古今中外 不論是動畫 電影 繪畫 建築 攝影 舞台 等藝術作品 都暗藏著比例與線條 特殊比例與幾何線條帶來美的感受 看完以上的作品 同學們是不是有感受到 比例與線條引人入勝的魔力呢 這一章會介紹生活中的比例 黃金比例與等角螺線 及數學與設計等三節 而本支影片 會介紹生活中的比例當中的 地圖與比例 點陣圖與向量圖 及單點透視等三個概念 概念1 地圖與比例 到陌生的地方出遊時 我們常常會使用Google Maps 來幫助我們尋找目標 如果想從國立國父紀念館騎腳踏車到台北101 Google Maps會建議我們騎行圖一的路徑 這時真實的街道 建築 已縮小呈現於手機螢幕上 由於真實的街道與建築太大 我們無法攜帶真實大小的地圖在身上 所以才需要將真實街道縮小成 可攜帶的地圖 如此才便於攜帶與觀察 利用手機伸縮的功能 可以將地圖放大成圖二的形式 讓我們來比較圖一與圖二 觀察圖一與圖二當中台北101的區域 由圖一等比例放大 可以和圖二重合 由圖二等比例縮小 可以和圖一重合 像這樣能夠藉由等比例放大或縮小 而重合的兩個圖形 就稱它們互為相似形 若在手機上 圖二當中台北101的寬度是2公分 台北101的實際寬度是154公尺 即15400公分 則圖二的比例尺是2比15400 等於1比7700 比例尺等於圖上距離比實際距離 等比例縮放的概念 我們常會用在室內設計的平面圖 如圖三 概念2 點陣圖與向量圖 點陣圖是把平面切分成很多個小方格 在方格內著色就會形成圖案 若小方格切得越細 所形成的圖案也就越精緻 這些小方格形成縱橫的陣列 而當方格切得非常細 看起來就像一個點 所以稱為點陣圖 電腦紀錄的方式 是紀錄每個方格的顏色 若方格切得越細 所需紀錄的資料就越多 故越精緻的圖片檔案越大 電腦是將顏色換成數字紀錄 若將每個格子內的數字 帶入某個函數後產生新的數字 也就能轉換成不同風格的圖片 智慧型手機編輯圖片時 可以選擇暖色 冷色 黑白 復古 不同色調 就是利用此原理 至於向量圖的概念又是什麼呢 向量圖的概念就像木偶 將人的圖案分成頭 手臂 手肘 手 胸部 腹部 大腿 小腿 腳 這些色塊 電腦紀錄的方式 是利用點 直線 多邊形 圓 等基於數學方程的幾何圖元 記錄每個色塊的形狀和顏色 調整色塊位置就能展現不同動作 因此向量圖常應用在製作動畫與漫畫 總結點陣圖與向量圖 點陣圖可將每個方格的色彩逐一記憶 形成豐富的色彩 但因為要記錄所有方格的資料 故檔案較大 而向量圖則是記錄色塊的形狀和顏色 檔案較小 將圖案放大或縮小也不會模糊 但無法有豐富的色彩 概念3 單點透視 這張苗栗泰安烏嘎彥竹林的道路 兩旁應該是互相平行的直線 但我們看到的卻是兩條 好似相交於遠方的直線 而相交的那個點就是所謂的消失點 當消失點只有一個 我們稱作單點透視 為什麼平行的線從視覺上來看 會是兩條相交的直線呢 因為同樣寬度的物品越靠近我們 眼睛的視角越大 離我們越遠眼睛的視角越小 所以當物品距離我們很遠時 看起來就像一個點 畫家在作畫時 為了將立體感呈現在平面畫布上 會利用單點透視的手法作畫 我們可以從許多動畫 漫畫 電影當中 看見單點透視的畫面 例如新海誠《你的名字》的經典一幕 就是使用這種呈現方式 我們的眼睛又是如何判斷圖案是否等距呢 判斷方式有以下兩種 方式一 從消失點作出兩條放射線 連接此兩條放射線的平行線段皆等距 方式二 若圖案的足部是以同一條水平線當作立足點 且頂部亦落在同一條水平線上 則圖案等高 我們要在平面上繪製相同身高的人 但又要凸顯遠近的差異 就會使用單點透視的原理繪圖 設O為消失點 若男主角要從A點走到P點 如何繪製在點P時的男主角呢 繪製方式如下 1. 連接點O與人的底部點A 和頭頂點B並延長為射線L1 L2 2. 作一條過點P的水平線 交L1於點C 3. 作一條過點C的鉛直線 交L2於點D 4. 作一條過點D的水平線 與過點P的鉛直線交於點E 則PE線段即為所求 為什麼這樣作圖PE線段即為所求呢 根據判斷方式一 從消失點作出兩條放射線 連接此兩條放射線的平行線段皆等距 故AB線段與CD線段等距 根據判斷方式二 若圖案的足部是以同一條水平線當作立足點 且頂部亦落在同一條水平線上 則圖案等高 故CD線段與PE線段等距 由上圖可知 AB線段與PE線段等距 若要繪製一個空間進行設計 可以依照下列步驟作圖 1. 畫一個矩形ABCD並標出消失點O 2. 畫出射線OA 射線OB 射線OC 射線OD 3. 在射線OA上找一個點E 4. 過點E作水平線交射線OB於F 5. 過點E作鉛直線交射線OD於H 6. 過點H作水平線交OC射線於G 則A B C D E F G H就形成一個空間了 設O為消失點請回答以下問題 請問你曾經在哪裡看過單點透視的作品呢 請在下方留言分享給大家吧