我們先來複習一下

在高一下學期學過的古典機率

假設樣本空間S中有m個元素

且每個元素出現的機會都相等

若事件A有k個元素

則事件A發生的機率定義為

A事件發生的機率

等於S的元素個數

分之A的元素個數

等於m分之k

先來做個小測驗

提醒同學這兩題都用到古典機率的概念喔

什麼是客觀機率呢

就是根據事件發展的客觀性

統計出來的一種機率

譬如根據過去類似事件出現的頻率

或多次重複試驗後事件出現的頻率

來表示該事件發生的機率

這裡的頻率就是相對次數的概念

所以客觀機率又稱為頻率機率

舉例如下

一硬幣投擲100次後

擲出正面次數70次

我們依據此客觀統計數據

可以說出現正面的機率為10分之7

或是在1000次投籃中進了900球

依據此客觀統計數據

可以說投籃命中率為10分之9

那什麼是主觀機率呢

在缺乏調查或試驗資料時

對於不確定性的現象

以觀察者主觀的量化估計

來定義機率

以個人信念為基礎

因人而異

不同人對於同一件事的主觀機率

可以是不同的

且可結合自己的感覺

隨時對機率進行調整

雖然主觀機率包含個人偏見

但是既然稱作機率

就必須滿足機率的所有性質喔

舉例如下

學測前覺得自己今年學測考上

數學系的機率為百分之100

或是戰爭時

指揮官認為敵軍會從東方進行攻擊的機率

為百分之70

這些都是主觀機率的例子

正確答案是

你寫對了嗎

不論是哪一種機率

既然稱作機率

就要滿足機率的性質喔

對於任意事件A

A發生的機率大於等於0

小於等於1

必然事件發生的機率為1

不可能事件發生的機率為0

若A B為互斥事件

即A交集B等於空集合

則A聯集B的機率等於

A發生的機率加上B發生的機率

若事件A'為事件A的餘事件

則A'發生的機率

等於1減掉A發生的機率

讓我們再練習一題

本支影片學習到古典機率

客觀機率

與主觀機率的基本觀念

不論是哪一種機率

既然稱作機率

就要滿足機率的性質喔