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學科 / 高中 / 二年級 / 數學

學科高中二年級數學

科目

物理(北)

化學

物理

數學

數學 / 上學期

常用的三角比公式

1-1【觀念】餘弦的和角與差角公式

1-2【觀念】正弦與正切的和角與差角公式

1-3【觀念】倍角公式

1-4【觀念】半角公式

1-5【觀念】三角比公式與正餘弦定理

弧度量

1-6【暖身】弧度制

1-7【觀念】弧度與三角比

1-8【暖身】利用計算機計算三角比

1-9【觀念】扇形的弧長、周長與面積

三角函數的圖形

1-10【暖身】函數圖形

1-11【觀念】正弦函數的圖形

1-12【觀念】正弦函數圖形的平移

1-13【觀念】正弦函數圖形的伸縮

1-14【延伸】正弦函數的伸縮與平移

1-15【觀念】餘弦函數的圖形

1-16【觀念】正切函數的圖形

1-17【延伸】餘弦函數圖形的平移與伸縮

1-18【暖身】週期現象的建模

正餘弦函數的疊合

1-19【暖身】正弦與餘弦疊合的意義

1-20【觀念】正弦與餘弦疊合的方法

1-21【延伸】正餘弦函數疊合的應用一

1-22【延伸】正餘弦函數疊合的應用二

指數函數及其圖形

2-1【觀念】指數函數的定義與其圖形

2-2【觀念】指數函數圖形的性質

2-3【觀念】不同底數的圖形相對關係

2-4【觀念】指數方程式與不等式

對數與對數律

2-5【觀念】對數的意義

2-6【觀念】對數的運算

對數函數及其圖形

2-7【觀念】對數函數的定義與其圖形

2-8【觀念】對數函數圖形的性質

2-9【觀念】不同底數的圖形相對關係

2-10【觀念】對數方程式與對數不等式

2-11【延伸】用對數估計大小

指數與對數函數的應用

2-12【延伸】指對數的成長模型

2-13【延伸】對數在金融上的應用

2-14【延伸】指對數在科學上的應用

平面向量的運算

3-1【觀念】平面向量的表示法

3-2【觀念】向量的加法與減法

3-3【觀念】向量的係數積與平行

3-4【延伸】向量係數積的應用

3-5【觀念】向量的線性組合

3-6【觀念】分點公式

平面向量的內積

3-7【暖身】向量的內積

3-8【觀念】向量的內積

3-9【延伸】垂直向量的判定及應用

3-10【觀念】向量的正射影

平面向量的應用

3-11【觀念】柯西不等式

3-12【延伸】柯西不等式的應用問題

3-13【觀念】三角不等式

3-14【觀念】平行四邊形的面積與二階行列式

3-15【觀念】二階行列式的性質及應用

平面上的比例模型

3-16【觀念】生活中的比例

3-17【觀念】黃金比例與等角螺線

3-18【觀念】數學與設計

數學 / 下學期

空間概念

4-1【觀念】空間中的點線面

4-2【觀念】空間中兩直線的關係

4-3【觀念】空間中直線與平面的關係

4-4【觀念】空間中平面與平面的關係

4-5【觀念】三垂線定理

空間向量的座標表示法

4-6【觀念】空間坐標系

4-7【觀念】空間向量的加、減法及係數積

4-8【觀念】空間向量的線性組合

空間向量的內積

4-9【觀念】空間向量的內積

4-10【觀念】空間向量的正射影

4-11【觀念】柯西不等式及應用

4-12【觀念】三角不等式

外積、體積與行列式

4-13【暖身】引入空間向量的外積

4-14【觀念】空間向量的外積(一)

4-15【觀念】空間向量的外積(二)

4-16【觀念】平行六面體的體積

4-17【觀念】三階行列式

4-18【觀念】三階行列式的性質

4-19【觀念】三階行列式的應用

球面與經緯度

4-20【延伸】空間中的球面

4-21【延伸】地球的經緯度

平面方程式

5-1【暖身】平面的法向量

5-2【觀念】空間中的平面方程式

5-3【觀念】過三點的平面方程式

5-4【觀念】兩平面的夾角

5-5【觀念】點到平面的距離

5-6【延伸】兩平行平面的距離

空間中的直線方程式

5-7【觀念】空間中直線的參數式與比例式

5-8【觀念】空間中兩平面的關係

5-9【觀念】兩平面的交線

5-10【觀念】空間中直線與平面的關係

5-11【觀念】點對平面的對稱點

5-12【觀念】空間中兩直線的關係

5-13【觀念】兩直線的交點

5-14【觀念】空間中點到直線的距離

5-15【延伸】空間中兩歪斜線的距離

條件機率與獨立事件

6-1【觀念】條件機率

6-2【觀念】條件機率的乘法定理

6-3【觀念】列聯表與條件機率

6-4【觀念】獨立事件

6-5【觀念】列聯表與獨立事件

貝氏定理與主觀、客觀機率

6-6【暖身】貝式定理

6-7【觀念】貝式定理(二)

6-8【觀念】客觀機率與主觀機率

一次方程組

7-1【觀念】二元一次方程組與向量的線性組合

7-2【觀念】二元一次聯立方程組的克拉瑪公式

7-3【觀念】加減消去法解三元一次聯立方程組

7-4【暖身】高斯消去法

7-5【觀念】高斯消去法解三元一次聯立方程組

7-6【觀念】三元一次方程組與向量的線性組合

矩陣的運算

7-7【暖身】矩陣的概念

7-8【觀念】矩陣的加減法

7-9【觀念】矩陣的係數積

7-10【暖身】引入矩陣乘法

7-11【觀念】矩陣的乘法

7-12【觀念】探討矩陣乘法的交換性

7-13【觀念】探討矩陣乘法的結合性

7-14【觀念】探討矩陣乘法的分配律

7-15【觀念】反方陣

7-16【觀念】二階反方陣

7-17【觀念】二階反方陣的應用

7-18【延伸】電腦輔助矩陣的乘法運算

矩陣的應用

7-19【觀念】轉移矩陣的意義及應用

7-20【觀念】平面線性變換的意義及性質

7-21【觀念】平面線性變換對應的意義

7-22【觀念】特殊的線性變換－伸縮

7-23【觀念】特殊的線性變換－旋轉

7-24【觀念】特殊的線性變換－伸縮與旋轉的應用

7-25【觀念】通過原點直線的鏡射變換

7-26【觀念】y=mx的鏡射矩陣

7-27【觀念】特殊的線性變換－推移

7-28【暖身】線性變換將平行四邊形對應到平行四邊形

7-29【觀念】線性變換前後平行四邊形面積的關係

圓錐曲線的認識與應用

8-1【觀念】生活中的圓錐曲線與圓錐截痕

8-2【觀念】拋物線的定義與標準式

8-3【觀念】橢圓的定義與標準式

8-4【觀念】雙曲線的定義與標準式

8-5【延伸】圓錐曲線的應用