巨星阿光來到臺灣後 坐上車子往演唱會場地前進 工作人員阿金為了記錄阿光的每一時刻 於是坐在另一台車拍攝阿光的車 阿光的攝影機沒有移動下 阿金看到明明兩台車子都在開動 但為何阿光的車從攝影機看起來都是靜止不動的呢？ 並且坐在車內靜止的阿金 從移動中的車子內往窗外看時 發現行道樹一直往後方移動 但是行道樹是不會動的 這到底是為什麼呢？ 我們再換成另一種情境來看 假設阿金在月台上或坐在往前開的火車內 如果對面有一部火車與阿金相向開過來 阿金在火車內的窗戶看到跑過來的火車速率 會比站在月台上還要快得多 阿金認為自己同樣是靜止的狀態 但為何坐在火車上看到的火車速率會比較快呢？ 這種情況我們稱為「相對運動」 而物體的運動可能會隨不同的觀察者而不同 此外觀察者永遠覺得自己是靜止的 這點或許很不容易想 不過同學你在看這部影片時 覺得自己是靜止的 但如果換個在外太空的太空人當觀察者 會發現你與地球以時速約1600公里轉動中 下面我們就以相對速度來舉例 同樣的方法用在相對位置、位移、加速度都是一樣的方法 有甲、乙兩車在筆直道路上同一起跑線開始等速度行駛 t等於0秒時 甲車的速度是每秒10公尺向右 乙車的速度是每秒14公尺向右 則t等於1秒時 甲車走了10公尺 而乙車走了14公尺 此時觀察者在地面靜止 假設方向向右為「正」方向；向左為「負」方向 但是如果以甲車內的人當觀察者 而觀察者覺得自己是靜止的 速率等於0 因此1秒之後 他會看到乙車在他前方4公尺處 1秒多走4公尺 換句話說就是乙車是以每秒4公尺向右的速度遠離甲車 在這也定義相對運動的符號 甲看乙是每秒4公尺向右 寫法如畫面所示 我們可以說乙相對甲的速度及甲看乙的速度等於每秒4公尺向右 其中相對的「相」字可省略 且因為是甲看乙 因此甲為觀察者 這邊也提供甲乙各自當觀察者時 速度要如何得知的方法 一開始以靜止在地面的人當觀察者 一秒後 看到的情況如此動畫 如果甲要當觀察者 則對甲車的速度要為0 因此甲要變0的方法就是減10 為了公平 乙要減10 因此甲的速度等於0 自然就變成觀察者 此時甲看乙的速度變為是每秒4公尺向右 因此可以簡化如畫面所示 如果讓乙當觀察者呢？ 從窗戶看甲車 會觀察到甲車向後退 因為乙的速度為每秒14公尺向右 我們一樣讓乙的速度等於0 因此減去14 為了公平 甲也減去14 可以發現以乙當觀察者時 他看甲的速度為每秒4公尺 負號代表向左 我們來解釋開頭問題 如果你以每秒10公尺向右開車 看到的行道樹為何會向左移動呢？ 如果在車內的你當觀察者、速度為0 因為10減10等於0 為了公平 樹的速度也要減10 因此0減10等於負10 即每秒10公尺 負號表示向左 原來是因為你當觀察者時 看到的樹會向左動 因此感覺上樹在向後退 如果甲火車以時速120公里向右 乙火車以時速100公里向左 則在甲火車上的人看到乙火車的速度為何呢？ 甲當觀察者速度要為0 因此減去自己原來的120 120減120等於0 為了公平 乙也要減120 因此負100減120等於每小時負220公里 負號代表向左 這題要注意方向性 因為乙本身的速度就是向左 因此前面要加上負號 再減掉120 所以負的數值是愈大 因為負號只是方向向左 因此甲看乙的速度是每小時220公里向左 會比原來的每小時100公里向左還快很多 通常相向運動的情況看其他物體 都會看到物體會速率很大的遠離我們 首先我們先用最直觀的想法 時間在0到8秒時 甲走的距離為10乘8等於80 公尺 乙走的距離為4乘8等於32 公尺 因此兩車相差48公尺 如果以相對運動的想法計算 我們將乙當觀察者 因此兩者速度同時減去4 可以得到乙速度等於0 而甲的速度每秒6公尺向右 因此就變成乙車靜止看甲車以每秒6公尺向右等速度移動 經過8秒兩車距離等於速度乘時間 答案和方法1一樣 但是更簡潔 用相對運動的方向來解相遇的問題會相當方便 再練習一題 甲車以每秒10公尺的速度等速度向右前進 同時乙車也每秒5公尺的速度等速度向左前進 若0秒時兩車相距60公尺 請問第幾秒時兩車會相遇？ 當兩個物體在動很複雜 我們就讓一個物體不要動 另一個物體動 故把其中一個物體當觀察者 他就不動了 如果我們將乙當觀察者 乙的速度需加5才會為0 因為向左速度是負值 為了公平 甲速度也要加5 因此等於每秒15公尺向右 所以此題就變成乙靜止看著甲以每秒15公尺等速往乙接近 兩車本來距離相差60m 則甲要花60除以15等於4秒就可以和乙相遇了 接下來看看地球的同步衛星 此類衛星之軌道其繞行地球一周的時間 與地球自轉一圈的時間一樣 從地面上觀察此衛星 在任何時間此衛星相對於地表之位置永遠不變 讓我們回顧一下今天所學到的內容 相對運動常用在兩物體都在動 我們將它簡化成只有一個物體動 適當的選觀察者 觀察者覺得自己的速度是靜止的 V甲乙是「甲相對乙」或「乙看甲」的速度 速度也可換成位置、位移、加速度等 在歷史上 飛行中的飛機引擎吸入小鳥造成引擎起火的例子非常多 有的還造成空難 你覺得可能的原因是什麼呢？ 歡迎留言分享你的想法喔！ 我們下次見囉 bye bye