你有去過遊樂園嗎？

你最喜歡搭乘的設施是哪一個？

是直線加速的園區小火車？

由高處下墜的自由落體？

旋轉隨機移動的咖啡杯？

搭配音樂繞圈的旋轉木馬？

像單擺一樣來回擺盪的海盜船？

又或者是帶著你緩慢畫出大圓圈的摩天輪呢？

搭乘時

設施運行到哪個位置時

最讓人心跳加速、感到刺激？

你是否觀察過他們的運動模式？

或甚至是這些設施的影子如何運動？

讓我們來仔細回想摩天輪

將目光聚焦到其中一個包廂

當它完成一圈時

投影在地面的影子也直線來回運動了一次

回到原點

其實

生活中有好多東西的運動模式

都像這種直線來回往復運動

你想的到哪些呢？

和朋友一同騎腳踏車

享受愉快的小旅行

踩著踏板讓輪子轉動

當你從側邊觀察時

朋友踩著踏板的腳正在在畫圈

但當你騎在朋友的正後方看時

會看到的是上下來回往復運動的踏板

又或者是你欣賞過火舞表演嗎？

在繩子的兩端沾上汽油並點火

兩團熊熊烈火隨著表演者的甩動

變換角度與速度

某些觀賞角度

會看到火焰畫出圓形軌跡

但在某些角度

則有機會看到來回直線往復運動的火球

這些變換總是讓我們目不轉睛

讚嘆連連

現在讓我們回到小時候泡澡的浴盆

你是否曾用調皮的小手製造一波波的漣漪

向外傳出的水波

讓浮在水面上的玩具上下來回運動

怎麼樣都看不膩

以及第一次學游泳時

把浮板壓入水中後放開

看著它上下來回浮動

又或是某些彈簧玩具

將頭和身體以彈簧連接

用手將玩具的頭向下壓再放開

玩具的頭會因為彈力的作用上上下下來回振動

其他例子還有像是彈奏弦樂器

例如吉他

仔細觀察琴弦

琴弦以很快的速度震動

這也是一種來回往復運動

而周遭被擾動的空氣

雖然肉眼不可見

但這些空氣分子

也是在原地做來回往復運動喔

說了這麼多例子

我們一起來看看這些直線往復來回運動的模式

有怎樣的特點吧

這些直線往復來回的運動

好像都有一個平衡的位置

當物體偏離這個位置時

就會有一股力量想要把它拉回來

偏離的越遠

拉回來的力道也越大

為了方便分析

我們取固定於彈簧的木塊來進行說明

在一個光滑的桌面上

把靜止的木塊向右拉一段距離後放手

木塊將會因為彈簧的拉扯而向左運動

在它回到原位置的過程中

彈簧處於被拉長的狀態

會想要收縮

於是向左的彈力作用於向左運動的木塊

木塊將會越跑越快

因為受力的方向與運動的方向相同

抵達原本的位置

也就是原點O時

並不會停下

而是繼續往左邊運動

此時的彈簧處於壓縮狀態

會想要回復原本的長度

於是向右的彈力作用在向左運動的木塊

木塊將會越跑越慢

因為受力的方向與運動的方向相反

當木塊被停下的那瞬間

也就抵達了最左邊的位置

你可以按下暫停鍵

試著推論看看彈簧接下來的運動喔

思考過了嗎？

我們繼續接著看

由於此時彈簧仍處於壓縮的狀態

所以木塊持續受到向右的彈力作用

此處成為木塊折返的位置

並開始向右運動

在彈簧回到原長之前

都處於壓縮的狀態

並給予木塊向右的彈力

於是向右的木塊將會越跑越快

直到抵達原點O

抵達原點的木塊並不會停下

而是繼續向右運動

彈簧從壓縮的狀態改變為拉長的狀態

施予木塊的彈力從向右轉變為向左

向左的彈力作用於向右運動的木塊

由於木塊受到與運動方向相反的彈力

將會越跑越慢直到停下

停下的瞬間

即抵達了最右邊的位置

也就是一開始放手的位置

就這樣完成了一次來回的運動

若沒有其他能量的損耗

木塊將持續重複同樣的模式

在直線上來回往復運動

抵達折返的位置的瞬間

速度為零

並受到最大的彈力

回到原點的瞬間速度最快

但受到的彈力為零

這樣的運動模式被稱為「簡諧運動」

有許多運動都存在這樣的模式

藉由瞭解並解構

我們將能分析更為複雜的運動

像是身處於板塊交界處

斷層活動劇烈

地震頻繁的臺灣

簡諧運動將可進一步應用於地震的分析

像是建築物減震

制震的系統可以如何設計

以減低地震所帶來的風險與災害

又或者是一位動畫設計師

為了讓影片內運動的人與物

更為貼近真實的世界

輸入公式以減少不自然的動作

讓裡面的畫面運作更無違和感

都是很多人一起研究的學問喔

我們來總結今天的所學

簡諧運動是沿一直線作往復的週期性運動

最後邀請你想想看

籃球由高空自靜止自由下落

碰撞光滑地面後反彈至相同高度

不斷地上下跳動

這是簡諧的例子嗎？

為什麼？

歡迎在底下留言分享你的想法

我們下次見囉

Bye bye