小時候我們玩過許多球

不管是籃球、排球、棒球或是桌球

這些球都很有彈性

因此我們可以運球、打擊

但考考你一個問題

如果你手邊有這麼多不同種類的球

在不出力、讓球自由落下的情況下

你有沒有什麼方法可以讓其中一顆球彈得最高呢？

讓我們拿一顆籃球和一顆桌球來做實驗

讓它們從同樣的高度自由落下

落地後彈起來

如果沒有能量損耗

它們可以彈到原先放開時的高度

但因為能量損耗的關係

每彈一下能量就損耗一些

因此越彈越低

有沒有方法讓它們可以彈得比自由落下時的高度還要高呢？

讓我們來做個實驗

如果把桌球疊在籃球上

讓它們一起自由落下

會發生什麼事呢？

天啊

桌球也彈得太高了吧

為什麼會這樣呢？

要了解這個現象

讓我們繼續看下去吧

剛剛提到的實驗

其實就是球的碰撞現象

不知道你有沒有玩過撞球？

裡面其實用了很多碰撞的原理

當我們想將A球打進洞裡

不一定要直接打A球

而可以打B球

藉由B球與A球的碰撞

讓A球進洞

觀察一下

當B撞到A的瞬間

B球變為靜止

A球則獲得與原先B球相同的速度

為什麼會這樣呢？

由於撞球是二維的

又有桌面的摩擦力

比較複雜

讓我們先來看一個簡化的實驗

這個實驗器材稱為牛頓擺

當只有兩顆球的時候

拉起A球撞B球

A球會瞬間靜止

將速度轉給B球

B球又擺盪回來

將速度轉給A球

就這樣不斷的持續下去

為什麼會這樣呢？

其實這裡運用了牛頓第三運動定律

當兩球相撞時

A球給B球一個作用力

B球則給A球大小相同、方向相反的反作用力

由於力乘以作用的時間

等於動量的變化量

因此兩顆球的動量變化大小相同、方向相反

動量等於質量乘以速度

由於兩球的質量相同

所以它們的速度變化量就是大小相同、方向相反

因此當A球撞上B球

瞬間變為靜止

速度變化是0減v等於負v

而B則是以速度v前進

速度變化是v減0等於v

剛剛撞球是兩顆質量相同的球相撞

那如果是質量不同的球碰撞

會發生什麼事呢？

如果拿一顆籃球撞靜止桌球

桌球會飛得很快、很遠

相反的

如果拿一顆桌球撞靜止的籃球

桌球會反彈回來

而籃球獲得的速度則很小

為什麼會這樣呢？

根據牛頓第三運動定律

兩球的動量變化大小相同、方向相反

而動量等於質量乘以速度

質量與速度變化量成反比

因此輕的球質量小

速度變化大

重的球質量大

速度變化小

這就是為什麼兩球碰撞時

輕的球飛很遠

重的球則不怎麼受影響的原因了

你答對了嗎？

讓我們來分析一下

當最左邊的球落下並碰到中間的球

會瞬間變為靜止

速度變化是0減v等於負v

而中間的球則是以速度v前進

速度變化是v減0等於v

但是中間的球會馬上碰到右邊的球

這時中間的球會瞬間變為靜止

速度變化是0減v等於負v

而右邊的球則是以速度v前進

大家有更了解碰撞了嗎？

回到最開始的問題

為什麼把桌球疊在籃球上

讓它們一起自由落下

桌球可以彈得那麼高呢？

當我們慢動作來看

當兩者一起落到地面

擁有一樣的速度負v

而籃球首先接觸到地面反彈

速度變為正v

並與速度為負v的桌球相撞

由於籃球的質量遠大於桌球

相撞後籃球的速度變化幾乎為零

仍以v的速度上彈

但是桌球的速度變化則很大

由負v轉成正二v

這就是為什麼桌球可以彈得比原本落下時的高度還高的原因了

讓我們回顧一下今天所學到的內容

根據牛頓第三運動定律

碰撞後兩者動量變化大小相同、方向相反

速度變化則與質量成反比

當兩者質量相同時

兩者速度變化大小相同

兩者質量不同時

輕的速度變化大

重的速度變化小

其實我們的生活中除了打球以外

還有許多碰撞的例子喔

比如說我們每時刻都必須承受的大氣壓力

其實物理學家就是用碰撞的原理來解釋氣體的壓力

如果我們把一顆充滿氣的氣球泡進熱水中

會發現氣球變大顆了

相反的

如果把氣球泡進冰水中

氣球會變小

為什麼氣球會這樣呢？

如果我們想像空氣分子是一顆一顆的球

它們不只會彼此碰撞

也會跟氣球的橡皮球面碰撞

想想看每秒都有數以兆計的空氣分子跟球面碰撞

這就是氣球壓力的來源

而加熱氣球時

氣體分子獲得能量

跑得速度變快了

冷卻氣球時

氣體分子損失能量

跑得速度變慢

這樣我們是否就能解釋氣球為何會變大或是縮小了呢？

與同學討論看看喔

今天的討論就到這邊了

謝謝大家