彈簧是生活中常見的裝置 一個可以拉伸的彈簧 可以幫忙提起重物 許多健身器材就有用上 而可以壓縮的彈簧 則能幫忙減緩衝撞 是一台車子不可或缺的好東西 除此之外 彈簧還可以做到什麼事情呢？ 能模擬波動行進的情形？ 也能進行慣性的遊戲實驗？ 就像畫面中自己下樓梯的彈簧玩具 將彈簧水平放置 在不受到任何外力的情況下 所呈現的長度 我們稱為原長度 接著利用手將彈簧拉長 會發現彈簧有一股力量 抵抗外力將其拉長 這股想要回復成原來形狀的力 稱之為恢復力或彈力 若將彈簧壓縮 比原長度短 也可以發現彈簧有股想要回到原長度的伸展力量 從上述兩個實驗可以發現 彈簧有個想要恢復原長度的力量 其大小與形變量有關 方向與外力相反 我們將時間拉回到17世紀 如何設計出準確的時鐘 是一件很重要的事 當時惠更斯利用單擺等時性的特性 設計了「擺鐘」 也就是利用單擺校正一秒的時間 使得計時工具的精準度 有了大幅度的提升 但是擺鐘卻容易受到晃動 而失去等時性的特性 讓航海的人們仍無法使用精準且穩定的計時工具 所以提升計時工具的穩定性與準確性 仍是科學家的重要目標 同一時間 虎克在實驗中發現了彈簧的特性 他的實驗裝置是將彈簧垂吊 下方懸掛重物 在利用不同重物懸掛的情況下 發現重物（也就是重力） 與伸長量之關係 力就是伸長量 這個「力」是什麼呢？ 對重物來說 重力和彈力形成一組合力為零的平衡力 所以彈簧給予物體的力與重力大小相同 同樣的物體給予彈簧的力也是重力大小 對彈簧而言 物體給予的外力 使彈簧產生形變 進而形成相同大小的恢復力 也就是彈力 虎克定律的力 即可視為恢復力 虎克所說的「力就是伸長量」 可以表示為「伸長量與彈力成正比」 更完整的敘述 則是當一個物體受到外力的作用而使其形變 過了一段時間外力消失了 若該物體仍可恢復成原來的形狀 我們就稱該物體具有彈性 而讓該物體恢復原有形狀所需要的恢復力 就是彈力 一般來說 當形變不是很大時 彈力（恢復力）是遵守線性定律的 也就是『彈力的大小和物體形變的大小成正比關係』 已知彈力與伸長量成正比 我們就可以寫出畫面中的公式 其中F為彈力、x為形變量 因為這兩個物理量具有方向性 故為向量 公式中可以看到有一個負號 是因為彈簧想恢復成原來的形狀 故其物理意義代表彈力（也就是恢復力） 與形變方向相反 而公式中的k為彈力與伸長量的比例係數 稱之為彈性常數 與彈簧本身的材質有關 單位為牛頓除以公尺 它代表著物體是否容易被形變 舉例來說 現在有兩個不同材質的彈簧 如果想要這兩個彈簧具有相同壓縮量 則彈性常數越大者 需要更大的外力 也就是說 k值越大越不容易被形變 回到虎克發現彈簧的時空背景 當時希望可以發現一個裝置能夠穩定與精準的計時 那彈簧為什麼有這樣的特性呢？ 首先我們將一個木塊繫在彈簧其中一端 並放置於光滑水平桌上 彈簧的另一端則固定於牆上 當彈簧未被伸長或壓縮時 木塊所受合力（也就是彈力）為零 將此點稱為原點 我們施予外力讓木塊離開原點右邊一段距離 也就是使彈簧向右伸長後放手 這時候因彈簧彈力作用在木塊上 使得木塊由靜止開始向左移動 因為彈力向左作用 木塊產生方向向左的加速度 所以木塊的速度會愈來愈快 當木塊抵達原點時 此時彈簧沒有形變量故彈力為零 但木塊因為慣性仍保有向左速度 會繼續向左運動 木塊向左通過原點後 因彈簧開始被壓縮 彈簧作用在木塊的彈力 與其產生的加速度方向變成向右 這時候速度向左 加速度向右 方向相反 使得木塊開始減速 當木塊速度為零時 便抵達最左邊 這瞬間木塊仍受彈力向右作用 速度為零 故隨即開始折返 向右運動 因此木塊會再度向右通過原點 並且回到原始位置 也就是最初放手位置 木塊便如此來回折返 就形成了週期性的運動 我們來統整一下今天學到的重點 虎克發現彈力與伸長量成正比 此關係稱之為虎克定律 虎克定律公式如畫面所示 其中F為彈力 k為彈性常數 代表彈簧形變的容易程度 x為彈簧形變量 負號則代表恢復力方向與形變方向相反 彈簧在形變後 在彈性限度內需可恢復成原狀 才符合虎克定律 利用彈簧恢復力 可以設計出週期性運動裝置 彈簧的形狀 不只有我們常見的螺線管形狀 實際上若物體受到外力而產生形變 外力消失後 物體仍可恢復原來的形狀 皆可使用虎克定律 比如說 庫倫定律實驗中使用的扭秤 也是虎克定律的一種 在歷史的發展上 惠更斯使用的游絲彈簧 其實和一般彈簧也非常相似 因物體形變而有恢復力 進而進行週期性運動 這樣的週期性運動不會受到外力或搖晃的影響 在鐘錶的使用上 大大增加精準度 目前有名的機械手錶仍然使用這樣的游絲彈簧裝置 大家還知道生活中有用到哪些符合虎克定律的裝置嗎 歡迎留言讓我們知道喔 下次見囉！bye bye