同學 你們看 多美麗的圖案 這些圖案不是煙火表演 也不是無人機的飛行能力展示 這些是透過理論計算研究原子軌域後 所呈現出來的漂亮圖案 這些圖案代表著甚麼意義呢 請跟著我們飛向原子核細細討論 上一個章節提到波耳的氫原子模型 雖然波耳氫原子模型可以完美的解釋氫原子光譜 甚至可以解釋似氫原子的光譜 但這些都僅限於單電子的原子或離子 無法解釋多電子粒子的電子排列 因為當原子內有越來越多電子時 電子越傾向均勻分布在原子核四周的空間中 要怎麼均勻分布一直是個麻煩的問題 因為電子是非常輕且運動速度飛快的粒子 所以無法掌握電子運動的路徑軌跡 因此於1926年量子力學發展後定下關於新概念軌域的說法 因為我們無法偵測與掌握電子的運動軌跡與明確的位置 所以科學家們以電子在原子核附近出現的機率來描述電子 並以點的方式來表示電子可能出現的位置 所以我們用軌域來描述電子 而非軌道 對科學家們來說 電子是隨機出現的 任何地方都有可能會出現電子 所以科學家們明確的訂出電子出現機率達90%的範圍稱為軌域 依照量子力學 多電子粒子原子核外電子分佈的狀態需要3個量子數來表示 而電子自旋的狀態則需要1個量子數來進行說明 描述核外電子雲分佈狀態所需的3個量子數分別為主量子數 以n來表示 角動量量子數 又簡稱角量子數 以l表示 以及磁量子數 以ml表示 而電子自旋狀態則以旋量子數ms表示 主量子數n為正整數 也就是波耳氫原子模型中的層數 代表了核外電子與原子核的遠近以及軌域的能量高低 角量子數l決定了電子雲的形狀 當形狀不同時 能容納軌域的數量亦不相同 角量子數等於0至主量子數-1間的所有的整數 每一個數值代表了不同的意義 角量子數等於0代表著s軌域 角量子數等於1代表p軌域 角量子數等於2代表d軌域 角量子數等於3代表f軌域 角量子數等於4代表g軌域 磁量子數ml主要是描述電子旋轉時所產生的磁場方向 亦等同於電子軌域可出現的方向 磁量子數的數值為角量子數的負值與正值之間所有的整數 角量子數等於0時 僅可出現一個磁量子數0 代表s軌域僅有一種型態 一個佔據3D空間的球體 角量子數等於1時 可出現-1 0 +1三個磁量子數 亦即p軌域有x軸 y軸 z軸三個不同方向 p軌域為啞鈴形的結構 3個啞鈴形的結構即可湊滿一整個空間 以第一層的電子殼層來說 主量子數n=1 角量子數為主量子數減1 所以角量子數僅可等於0 磁量子數亦為0 故第一層僅會出現一個球形的s軌域 第二層的電子殼層 主量子數n=2 角量子數可為0與1 0代表了球形的s軌域 1則代表p軌域 當角量子數為1時 磁量子數可為-1 0 +1 代表了三個在x y z軸上兩兩相互垂直的p軌域 當主量子數等於3時 角量子數可為0 1 2 代表第三層的電子殼層可出現s軌域 p軌域與d軌域 s軌域 p軌域於此不再贅述 d軌域之磁量子數可為-2 -1 0 +1 +2五個值 故d軌域可出現5個方向 一般來說 d軌域的形狀複雜 我們會以花瓣形來描述 以此類推 第四層電子殼層可出現f軌域 f軌域有七個方向 但七個方向實在太複雜了 我們就不再繼續往下討論 當電子填入不同軌域時 其實會具有不同的能量 描述能量的高低我們常用主量子數與角動量量子數之總和判斷 請計算出下列軌域之n值與𝓁值 及說明此軌域具有幾個ml值 3s 2p 4d 4f 答案為 3s軌域 n=3 l=0 1個 2p軌域 n=2 l=1 3個 4d軌域 n=4 l=2 5個 4f軌域 n=4 l=3 7個 你答對了嗎 描述電子自旋狀態的量子數稱為自旋量子數 簡稱旋量子數 電子自旋僅會出現兩個方向 不是順時針旋轉就是逆時針旋轉 故電子自旋方向分別以 來表示兩種自旋方向 其中 並不特定代表哪一種的自旋方向 僅用來表示兩種不同自旋電子的狀態 將上述規則統整一下 主量子數為n 代表了電子所在的層數 角量子數為l 角量子數等於0~n-1的所有整數 磁量子數為-l~0~+l間的所有整數 第一層僅有s軌域 不可能出現p d f這些軌域 第二層僅會出現s軌域與p軌域 不可能有d軌域與f軌域 相對來說第三層會出現s軌域 p軌域與d軌域 不可能出現f軌域 第四層則會出現s軌域 p軌域 d軌域與f軌域 s軌域是一個球形的軌域 不具有方向性 而s軌域僅能填充兩個電子 故第一層僅可填充2個電子 第二層的軌域裡 s軌域依舊僅能填充兩個自旋方向相反的電子 但p軌域包含三個不同方向的軌域， 每個方向亦能填充兩個自旋方向相反的電子 故p軌域可填充6個電子 第二層總共可填充2+6共8個電子 第三層的軌域中 s軌域可填充2個電子 p軌域可填充6個電子 d軌域具有5個方向 每個方向一樣可填充2個自旋方向相反的電子 故d軌域可填充10個電子 故第三層總共可填充18個電子 違反量子力學規則的軌域無法存在 下列所描述的軌域 哪些違反量子力學規範 2d 1p 3s 5f 7p 答案 第一層僅能有s軌域 第二層僅能有s p軌域 第三層僅能有s p d軌域 第四 五 六 七層為s p d f軌域均可被允許 同學們 這一個單元 你是否都學會了呢 歡迎在影片下方留言區告訴我們你的心得 我們下次見