大家是否看過搬運貨物時會使用一種神器

稱為拉貨鈎

是搬運工在搬運貨物使用的工具

可以有效的施力與搬運

為什麼可以這樣呢？

我們先回顧一下

在拋體運動中

習慣將速度向量分解成水平速度和鉛直速度

之所以這樣分解的原因在於

受到鉛直方向的加速度

在水平方向就是單純的等速度運動

鉛直方向則是等加速度運動

這樣兩個互相垂直的方向

不會彼此干擾的獨立進行運動

稱之為運動獨立性

但是我們只能分解速度嗎？

如果分解加速度會造成怎樣的情形呢？

如果我們將拋體運動的初速度方向當作x方向

垂直初速度當作y方向

進而將加速度分解成兩個分量

就會使得x與y方向皆進行等加速度運動

整體分析會變得較為複雜

實際上速度與加速度要以哪一個物理量為基準

進行座標的設立

是一件需要學習的重要項目

若現在將物體放置斜面上

讓物體沿斜面下滑

根據實驗經驗可以知道

因物體沿斜面運動

故其速度方向保持平行斜面

這時候

若以斜面當作x方向

垂直斜面為y方向

則x方向為等加速度運動

y方向合力為零、會保持不動

也就是說

這時候分解加速度會使得運動較為方便

但我們怎麼知道物體會往哪裡運動呢？

以剛剛物體放在斜面上的例子

我們知曉物體會沿斜面運動

不過並非所有運動都可以預測運動方向

那該如何判斷物體的運動情形呢？

這時候

我們就必須分析受力情形

根據牛頓運動定律

所受合力為零

則物體會維持等速度或靜止

若合力不為零

則所有力的總和等於質量與加速度相乘

所以有些問題就必須計算合力多寡

反之亦然

有時候我們也需要知道多少力

才能讓物體靜止或等速度運動

既然要計算合力

就必須先知道力是如何合成與分解

力的合成與分解的計算與向量相似

以向量合成來說

力的合成也可以運用兩種方式

分別是「三角形法（又稱頭尾銜接法）」

與「平行四邊形法」

方法一：三角形法

若作用力F1與作用力F2

分別作用在同一質點

則此質點所受合力

可依向量平移之特性

將兩向量頭尾銜接

並由F1起點、指向F2終點

便為合力的大小與方向

此方法可以繼續延伸至

第三個作用力F3

第四個作用力F4

甚至到n個作用力皆可

方法二：平行四邊形法

將作用力F1與作用力F2的起點重合

並畫出各自平行線形成平行四邊形

而合力F即為相同起點的對角線

這兩種方法都很重要

根據適用的情境而有所不同

例如：方法1可以使用在多個作用力且合力為零的情形

延伸至多個作用力

最後合力為零則回到起點

變成封閉的多邊形

若三力的情形下就變成封閉三角形

再利用正弦定理

讓題目簡化

而在方法二中可以想到

若合力F可以如此表示

則F也可以分解成兩個分力

分別是F1和F2

但只有這一種分解方式嗎？

其實作用力F可以分解的分力組合有無限多種

那我們又該如何選擇分解的分力組合呢？

回到前面敘述

我們可以將作用力分解成互相垂直的分力

以方便應用至運動獨立性

因此在力的分解中

若要分解成兩個互相垂直的分力

可以將兩分力當作矩形的兩邊

而原初作用力則為對角線

此兩邊長度（即大小）與方向就是作用力的分力

以畫面中作用在箱子的力為例

制訂出x軸後若作用力與x軸具有夾角

則分力大小可以表示為畫面上的關係式

將作用力分解後

即可將x方向與y方向的運動獨立討論

回到影片一開始的問題

為何使用「拉」貨桿？

從運動中我們可以預測物體會沿著地面運動

所以可以以地面為x軸

垂直地面（即鉛直方向）為y軸

則拉力就可以分解為x分力與y分力

y分力可以有效減少正向力

進而降低動摩擦力

搬運起來較為輕鬆與方便

如果我們使用推力

則會增加正向力與提高摩擦力

使得搬運更加辛苦

我們來統整今天學到的重點

力的合成與向量合成相同

可運用兩種方式

1、三角形法

或稱頭尾銜接法

2、平行四邊形法

而力的分解則與向量分解相同

是將原初作用力分解成兩個互相垂直的分力

以便利用運動獨立性分析問題

力的合成使用時機有二

1、若物體合力為零

且作用力在三力以下

此時三力可形成封閉三角形

2、若物體合力未知

則可用力的合成來判斷其加速度或速度方向

而力的分解也有兩個使用時機

1、物體速度方向固定時

依速度方向設定x軸、垂直速度方向為y軸

如：沿斜面運動

2、物體速度方向不固定時

則依物體合力方向或加速度方向為y軸

垂直加速度方向為x軸

例如：拋體運動、單擺運動

力的合成與分解方法可以交互使用

並非完全限定使用某一種方式

仍須依狀況而定

上述僅為簡化題目之建議

大家有在觀光區看過人力手拉車嗎？

為什麼是手拉車而不是手推車？

大家可以畫力圖分析看看

我們下次見囉

bye bye