各位同學好 你們知道陸地上跑得最快的動物是什麼嗎？ 你們知道陸地上跑得最快的動物是什麼嗎？ 答案是獵豹喔！ 那麼海中游得最快的生物是什麼呢？ 答案是劍魚！ 而所有生物中 可以活動最快的是什麼動物呢？ 答案是一種稱做游隼的鳥類喔！ 那麼人類跑得最快的世界紀錄又是如何呢？ 在生活中 快、慢其實是非常常見的概念 讓我們來看看以下的例子吧！ 阿金與阿銀同時拜師學武功--降龍十八掌 經過一年後 阿金學到第十七式 但阿銀只學到第十式 可以發現阿金學得比較快 而阿銀學得比較慢 還有當我們運動完後 會發現心跳跳得比平常還要快 而睡覺時的心跳比平常慢 又或者從臺北搭高鐵到高雄 最快只要1小時34分鐘 比起其他交通工具還要「快」上不少呢！ 這些都是我們生活中常見的快慢喔！ 不曉得大家有沒有注意到 從前面的例子中 如果要描述物體或事物的快和慢 就必需要有「時間」作為基本概念 再加上例如「距離」、「次數」等資訊 我們就可以看出不同的快慢差異 首先我們嘗試用乘法來計算物體移動的快慢 並假設時間乘以距離的數值越大代表速度越快 而數值越小則越慢 接著來看以下兩種情境 在一小時走十公里的情況下1x10 =10 而五小時走十公里的情況下5x10 =50 習慣上我們會使用數字大的結果 來表示速度較快 但是用乘法計算的結果明顯與事實不符 因此我們不能用乘法來比較快慢 接著我們嘗試用除法來計算物體移動的快慢 假設時間除以距離 和距離除以時間的數值越大代表速度越快 並得到以下的結果 我們可以發現用時間除以距離和乘法計算得出一樣的矛盾 但距離除以時間的結果 卻能符合「數字越大，速度較快」的假設 因此我們可以得知 若要計算物體移動的快慢 可以利用距離除以時間的結果來進行比較 讓我們再來看看以下的範例 當汽車行駛在筆直平坦的道路上 並同時記錄下時間與位置的關係 我們會發現車輛與原點的距離隨著時間的增加而逐漸變大 再透過前面提到的「距離除以時間」來計算 於是科學家就以位移除以時間來定義新的概念 「平均速度」平均速度的SI制單位為「公尺每秒」 不過我們更常用公里每小時作為單位 而且我們可以從起點與終點的位置 來判斷旅程的方向 因此速度是具有方向性的 所以在這個範例中 汽車的平均速度可以寫成每秒6公尺 並且平均速度方向向右 在前面所提到的速度計算 是汽車由起點駛向終點的結果 若是汽車如動畫所示在路程中往復運動 從A點到E點再到C點 再到E移動並耗時120秒 那又要怎麼表示呢？ 此時我們可以利用「平均速率」的概念來形容 平均速率指的是汽車所經過的全部路徑長與時間的關係 SI制單位也是「公尺每秒」 平均速率雖然不具有方向性 但是更能夠表達真實的車速 例如左邊的範例中 汽車一共行駛了240公尺並耗時120秒 平均速率即為每秒2公尺 平均速度是描述物體運動快慢的好方法 但也因為描述的是運動的全部過程 所以將無法得知其中的細節 例如平時在旅程中超車或遇到塞車的時候 都可能讓運動變快或變慢 但事實上每一瞬間我們感覺的快慢都不同 所以要更精確的描述物體快慢 必須要把「時間間格」縮短 當時間間格縮短到幾乎為零時 我們就稱為「瞬時速度」 平常我們說的現在車子多快 通常就是問瞬時速度為何 例如汽車現在的速度是20公里每小時向右邊 此時這麼短的位移和路徑長一樣 因此我們也可以說瞬時速度大小等於瞬時速率大小 讓我們回到片頭的問題 人類最快的100公尺短跑紀錄 是由牙買加選手波爾特 在2009年所創下的為9.572秒 現在我們可以明確知道 波爾特在100公尺短跑項目的平均速率為10.4公尺每秒 不過這代表波爾特平均每1秒可以跑10.4公尺 但不表示他每一秒都跑這麼遠 也許第2秒只跑了10.1公尺 因此分段來看每一段的瞬時速率是不同的 而在日常生活中 速度最快的東西是光 光在真空中的秒速約為三乘以十的八次方公尺 等於每秒可繞地球約七圈半 而聲音的速度則約為每秒三百四十公尺 又稱為一馬赫 但是相較於光速實在「慢」了不少呢！ 又譬如太空人看地球表面上人們的運動也是很快的哦 因為地球的自轉的速率約為每秒465公尺 相當於時速1600公里 而人們正搭乘巨大的地球一起轉動呢！ 現在讓我們來總結一下今天的重點吧！ 平均速度是位移除以時間間隔的長度 平均速率則為路徑長除以時間間隔的長度 若在計算中的時間間隔接近為零 得到的計算結果則是瞬時速度與瞬時速率 配合我們今天學到的知識 讓我們一起看看地球的轉動吧 由於地球繞行太陽公轉的軌道為橢圓形 因此繞行速率時快時慢 我們若把速率「平均」計算 則地球繞太陽公轉的平均速率約每小時十萬八千公里 接下來大家可以利用今天所學的概念想一想並算一算 小明跑操場一圈花了40秒 請問整個過程中 小明運動的平均速率與平均速度「量值」哪一個大呢 算出答案之後可以分享給我們喔 我們下次再見