數百年來人類對於宇宙的研究從未停過

而尋找外星人也是許多科學家的浪漫

那麼想想看

如果我們要從科學的角度來探討外星人是否存在

首先要從哪一個條件開始分析呢？

或許我們可以先從誕生出自己的這個地球開始研究

你知道嗎？

作為行星的地球之所以有生命的誕生

可以說是非常幸運的

理由如下

第一、因為地球和太陽保持適中的距離

使地球可以含有大量空氣與液態水

讓地球表面氣溫適宜

第二、地球的大小適中

尺寸如果過大或過小都不利生物生存

除此之外

還有月亮的存在

地球磁場的存在

板塊的存在等等

我們可以說

地球存在著諸多巧合

因為擁有了這些巧合

今天的我們才能在地球上生活

從而發展文明

了解了地球為何適合生命後

我們就能知道

要找到外星人

勢必要先找到宇宙中還有哪些行星

可以像地球一樣

雖然需要剛好滿足諸多複雜而苛刻的條件

但天文學家們評估過

宇宙裡約有3乘10的23次方個恆星

既然有這麼多顆恆星

那麼我們應該還是能找到

和地球條件近似的行星吧？

然而問題來了

宇宙中除了較為靠近我們的行星以外

通常我們只能看到會主動發亮的恆星

那些不會發光的系外行星要如何尋找呢？

在1995年

奎洛茲利用了宇宙天體間雙星互繞的現象

成功地為人類發現了第一個系外行星

他是怎麼辦到的呢？

讓我們先來了解一下雙星運動的特性吧！

宇宙間的星體

都是靠著萬有引力作為向心力做週期性運動

雖然在前面的章節

我們推導過了行星

以及衛星繞行旋轉的運動

可是分析的議題都是質量相差極大的情況

如果今天太陽的質量M和地球m相差不大

那會發生什麼事情呢？

答案是兩個星體皆一同作圓周運動

我們一起來看看

首先

第一個問題的答案是

兩個星球受到的引力其實一樣的

根據牛頓第三定律

我們知道大M吸小m的力

和小m吸大M的力

是一組作用力與反作用力

所以兩者受力一樣大

而第二題中

我們可以看出

兩顆星球總是和繞轉的圓心連成一條直線

這代表這兩個星球繞轉的角度始終相同

因此週期一樣

而第三題我們很明顯地看到了小m跑得比較快

你答對了嗎？

從上述畫面中的影片我們發現

若兩者質量相差不大

同樣的拉扯力量

將造兩個星體有規模相當的運動加速度

其中的圓心就是兩個星球系統的質心O

在過去我們分析星體的物理量時

都是將兩星球引力的距離

和星體軌道半徑畫上等號

但是在這種質量相差不大的情況下

我們就必須添加一條

距離和半徑的相關式進去才可以

我們接著以畫面的內容作說明

假想這兩顆星球的距離為R

質心會將此線段切成兩段

而O大M和O小m的線段距離比

會與其質量成反比

我們可以透過描述旋轉半徑

來分析看看小星球的旋轉週期

星球m會以m加M分之MR的長度為半徑運動

根據前一個章節

我們列過的物理相關式中可知

引力提供向心力

式中的小m可以先約掉

此時我們再將此式的小星球旋轉半徑帶入換掉

式子將變成如畫面所示

最後再將週期T移項

可以得到小星球的軌道週期

同理

也會是大星球的旋轉週期

最後讓我們分析兩顆星球的運動速率

根據前一個章節

我們可以透過向心力與運動速率的關係

以及萬有引力的公式列式如畫面

再次將小顆星球的軌道半徑

換成ｍ加Ｍ分之ＭR

移項整理

可以得出小顆星球的速率為

大M根號R乘Ｍ加ｍ分之G

在相同的做法下

也能算出大顆星球的速率

為小m根號R乘Ｍ加ｍ分之G

從式子中可以看到

大小星球有不同的速率

質量大者速率較慢

對比動畫的大小星球

確實是質量大的星球速度較慢

而質量小的星球速度較快

雖然我們過去分析的問題

皆是質量相差極大的情況

但宇宙中

實際上已經有不少雙星系統

例如 大熊座中北斗七星裡的開陽

就是兩個非常靠近的恆星互相繞轉形成的

星體之間的彼此繞轉

我們也可以理解成是兩個人手拉著手互相旋轉

這兩個人將會有一樣的週期

但是各自的速率以及半徑

就要視彼此質量的差異來決定了

那麼回到我們最初提到的問題

科學家們究竟要怎麼利用雙星運動來尋找系外行星呢？

答案就是努力提高觀測儀器的精準度

來抓取系外恆星的微小運動

還記得高一時我們介紹過的

都卜勒效應與原子光譜嗎？

當恆星和繞著他的星球一起做雙星運動的時候

恆星釋放給我們的光譜

就會產生微小的變化

在恆星以靠近我們的方向運動時

光譜會呈現藍移的現象

而遠離我們的時候

光譜就會紅移

1995年物理學家奎洛茲

就是利用了這個原理

量測出了宇宙中某顆恆星

在不同的時間下的紅移與藍移的現象

由此知道了這顆恆星的運動速率與週期資訊

藉由這樣的方式

再搭配其他觀測方法

如光譜種類、光亮度

為人類找到了第一顆系外行星了

這個方法被稱為逕向速度法

後來奎洛茲藉由這項觀測

拿到了2020年的物理諾貝爾獎

因為有了他

人類離找到外星人這個夢想更加靠近了一步

而直到今天

隨著我們觀測儀器的進步

尋找系外行星的方式也變得多樣

靠著這些技術

我們找到了越來越多顆的系外行星

而後 只要再仔細比對

這些系外行星的環境條件

是否和我們地球相似

我們就能篩選出適合生物生存的行星了呢！

據2022年3月25日的統計

已經被確認的系外行星總共達到了五千顆

短短的二十年就找到了這麼多顆

是不是很驚人呢？

或許 在有生之年

找到外太空其他適合生存的星球進行遷移

來一場壯烈的太空旅遊

和外星人交流這些事情都有機會發生

為此

鼓勵同學們也要好好學習科學知識

說不定未來引領世界發展科學的人就是你喔！

讓我們來總結一下這支影片的學習內容

星體在互相繞行時

實際上是繞著質心旋轉

星體互相繞行時

彼此的向心力大小一樣

週期也相同

以畫面中為例

星球小m的軌道週期與軌道速率

如畫面所示

你不需要刻意把式子背起來

但是要理解公式推導的核心概念

想一想

如果現在有三顆質量一樣的星體

彼此排列成邊長為R的正三角形

他們可以繞著彼此的質心運轉嗎？

如果可以

相關的物理量怎麼表達呢？

歡迎分享你的想法

我們下次見囉！Bye bye