想要離開地球表面

最簡單的方法 就是藉由牛頓第三運動定律

靠著作用力與反作用力

用腳蹬地跳起來

我們便可以短暫離開地球表面囉！

但是腳的力量只能讓我們跳起大約一到兩公尺高

而這個高度是無法探索宇宙的

這時候我們可以靠著燃燒燃料 持續對外出力

Ž排放熱氣的反作用力就能讓所在高度持續上升

直到突破大氣層

而這就是火箭升空的原理

火箭向空中發射

究竟要飛到哪裡去呢？

我們可以用不同的火箭速度代表不同的位置與狀態

然而有幾個特別的火箭速度Ž稱為宇宙速度

用來表示火箭所在的特殊運動情況喔！

宇宙速度是指物體從地球出發時

要脫離天體重力場的代表性初始速度

Ž所以宇宙速度和萬有引力有著密不可分的關係喔！

想知道不同宇宙速度的特別意義嗎？

讓我們接著看下去吧！

克卜勒的行星運動定律啟發牛頓提出萬有引力的概念

而萬有引力也同樣驗證了行星運動定律的正確性，

這是多麼美妙的因緣啊！

讓我們一起來看看吧！

若太陽系某個行星的質量為小m

以質量為大M的太陽當作圓心

Ž並以太陽與行星之間的距離r作為軌道半徑

進行等速率圓周運動

這時

太陽與行星之間的萬有引力就是圓周運動的向心力

又根據牛頓第二運動定律

假設行星圓周運動的向心加速度為ac

並且將此結果代入等速率圓周運動的向心加速度公式

我們就可以證明克卜勒行星運動定律中週期定律的正確性囉

雖然每個行星繞轉太陽的平均軌道半徑與週期各不相同

但是平均軌道半徑的三次方

Ž與週期平方的比值將會是定值

而等式中的大M就是太陽的質量

因此

驗證克卜勒行星運動定律的正確性

就是萬有引力定律的重要應用之一

潮汐現象是海面高度受到 潮汐力作用時引起的漲落現象

但是潮汐力究竟是怎麼形成的呢？

潮汐是由於天體對地球各處的 萬有引力不同

造成海面高度週期性升降的現象

Ž而引發潮汐的力量就稱為「引潮力」

有哪些天體會對地球產生萬有引力

進而引發潮汐現象呢？

各種天體對地球的萬有引力中

月球是最主要的引力來源

其次則是太陽對地球所造成的萬有引力

雖然月球的體積比地球還要小

但是月球對地球的萬有引力比起太陽還要大很多呢

這是因為月球比起太陽距離我們非常近

而這樣的結果也符合萬有引力大小與距離平方成反比的概念喔！

隨著日、地、月三者相對位置的不同

潮汐現象也會有所不同

而當日、地、月連成一直線時

萬有引力便會產生疊加

導致潮差變大

滿潮的水位比平時更高

乾潮的水位比平時更低

也就是所謂的「大潮」

而上下弦月時

日、地、月三者的連線呈90度

引力對海水影響較小

就稱為「小潮」

有了潮汐的存在

海陸交界的地帶便會產生潮間帶

在漲潮時

潮間帶會被海水淹沒

退潮時

潮間帶則會露出水面

因此

生活在潮間帶的各種生物也可以說是跟萬有引力有著密不可分的關係呢！

減肥是許多人一生的課題

那你知道體重計上令人傷心的數字是如何產生的嗎？

雖然讓人變胖的原因有很多

Ž但是從力學的角度思考

體重計上的數字

正是地球對人體萬有引力作用的量化表現

最後讓我們一起來看看四種不同的宇宙速度吧！

Œ第一宇宙速度

又稱為環繞速度

是指物體緊貼地球表面作圓周運動的速度

第二宇宙速度是指物體擺脫地球萬有引力的束縛

飛離地球所需的最小初始速度

也就是脫離速度

第三宇宙速度則是指地球上發射的物體擺脫太陽萬有引力束縛

也就是飛出太陽系所需要的最小初始速度

而第四宇宙速度

則是讓物體脫離銀河系萬有引力束縛

飛出銀河系所需的最小初始速度

我們來回顧一下今天學到的重點吧！

Ž牛頓的萬有引力定律驗證了克卜勒的行星運動定律的正確性

潮汐是由於地球各處受到不同萬有引力

造成海面週期性升降的現象

而月球引力是地球上潮汐的主要作用力

重量是地球作用於物體上的引力

也是一種萬有引力的現象

宇宙速度是指物體從地球出發

要脫離天體重力場的四個代表性初始速度

牛頓提出的萬有引力定律有著舉足輕重的地位

不僅對天體運動的研究扮演著決定性的角色

在航太技術上更是不可或缺

除了前面提到的應用之外

行星攝動現象與Ž雙星互繞現象也是萬有引力的傑作喔！

同學們可以再繼續深入研究

我們下次再見囉

bye bye