我們已知每一種氣態原子受激發後 只能放出某些特定頻率的光 得到一組特定的且不連續的明線光譜 而光譜中的每一道光 所具有的特定波長是多少呢 我們可以從觀察最簡單的氫原子光譜來做初步的認識 瑞士一位中學老師巴耳末 他將低壓的氫氣置入氣體放電管中 施以10^4伏特的高壓電使氫氣分子間的鍵結斷裂 並激發氫原子 使放電管放射出藍紫色的光 將此藍紫色的光通過狹縫 並經過三稜鏡分光後 在底片上可攝得含有某些特定波長 且不連續的明線光譜 我們可以在可見光範圍內觀察到四條較明顯的不同波長 不同顏色的譜線 分別是410.1奈米的紫光 434.0奈米的藍光 486.1奈米的綠光 以及656.3奈米的紅光 自從巴耳末發現可見光區的氫原子光譜以後 美國科學家來曼在紫外光區發現另一組譜線 德國科學家帕申 美國科學家布拉克與蒲芬德 分別在紅外光區各發現另外三組譜線 這一系列氫原子光譜 分別命名為來曼系 帕申系 布拉克系 蒲芬德系光譜 也就是 氫原子光譜會出現在三個光區 能量由高到低 分別是 紫外光區來曼系 可見光區巴耳末系 紅外光區帕申系 布拉克系 蒲芬德系 能量愈高 頻率愈大 波長愈短 答案 A E 要在紫外光區才能觀察到氫原子光譜中的來曼系光譜 每種原子具有特定的光譜 不同的原子具有不同的光譜 所以我們可以用光譜來鑑別原子的種類 來曼系的光譜在紫外光區 其能量都大於在紅外光區的帕申系 而能量愈大波長愈短 故來曼系的波長都小於帕申系的波長 1885年 巴耳末發現可見光區中的4條氫原子光譜譜線 其波長具有數學規律性 波長=巴耳末常數× 其中 B為巴耳末常數=364.56奈米 將式子兩邊取倒數 整理後可得 其中 m為大於2的正整數 λ波長的單位為奈米 例如 可見光區的光譜中紅色譜線的波長可由m=3代入 上式中求得 波長λ=656.3奈米 接著 瑞典物理學家芮得柏沿用巴耳末歸納出的公式 發展延伸出芮得柏方程式 可用來求出氫原子光譜中任何一條譜線的波長 即氫原子光譜各系列的譜線均可適用的通式 其中 R為芮得柏常數 =1.097×10^ 單位為nm^ nL nH為正整數 nH＞nL 每種nL和nH的組合都對應著一條譜線 若使nL=1 陸續將nH以2 3 4至無限大代入 再將所得數值求倒數 可求得來曼系中所有譜線的波長 若我們將所得到的波長值 代入之前所學得的光速與光波長 頻率的關係 便可求得光的頻率 c=ν×λ 移項可得 單位為s^ 因此 我們也可以將已知的nL與nH的值代入式子中 求得該譜線的頻率 若將所得頻率代入之前所學過的電磁波能量與頻率的關係式 則可以得到發射出該譜線的每個光子所具有的能量 單位為焦耳 若想進一步求得每莫耳光子所具有的能量 則可以把每個光子所具有的能量乘以亞佛加厥常數 亦即乘上1莫耳光子中有6.02×10^23個粒子 氫原子光譜中來曼系列的第一條譜線波長為多少奈米 頻率又為多少 其發射出的譜線中 每一個光子有多少焦耳的能量 以及每莫耳光子有多少千焦的能量呢 來曼系列的第一條譜線為nL=1 nH=2將其代入 波長λ=121.5奈米 其頻率為 ν=2.467×10^15 單位為s^ 每一個光子所具有的能量為1.635×10^焦耳 每莫耳光子有有984千焦 我們來整理 回顧一下這個單元所學到的觀念 氫原子光譜有下列各組譜線 我們可以由芮得柏方程式 來求出氫原子光譜中任何一條譜線的波長 R為芮得柏常數 將上式所得數值求得倒數 即為波長值 接著 將前面單元所學得的光速與波長 頻率的關係與此結合 便可求得氫原子光譜中 光的頻率及能量 每個光子能量 每莫耳光子能量E等於 同學們 看完本單元你是否已經學會氫原子光譜 與芮得柏方程式的相關知識了呢 歡迎到留言區與我們分享你的學習心得喔 我們下次再見