一般的清水與膠水 甚至是蜂蜜 都可以被歸類於液體 它們之間有什麼差異呢？ 如果要從理想液體的定義去比較的話 也就是液體不具黏滯性質 這三者誰又比較接近理想液體呢？ 你可以按下暫停鍵想一想 為什麼會這樣認為呢？ 當我們發現這三者都是液體 但它們的性質還是明顯有很大的差異 清水的黏性以及稠密度都是最低的 膠水比較黏 蜂蜜比較稠 可以想像倒在桌上 水是最快擴散開的 如果從國中對液體的定義 指的是有固定體積但沒有固定形狀 我們可以想像在不同容器中 液體的形狀會快速改變 這對照膠水與蜂蜜也許需要花點時間才能完成 所以也許水會是液體比較理想的型態 因此我們會發現雖然同為液體 卻會因為材料性質的不同而有所差異 其實氣體也是如此 在討論氣體時 前面所提到的波以耳、給呂薩克、查理、亞佛加厥等等的科學家 也都發現氣體種類的差異會使得雖然同為氣體 但性質會有點不同 比如說氣體分子是電中性 以水分子為例 會因為分子內部電子分配不均 而使得該分子某些部位有電力性質 在氫原子端會有正電吸引力 而在氧原子端是負電吸引力 但整體還是電中性 於是在水蒸氣內部以原子角度觀看時 會看到水分子彼此碰撞 但碰撞前彼此會受到庫倫靜電力干擾 所以當我們想討論氣體的模型 會發現實際上氣體的種類是要考慮的因素 這讓討論變得更複雜 這個時候我們就要回想一下當初伽利略是怎麼思考物理問題的 自由落體的運動很複雜 各種因素摻雜 有空氣阻力、重量大小、落下時間與距離是否均勻等等因素 但伽利略著眼在最重要的原因 排除其他細微因素 把狀況理想化來討論 對於接下來的氣體狀況討論也是如此 回顧一下氣體有哪些特色 氣體受熱體積會膨脹 冷卻會收縮 但太冷有時會因為分子間很靠近而具有作用力而凝結成液體 可是我們不希望凝結發生 所以理想的氣體勢必要有一些條件形成 氣體與固、液態最大的差異 就是各分子間的距離極大 然後分子之間不斷地碰撞 由此發想 理想的氣體狀態有幾個條件 第一點 氣體分子體積極小 所以發生碰撞時都是彈性碰撞 能量不會損失 第二點 分子之間彼此除了碰撞外 沒有其他作用力 甚至不會有液化問題發生 對照理想氣體的條件 真實氣體的氣體分子具有體積 碰撞時會發生非彈性碰撞 而且氣體分子之間具有作用力 這就是理想氣體與真的氣體的差異 那我們要怎麼在實驗上產生出近似的理想氣體？ 可以從溫度與壓力改變開始 猜猜看通常溫度越如何 越接近理想氣體呢？ 可以從氣體的特性去想唷 答案是溫度越高越接近理想氣體 為什麼呢？ 這是因為固定壓力下 溫度越高 氣體體積會膨脹 固定數量下的氣體分子隨著體積增加 彼此之間的距離就越大 分子之間的作用力就可忽略 那壓力要怎麼調整 會比較接近理想氣體呢？ 答案是壓力應該要越低越好 這是因為在固定溫度下 壓力越低 通常代表同樣空間中氣體分子的數量越少 這樣一來分子本身的體積 相對它活動的空間而言可以忽略 就能視為分子自身體積可忽略了 所以結合上述兩點 我們可以做出結論 如何讓真實氣體近似理想氣體呢？ 我們可以將氣體升溫並降壓 但並不是所有種類的氣體分子 升溫降壓都能表現得像理想氣體 實際上在實驗中 氦氣是表現得比較接近理想氣體的氣體分子 因為氦氣的分子量小 進而本身體積也會比較小 然後氦氣的沸點很低 只有4K 所以不容易變成液體 是理想氣體比較好的選擇 剛剛討論到讓真實氣體接近理想氣體的做法是升溫降壓 你有沒有發現包含前面章節 當我們在討論氣體時 會一直使用到壓力、體積、溫度、分子數目等等 討論氣體時避不開的因素 回憶一下剛剛伽利略的觀點 當我們想了解氣體運作的模型時 我們專注在最主要的影響 由前面幾節我們知道 討論體積與壓力成反比的是波以耳定律 而討論氣體溫度、壓力和體積之間關係的公式 是查理-給呂薩克定律 最後討論氣體體積與分子數目關係的是亞佛加厥定律 把這些公式拼湊起來 我們可以得到PV正比於nT的結構 但是在物理中 喜歡使用等號來描述 回顧一下萬有引力 也是引用常數來建立等號 因此我們也引用氣體常數R來對氣體行為方程式建立等號 於是理想氣體方程式描述為PV等於nRT 回顧一下標準狀況S.T.P. 一莫耳的理想氣體在一大氣壓 0度C時氣體的體積是22.4升 帶入公式後 可以得到氣體常數R的數字大小為0.082 但考量到物理上討論時 都是使用S.I.制標準單位 將氣壓單位由大氣壓改成帕 體積單位由公升改成立方公尺後 氣體常數R的數字大小為8.31 有了這個氣體方程式 就可以把前面科學家的成果使用這個方程式去處理 而不用針對個別狀況單獨解釋了 由題目可知原本條件為3莫耳 溫度300Ｋ 體積0.45立方公尺 外界壓力固定 後來再加入1莫耳後 總莫耳數來到4莫耳 溫度250K 體積未知 但壓力和原本一樣 所以利用壓力固定來建立前後關係的等號 帶入求解 可得到體積為0.5立方公尺 總結一下我們今天討論了 真實氣體與理想氣體的差異 而且嘗試整合各定律 形成理想氣體方程式 在這當中氣體常數R在使用公升、大氣壓的單位狀況下 都以0.082來討論 而在物理使用立方公尺、帕的狀況下 氣體常數R都以8.31來討論 理想氣體與真實氣體的差異 主要在分子體積大小和分子間是否具有作用力來區別 最後雖然我們整合出理想氣體方程式 但畢竟只是理想而已 那麼考慮了分子間作用力的氣體方程式存在嗎？ 它的數學形式會和理想氣體方程式相似嗎？ 你可以使用「凡德瓦爾」、「氣體方程」兩個關鍵字找找看唷 今天的課程就到這裡 嘗試去尋找解答吧 下次見囉 bye bye