用座標圖表示

溶液蒸氣壓的下降量ΔP與溶質B莫耳分率Xʙ成正比

讓我們來總結一下這支影片的學習內容

現今所稱的「拉午耳定律」

定義為

在定溫下

非揮發性非電解質的稀薄溶液

其溶液的蒸氣壓與溶劑莫耳分率成正比

其定義公式及蒸氣壓下降量可表示如畫面所示

最後請你思考一下

小明在他的房間內

將桌上兩個大小相同的杯子

一杯裝入一把糖與200克的水

另一杯是200克的水

小明用大塑膠袋將兩個杯子包起來放在一起

袋內處理成無菌狀態

猜猜1年後會有什麼變化呢？

歡迎在影片下方留言區告訴我們你的答案

我們下次見！

Bye bye