小揚和小豪到遊樂園玩

進去後看到仙女散花、旋轉咖啡杯、旋轉木馬等遊樂設施

小揚興奮地跟小豪討論他們要先玩哪一種遊樂設施

雖然小豪很想每種都玩過

但又怕遊樂設施轉得太快會頭暈

於是小揚說只要挑一個不會快的位置就行了

聽到這句話

讓小豪覺得疑惑

同樣轉動的狀態下

怎麼會有不一樣的轉動速度呢？

小揚自信地回答

轉動狀態一定跟位置有關

然後請小豪觀察這三個遊樂設施有什麼一樣的地方

小豪發現每個遊樂設施都有中間的軸

而且所有位置都是對中間的位置在轉動

小揚又問小豪

要怎麼挑到感覺很刺激又很快的位置呢？

小豪搖搖頭

表示不知道

於是小揚請小豪和他一起坐上仙女散花的設施

體驗之後就知道了

第一次由小豪坐在外圈

小揚在內圈

第二次則改成小揚在外圈

小豪在內圈

兩次的體驗結束後

小豪認為第一次坐在外圈時感覺速度比內圈快

所以比較刺激

而且小豪還記得上次體重比他們重的小胖也說過

坐外圈的位置比較可怕

因此小揚請小豪想一想

是怎麼判斷哪個位置比較刺激？

小豪回答

是不是位置越外圍或是體重越大

會感覺轉得越快、越刺激

同學們

你認為小豪對於轉動快慢的概念說得對嗎？

在介紹轉動快慢的物理概念之前

我們先來說明幾個重要的物理概念

第一個是慣性

慣性是維持物體原本的運動狀態

所以在相同速度的情況下

質量大的球越不容易停下來

第二個是動量

當具有質量的物體

在具有速度進行運動時

哪一個不容易停下來呢？

第一個例子

質量很小的子彈

速度快的不容易停下來

第二個例子

兩個速度一樣的交通工具

質量大的不容易停下來

由這兩個例子可以發現

物體的運動狀態與質量和速度有關

所以我們定義這個物理量為動量

用質量乘上速度來表現物體運動

如果我們要討論物體發生轉動時候的運動狀態

可以怎麼表示呢？

舉例來說

如果我們現在將自己當作不動的中央軸

向外看到鉛球丟出去的時候

在不同的位置

我們可以看到什麼呢？

首先定義不同位置對於中央軸有距離與方向的關係

這個遠近的物理量稱為位置向量

如果以中央軸為基準

在相同時間內

可以看到位置移動了S1與S2

因為是相同時間下

也表示此時轉動的角度相同

所以想知道快慢的關係

可以使用位移除以時間得到速度的關係

可發現位置向量越大

對應得到的速度關係也越大

如果今天考慮的是瞬間的關係

也可以理解為瞬時速度量值越大的時候

轉動的快慢也會越大

因此

考慮要表現物體轉動的運動狀態

要先思考轉動過程會受到影響的因素

包含位置的遠近（即位置向量）、質量的大小、瞬時速度的大小

也就可以定義出一個轉動狀態的物理量

且此物理量因為可以描述轉動時角度改變的運動狀態

所以稱為角動量

依照前面說明的內容

可以推得角動量定義為位置向量與動量的乘積

相同位置時

動量越大、轉動的狀態越明顯

相同動量時

位置向量越大（即相距中央軸越遠時）、轉動越明顯

而且在轉軸上方觀察的時候

若物體轉動為逆時針方向

就定義為角動量為正值

最後讓我們回到前面的故事

來確認小豪對於轉動快慢的概念

小豪如果想要表現轉動的運動狀態

就要考慮角動量的關係

因此小豪想從速度量值較慢的方式開始玩

應該要先選擇內圈的位置

再慢慢地向外面的位置移動

這樣就會覺得越玩越刺激

最後

我們回顧一下角動量的定義

由三個遊樂設施的分析圖可以發現

三個遊樂設施對於轉動的狀態都具備角動量

以轉軸為中心

考慮參考的物體位置後得到位置向量的關係

再利用物體的質量與速度得到物體的動量

最後將位置向量與動量進行乘積就可以得到設施內的物體具備的角動量囉

電子產品已經成為人類生活不可或缺的一部分

智慧型手機的功能也包羅萬象

其中的導航功能更是提供生活上的便利性

畫面圖片為陀螺儀的基本結構

你是否能以角動量定義的觀點

思考陀螺儀是如何感測空間中的位置關係呢？

歡迎留言告訴我們你的想法

我們下次見囉

bye bye