我們在體育課的時候

看到籃球彈到籃框

從空中落下而逐漸加速

如果要解釋這樣的現象

利用能量守恆概念

我們可以說重力位能轉換成動能

因而讓球落下後

具有較大的動能

因而有較快的速度

那麼我們如果利用所學的動量概念

可以同樣用動量守恆來簡化我們對運動的分析嗎？

那麼動量什麼時候會守恆呢？

為什麼？

我們可以想像一個在冰面上等速度運動滑行的小男孩

這個小男孩因為不受外力

會等速度運動

這是一個很簡單的例子呈現動量守恆

我們會發現在動量守恆的情況下

對單一物體而言其實就是保持等速運動

可見如果利用動量守恆描述單一物體

並不能特別簡化運動的分析

那麼對單一物體而言

動量守恆的條件是什麼呢？

從牛頓第二定律發現

系統所受外力為零時

動量變化為零

動量會守恆

就剛剛小男孩的例子而言

如果將小男孩當作我們分析的系統

小男孩在冰面上受到摩擦力較小可以忽略

過程中也沒有受到其他外力

那麼小男孩會保持動量守恆

我們想像路口出現兩台對撞的汽車

兩台汽車質量接近、速度也接近

相向對撞後

兩台車完全靜止

如果我們把這兩台汽車作為分析的系統

在兩台車還沒有相撞之前

假設第一台汽車向右動量為正值

第二台向左

兩台車還沒有相撞之前

也就是兩車的動量總和為零

兩車相撞之後靜止

速度為零

系統總動量也為零

我們會發現兩台車相撞前後

系統總動量都為零

系統總動量前後守恆

如果小男孩此時不再是等速度運動滑冰

而是從靜止的狀態

開始往水平方向丟出一顆籃球

籃球向右運動

而小男孩會因為反作用力而微微向左運動

這個運動是不是有點像是兩台汽車對撞的相反呢？

兩台汽車對撞後停下來

小男孩和籃球剛開始是靜止

因為小男孩的施力也反向互相遠離

在剛剛兩台汽車對撞的例子

我們歸納出系統在整體運動過程中

遵守系統總動量守恆

但是若分析小男孩和籃球

是否也能利用系統總動量守恆來進行分析呢？

想知道能否利用系統總動量守恆來分析小男孩和籃球

我們必須先知道對多個物體系統而言

什麼時候遵守系統總動量守恆呢？

我們可以將牛頓第二運動定律進行移項

可以發現系統總動量的改變

是受到系統外力作用一段時間

才會造成的結果

舉例而言

原本靜止在半空中的一團雲霧

因為突然吹起的風

受到外力作用一段時間

影響了這團雲霧的運動狀態

改變了系統總動量

所以系統總動量若要保持守恆

有兩種可能性：

第一

系統不受外力

舉例而言

小男孩在冰面上受摩擦力可以忽略

也沒有受到其他外力

所以如果分析小男孩和籃球的系統

可以利用系統總動量守恆來進行討論

小男孩從靜止的狀態

往水平方向丟出一顆籃球

但我們現在知道了

小男孩和籃球的系統

沒有受到其他外力

系統總動量守恆

因為小男孩和籃球最初靜止

系統總動量為零

所以小男孩無論有沒有丟出籃球

系統總動量仍為零

故如果籃球產生向右的動量

而小男孩會微微向左運動

因為整個系統必須維持總動量為零

第二

發生在一瞬間

若系統有受到外力

但事件發生時間極短

發生在一瞬間

可視作外力作用造成系統總動量變化極少

也可視作系統總動量守恆

舉例而言

若分析火箭和內部燃料為系統

原本靜止在發射台上

雖然有受到重力但是火箭發射發生在一瞬間

燃料向下噴射

火箭向上發射

發生在一瞬間

系統總動量守恆

利用以下情境判斷系統總動量是否守恆

並說明滿足的條件：

第一

沖繩海邊近年流行噴水飛行器

可以背著噴水飛行器後

利用水向下噴

造成人如同火箭向上飛行

利用控制水的方向

也能控制飛行方向

如果我們分析

人和噴水飛行器為系統

雖然有受到重力

但是噴水瞬間

水產生向下的動量

人會產生上的動量

來維持總動量守恆

第二

維修福衛五號的太空人

利用噴氣背包控制飛行方向

如果我們分析太空人和噴氣背包為系統

因為不受外力

本來太空人和噴氣背包若靜止

系統總動量為零

噴氣背包向下噴氣

產生向右的動量

太空人和噴氣背包動量向左

維持系統總動量守恆

我們今天學到

只有在不受外力和發生在一瞬間時

系統總動量守恆

利用系統總動量守恆

可以有助於對例如

火箭、太空人充氣背包……等運動進行分析

最後想一想

維修福衛五號的太空人

要怎麼利用噴氣背包控制飛行方向呢？

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我們下次見囉bye bye