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108新課綱學科領域
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【暖身】探討無窮數列的行為
【觀念】無窮數列極限的定義
【觀念】無窮數列 r^n 的收斂與發散
【觀念】收斂數列的四則運算
【延伸】分式的極限判別
【延伸】指數形式與根式的不定型極限
【延伸】連續複利與常數e
【觀念】sigma符號的意義與性質
【觀念】sigma有限級數的運算性質
【觀念】無窮級數的和
【觀念】無窮等比級數的收斂判定
【延伸】無窮等比級數的應用問題:討論幾何問題
【延伸】無窮等比級數的應用問題:討論循環小數問題
【延伸】兩數列的比較
【觀念】數列的夾擠定理
【觀念】函數的基本觀念
【觀念】函數圖形
【觀念】分式函數的定義域與圖形
【觀念】絕對值函數、分段定義函數
【觀念】高斯函數
【觀念】函數的四則運算
【觀念】合成函數
【觀念】反函數
【觀念】函數的奇偶性
【觀念】函數極限的定義
【觀念】單邊極限的定義
【觀念】函數極限的四則運算
【觀念】簡單函數的極限
【觀念】連續函數的定義
【觀念】區間連續
【觀念】介值定理與勘根定理
【觀念】函數的夾擠定理
【暖身】導數與切線
【觀念】導數與導函數
【觀念】單項式與根式函數的導函數
【觀念】微分的線性性質
【延伸】可微分與連續函數
【觀念】函數積與商的微分公式
【延伸】特殊函數之導函數
【延伸】微分公式-連鎖律
【觀念】高階導函數
【觀念】函數圖形的切線方程式
【延伸】多項式函數的泰勒展開式及一次近似
【觀念】牛頓法及求方程式實根的近似值
【觀念】函數的單調性
【觀念】函數圖形的凹向性
【觀念】描繪三次函數圖形
【延伸】三次函數圖形的分類
【觀念】描繪四次函數圖形
【暖身】函數的極值意義
【觀念】函數的極值定義
【觀念】費馬定理
【觀念】函數極值的一階檢定法
【觀念】函數極值的二階檢定法
【應用】函數極值的應用問題
【應用】邊際分析
【觀念】分割逼近求面積
【觀念】黎曼和的意義
【觀念】定積分的意義
【觀念】定積分與面積的關係
【觀念】定積分的性質
【觀念】多項式函數的反導函數
【觀念】微積分基本定理一
【觀念】微積分基本定理二
【觀念】反導函數求定積分
【應用】利用圓周長求圓面積
【應用】求兩函數圖形間所圍成的區域面積
【應用】求立體體積
【應用】旋轉體的體積
【應用】球面與圓錐面的體積
【應用】函數值的平均
【應用】變化率求變化量
【應用】消費者剩餘
【應用】生產者剩餘
【觀念】複數概念的引入
【觀念】複數的四則運算與性質
【觀念】實數系一元二次方程式
【觀念】實數系方程式的根與係數關係
【觀念】實係數方程式實根的幾何意義
【延伸】代數基本定理
【延伸】虛根成對定理
【延伸】利用勘根定理估算多項式方程式的實根
【觀念】複數平面
【觀念】複數的極式
【觀念】複數加減法運算與幾何意義
【觀念】複數極式乘除法的運算
【觀念】複數乘除法的幾何意義
【延伸】棣美弗定理
【延伸】1的n次方根
【延伸】複數的n次方根
複數的幾何問題應用
【暖身】圓錐截痕與二次曲線
【觀念】拋物線的定義與基本性質
【觀念】拋物線的標準式
【應用】拋物線的應用
【觀念】橢圓的定義與基本性質
【觀念】橢圓的標準式
【觀念】橢圓的參數式
【應用】橢圓的應用
【觀念】雙曲線的定義與基本性質
【觀念】雙曲線的標準式
【觀念】雙曲線的漸近線及其性質
【觀念】等軸雙曲線及共軛雙曲線
【應用】雙曲線的應用
【觀念】離散型隨機變數
【觀念】隨機變數的期望值
【觀念】隨機變數的變異數及標準差
【延伸】期望值、變異數與標準差的性質
【觀念】重複試驗
【觀念】伯努力試驗與二項分布
【延伸】二項分布機率質量函數圖形
【觀念】二項分布的期望值與變異數
【暖身】幾何分布
【觀念】幾何分布的期望值與變異數
【應用】合理性的檢定
【暖身】圖示二元一次聯立不等式組
【觀念】最佳解求法-平行線法
【觀念】最佳解求法-頂點法
【觀念】線性規劃問題
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