牛頓受到克卜勒的啟發

從行星運動定律發展出萬有引力定律

並且指出萬有引力是萬物皆有且互相吸引的作用力

就像是地球繞著太陽轉、月亮繞著地球轉

都是由萬有引力的作用來讓彼此互相吸引而繞轉

那為什麼你跟隔壁同學之間沒有感受到互相吸引的作用力呢？

讓我們來看看萬有引力定律是怎麼說的吧！

牛頓先生一生中的許多成就

都是站在巨人的肩膀上

承襲著前人的成果

才有如此重要的研究貢獻

之前是站在伽利略先生的肩膀上

發展出牛頓力學

而萬有引力定律則是經由克卜勒先生在天文研究上的卓越貢獻

透過行星運動定律才啟發了他對萬有引力的想法！

世人都覺得牛頓先生很厲害

能提出牛頓三大運動定律

還發明微積分

但其實萬有引力讓牛頓從1665年至1685年

花了20年的時間

從向心力、重力到萬有引力概念的演化順序

最終才搞清楚萬有引力究竟是怎麼一回事！

現在就讓我們來好好認識一下

究竟什麼是萬有引力吧！

所謂的萬有引力定律是說

宇宙中任何兩個具有質量的物體之間都會藉由萬有引力的作用而相互吸引

並且可知

1. 兩物體距離固定時

兩物體的質量越大

萬有引力就越強

反之萬有引力就越弱

2. 兩物體質量固定時

兩物體的距離越近、萬有引力就越強

反之萬有引力就越弱

別人10年磨一劍

牛頓先生卻花了20年的時間才終於磨下萬有引力這把劍

而這所有的過程都記錄在「自然哲學之數學原理」一書中

牛頓費盡心思研究

最後寫下了兩質點間的萬有引力的數學關係式

F等於G乘以Mm再除以r的平方

其中G稱為重力常數

其量值為 6.67 乘以10的負11次方立方公尺每公斤每平方秒

是一個非常小的數值

透過這個公式

我們就可以清楚地知道

萬有引力的量值與兩質點的質量乘積成正比

與它們距離的平方成反比

因此當兩物體的質量或是距離改變的時候

透過萬有引力的關係式

就能彼此之間互相吸引的萬有引力的量值會如何變化了

而此關係式只適用於質點與質點、質點與球體、球體與球體之間

舉例來說

1. 由於萬有引力的大小與兩質點的質量乘積成正比

因此當距離固定時

m1與m2質量各變為兩倍時

其萬有引力變為4倍大

2. 由於萬有引力的量值與兩質點間距離的平方成反比

因此當兩質點質量固定時

當距離變為兩倍時

其萬有引力只剩下四分之一倍了

貼心提醒你一件事情

由於球體可視為質量集中在球心的質點

所以球體到質點或球體到球體間的距離要從球心開始算

才可帶入公式計算

讓我們來思考一開始的問題

由萬有引力的關係式可知

在日常生活中要產生人體有感的萬有引力

是非常不容易的

因為重力常數G非常小

若是兩個相距1公尺的質點間

要產生6.67牛頓的萬有引力

則兩質點的質量乘積需高達10的11次方公斤平方

也就是說若其中一個質點的質量是10萬公斤

則另一個質點的質量需為100萬公斤

那麼他們之間才能產生6.67牛頓、這樣連1公斤重都不到的萬有引力

由此可知

一般在日常生活周遭的物體質量都太小

故兩個人之間的萬有引力是小到感覺不出來也是必然的結果

但若是兩個物體之中

至少有一個是星球等級的質量

此時萬有引力就很有感了

甚至可以直接測量出來

例如：站在磅秤上量體重

量到的重量就是地球給予的萬有引力！

牛頓所提出的萬有引力定律

是17世紀最偉大的自然科學成果之一

萬有引力將地面上物體運動和天體運動的規律統一了起來

這深深地影響了物理學和天文學的發展

這也是人類第一次透過萬有引力瞭解物體間的一種基本相互作用規律

這在自然科學的歷史上樹立了一座里程碑

也就是由萬有引力定律的作用

地球才能年復一年周而復始且穩定地繞著太陽轉

也才有了春夏秋冬

四季的變化

讓我們來總結一下今天的所學的內容

宇宙中任何兩個具有質量的物體之間

都會藉由萬有引力的作用而相互吸引

萬有引力的量值與兩質點的質量乘積成正比

與它們距離的平方成反比

萬有引力公式，如畫面所示

萬有引力公式只適用於質點與質點、質點與球體、球體與球體之間

球體到質點或球體到球體間的距離要從球心開始算

哈雷彗星、海王星、冥王星的發現

都是運用萬有引力定律計算後找到的

藉由萬有引力定律與其他力學定律

也解釋了地球兩極呈扁平形狀和地軸複雜的運動的原因

請問生活上還有什麼現象也可以用萬有引力來說明呢

歡迎留言讓我們知道

下次見囉！bye bye