知名家具業者在其網站提供的 家具安全使用守則中提到 當置物櫃超過75公分時 務必將置物櫃固定於牆上 若是抽屜櫃 建議將重物放在最下層抽屜中 為什麼太高的家具會需要固定於牆上呢？ 又為什麼使用抽屜櫃時 重物最好要放在最下層呢？ 這些問題 都與物體傾倒的條件有關係 希望看完這個影片你能夠回答這個問題 搭公車或是捷運時 若是車子緊急煞車 站著的乘客 很容易因為重心不穩而差點跌倒或是撞到周遭的人 但重心是什麼呢？ 什麼情況叫做重心不穩呢？ 又為什麼重心不穩就會跌倒呢？ 重心是什麼？ 以一顆均勻的球為例子來看 一顆球是由許多的質點構成的 每一個質點都會受到重力 而重心 就是重量的中心 我們可以把構成球的每個質點 所受重力視為作用在重心那一點 重心的位置在哪裡？ 考慮一個桿子將兩顆重量一樣的球串起來 我們在桿子正中間把桿子撐起來 桿子能達到平衡因為兩顆球重力造成的力矩大小相等 方向相反 但如果桿子串起的兩顆球一重一輕 像是一顆是2W 另一顆是W 若想找一個位置撐起桿子達到平衡 就要找距離重球為b 距離輕球為2b之處將桿子撐起來 如此一來 重力造成的力矩大小才會相等 而我們討論撐起來能使物體達平衡的點 就是物體的重心位置 我們可以再仔細想一下 重心與兩球的距離和兩球的重量是否有什麼特殊的關係？ 當兩球重量比是1比1時 兩球的距離比也是1比1 而重心在正中間處 而當兩球重量比是2比1時重心與兩球的距離比是1比2 且重心會離重量較大的質點較靠近 接著 我們透過兩個工人施工站立的情況 來討論重心不穩代表的意思 請你先想想看 畫面上哪一個工人比較容易跌倒？ 我們來以物體受力及力矩的觀點來分析一下這兩種情況 左邊這張圖工人站在一個較寬的平台上 工人受到重力以及平台給的正向力 這兩個力大小相等、方向相反 工人所受合力為零 且若以平台最右邊的邊緣為支點 重力造成的力矩與正向力造成的力矩 大小相等 方向相反所以工人所受合力矩也為零 工人達到靜力平衡的狀態 所以工人靜止不動 此時我們會說 工人不會跌倒 那為什麼右邊這張圖的情況 工人會比較容易跌倒呢？ 工人的腳站在梯子的邊緣 身體向外延伸如果考慮工人的手沒有扶在牆上時 工人受到重力及正向力 還是能夠達到合力為零的狀態 但是 若是以梯子的邊緣為支點 討論重力及正向力造成的力矩時 我們會發現 重力造成一個順時針方向的力矩 而正向力不造成力矩 所以工人的合力矩不為零 工人會相對於支點有個順時針方向的轉動 用日常生活中的語言來說 就是工人跌下來了 日常生活中提到的「重心不穩容易摔倒」這句話 其實就是因為當我們身體傾斜時 可能無法達到靜力平衡 所以就倒下來了 除了用分析力與力矩的方式去討論以外 我們還可以用更簡易的方式去判斷 我們能針對要討論的物體 畫一條通過重心的鉛直線 如果這條鉛直線超過底面積支撐的範圍 物體就會倒 我們來用這個原則再分析一次工人站立的兩種情況 分別在兩圖工人的重心上 畫一條通過重心的鉛直線 我們可以看到 左圖通過重心的鉛直線還在平台支撐的範圍內 但右圖的鉛直線已經超過支撐的底面積範圍了 所以右圖的工人較容易跌倒 回到之前公車煞車的問題 當遇到緊急煞車時 我們的身體會因為慣性向前傾 而我們身體的重心大約在肚臍下方三公分處 從重心畫鉛直線下來 若是超過我們雙腳張開的底面積範圍 我們就很容易摔倒 所以我們通常站在公車上時 都會將雙腳張開一些 以增加底面積降低跌倒的可能性 我們可以分別在三台車的重心畫上鉛直線 A車通過重心的鉛直線超過底下支撐的面積範圍 會傾倒 讓我們回到影片一開始的問題 為什麼太高的家具會需要固定於牆上呢？ 又為什麼使用抽屜櫃時重物最好要放在最下層呢？ 置物櫃的深度通常不會超過60公分 若是置物櫃的高度過高 且在高處放上重物時 重心的位置會偏高 當置物櫃有些微晃動時 可能會使重心超過底面積的範圍 置物櫃就會倒下 所以才會需要把高的置物櫃固定於牆上 避免置物櫃倒下的意外 而若是使用抽屜櫃時 將重物放置於抽屜櫃較上方的抽屜 當我們將抽屜拉開時 整個抽屜櫃的重心會向外移動 很容易超過底面積的範圍 這個時候抽屜櫃就很可能會倒下 在美國就曾經發生 有小孩因為將抽屜櫃拉開攀爬上去 抽屜櫃因此翻倒將小孩壓住的意外事件 所以在家具的安全使用守則 才會提醒不要讓小孩攀爬於抽屜櫃上 並注意將重物放在抽屜櫃下層 讓我們回顧一下今天所學到的內容 重心 就是重量的中心 重心會離重量較大的質點較靠近 通過重心的鉛直線超過底面積 物體就會傾倒 最後 請你想一想 為什麼懷孕後期的婦女 或有著啤酒肚的肥胖男子 在走路的時候 身體會習慣性地傾向後方將肚子挺出來呢？ 歡迎留言分享你的想法 今天的課程就到這裡結束 我們下次見囉 掰掰！